迷宫求解大数据结构课业设计.docx
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迷宫求解大数据结构课业设计
设计题目:
迷宫问题求解
问题描述
迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。
在该实验中,把一只老鼠从一个无顶大盒子的门放入,在盒子中设置了许多墙,对行进方向形成了多处阻挡。
盒子仅有一个出口,在出口处放置一块奶酪,吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。
对同一只老鼠重复进行上述实验,一直到老鼠从入口走到出口,而不走错一步。
老鼠经过多次试验最终学会走通迷宫的路线。
设计一个计算机程序对任意设定的矩形迷宫如下图A所示,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。
图A
●任务:
●功能要求:
(1)建立一个大小为m×n的任意迷宫(迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成),并在屏幕上显示出来;
(2)找出一条通路的二元组(i,j)数据序列,(i,j)表示通路上某一点的坐标。
(3)用一种标志(如数字8)在迷宫中标出该条通路;
(4)在屏幕上输出迷宫和通路;
(5)上述功能可用菜单选择。
●需求分析:
1.迷宫的建立:
迷宫中存在通路和障碍,为了方便迷宫的创建,可用0表示通路,用1表示障碍,这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述,
2.迷宫的存储:
迷宫是一个矩形区域,可以使用二维数组表示迷宫,这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定,但是二维数组不能动态定义其大小,我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素,即可得到一个m×n的二维数组,这样(0,0)表示迷宫入口位置,(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。
注:
其中M,N分别表示迷宫最大行、列数,本程序M、N的缺省值为39、39,当然,用户也可根据需要,调整其大小。
3.迷宫路径的搜索:
首先从迷宫的入口开始,如果该位置就是迷宫出口,则已经找到了一条路径,搜索工作结束。
否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍,若不是障碍,就移动到该位置,然后再从该位置开始搜索通往出口的路径;若是障碍就选择另一个相邻的位置,并从它开始搜索路径。
为防止搜索重复出现,则将已搜索过的位置标记为2,同时保留搜索痕迹,在考虑进入下一个位置搜索之前,将当前位置保存在一个队列中,如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过,且未找到通往出口的路径,则表明不存在从入口到出口的路径。
这实现的是广度优先遍历的算法,如果找到路径,则为最短路径。
以矩阵00101为例,来示范一下
10010
10001
00100
首先,将位置(0,0)(序号0)放入队列中,其前节点为空,从它开始搜索,其标记变为2,由于其只有一个非障碍位置,所以接下来移动到(0,1)(序号1),其前节点序号为0,标记变为2,然后从(0,1)移动到(1,1)(序号2),放入队列中,其前节点序号为1,(1,1)存在(1,2)(序号3)、(2,1)(序号4)两个可移动位置,其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置,它的相邻非障碍节点均入队列,且它们的前节点序号均为该位置的序号,所以如果存在路径,则从出口处节点的位置,逆序就可以找到其从出口到入口的通路。
如下表所示:
012345678910
(0,0)
(0,1)
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
(1,3)
(2,3)
(0,3)
(3,3)
(3,4)
-1
0
1
2
2
3
4
5
6
7
9
由此可以看出,得到最短路径:
(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)
搜索算法流程图如下所示:
测试数据:
0表示可以行走的区域,1表示不可行走的区域。
入口
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
出口
●概要设计
1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵
②自动或手动生成迷宫,即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值
③构建一个队列用于存储迷宫路径
④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况
⑤实现搜索算法
⑥屏幕上显示操作菜单
2.本程序包含10个函数:
(1)主函数main()
(2)手动生成迷宫函数shoudong_maze()
(3)自动生成迷宫函数zidong_maze()
(4)将迷宫打印成图形print_maze()
(5)打印迷宫路径(若存在路径)result_maze()
(6)入队enqueue()
(7)出队dequeue()
(8)判断队列是否为空is_empty()
(9)访问节点visit()
(10)搜索迷宫路径mgpath()
实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法
1.节点类型和指针类型
迷宫矩阵类型:
intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量
迷宫中节点类型及队列类型:
structpoint{introw,col,predecessor}que[512]
2.迷宫的操作
(1)手动生成迷宫
voidshoudong_maze(intm,intn)
{定义i,j为循环变量
for(i<=m)
for(j<=n)
输入maze[i][j]的值
}
(2)自动生成迷宫
voidzidong_maze(intm,intn)
{定义i,j为循环变量
for(i<=m)
for(j<=n)
maze[i][j]=rand()%2//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写:
k=rand()%(Y-X+1)+X;
}
(3)打印迷宫图形
voidprint_maze(intm,intn)
{用i,j循环变量,将maze[i][j]输出□、■}
(4)打印迷宫路径
voidresult_maze(intm,intn)
{用i,j循环变量,将maze[i][j]输出□、■、☆}
(5)搜索迷宫路径
①迷宫中队列入队操作
voidenqueue(structpointp)
{将p放入队尾,tail++}
②迷宫中队列出队操作
structpointdequeue(structpointp)
{head++,返回que[head-1]}
③判断队列是否为空
intis_empty()
{返回head==tail的值,当队列为空时,返回0}
④访问迷宫矩阵中节点
voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41])
{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队}
⑤路径求解
voidmgpath(intmaze[41][41],intm,intn)
{先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。
如果入口处即为障碍,则此迷宫无解,返回0,程序结束。
否则访问入口节点,将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。
判断队列是否为空,当队列不为空时,则运行以下操作:
{调用dequeue()函数,将队头元素返回给p,
如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点,即找到了路径,结束
如果p.col+1 如果p.row+1 如果p.col-1>0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界,且其左方有通路,则visit(p.row,p.col-1,maze),将左方节点入队标记已访问 如果p.row-1>0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界,且其上方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将上方节点入队标记已访问 } 访问到出口(找到路径)即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3; while(p.predecessor! =-1) {p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;} 最后将路径图形打印出来。 3.菜单选择 while(cycle! =(-1)) ☆手动生成迷宫请按: 1 ☆自动生成迷宫请按: 2 ☆退出请按: 3 scanf("%d",&i); switch(i) {case1: 请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入) shoudong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X! =0)result_maze(m,n); case2: 请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入) zidong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X! =0)result_maze(m,n); case3: cycle=(-1);break; } ●详细设计: #include"stdlib.h" #include"stdio.h" #defineN39 #defineM39 intX; intmaze[N+2][M+2]; structpoint{ introw,col,predecessor; }queue[512]; inthead=0,tail=0; voidshoudong_maze(intm,intn){ inti,j; printf("\n\n"); printf("请按行输入迷宫,0表示通路,1表示障碍: \n\n"); for(i=0;i for(j=0;j scanf("%d",&maze[i][j]); } voidzidong_maze(intm,intn){ inti,j; printf("\n迷宫生成中……\n\n"); system("pause"); for(i=0;i for(j=0;j maze[i][j]=rand()%2; //由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX //RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767) //要产生从X到Y的数,只需要这样写: k=rand()%(Y-X+1)+X; } voidprint_maze(intm,intn){ inti,j; printf("\n迷宫生成结果如下: \n\n"); printf("迷宫入口\n"); printf("↓"); for(i=0;i {printf("\n"); for(j=0;j {if(maze[i][j]==0)printf("□"); if(maze[i][j]==1)printf("■");} } printf("→迷宫出口\n"); } voidresult_maze(intm,intn){ inti,j; printf("迷宫通路(用☆表示)如下所示: \n\t"); for(i=0;i {printf("\n"); for(j=0;j {if(maze[i][j]==0||maze[i][j]==2)printf("□"); if(maze[i][j]==1)printf("■"); if(maze[i][j]==3)printf("☆"); } } } voidenqueue(structpointp){ queue[tail]=p; tail++; } structpointdequeue(){ head++; returnqueue[head-1]; } intis_empty(){ returnhead==tail; } voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41]){ structpointvisit_point={row,col,head-1}; maze[row][col]=2; enqueue(visit_point); } intmgpath(intmaze[41][41],intm,intn){ X=1; structpointp={0,0,-1}; if(maze[p.row][p.col]==1) {printf("\n===============================================\n"); printf("此迷宫无解\n\n");X=0;return0;} maze[p.row][p.col]=2; enqueue(p); while(! is_empty()) {p=dequeue(); if((p.row==m-1)&&(p.col==n-1))break; if((p.col+1 if((p.row+1 if((p.col-1>=0)&&(maze[p.row][p.col-1]==0))visit(p.row,p.col-1,maze); if((p.row-1>=0)&&(maze[p.row-1][p.col]==0))visit(p.row-1,p.col,maze); } if(p.row==m-1&&p.col==n-1) {printf("\n==================================================================\n"); printf("迷宫路径为: \n"); printf("(%d,%d)\n",p.row,p.col); maze[p.row][p.col]=3; while(p.predecessor! =-1) {p=queue[p.predecessor]; printf("(%d,%d)\n",p.row,p.col); maze[p.row][p.col]=3; } } else{printf("\n=============================================================\n"); printf("此迷宫无解! \n\n");X=0;} return0; } voidmain() {inti,m,n,cycle=0; while(cycle! =(-1)) { printf("********************************************************************************\n"); printf("欢迎进入迷宫求解系统\n"); printf("设计者: 苏浩然\n"); printf("********************************************************************************\n"); printf("☆手动生成迷宫请按: 1\n"); printf("☆自动生成迷宫请按: 2\n"); printf("☆退出请按: 3\n\n"); printf("********************************************************************************\n"); printf("\n"); printf("请选择你的操作: \n"); scanf("%d",&i); switch(i) {case1: printf("\n请输入行数: ");scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数: ");scanf("%d",&n); while((m<=0||m>39)||(n<=0||n>39)) {printf("\n抱歉,你输入的行列数超出预设范围(0-39,0-39),请重新输入: \n\n"); printf("请输入行数: ");scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数: ");scanf("%d",&n); } shoudong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X! =0)result_maze(m,n); printf("\n\nPressEnterContiue! \n");getchar();while(getchar()! ='\n');break; case2: printf("\n请输入行数: ");scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数: ");scanf("%d",&n); while((m<=0||m>39)||(n<=0||n>39)) {printf("\n抱歉,你输入的行列数超出预设范围(0-39,0-39),请重新输入: \n\n"); printf("请输入行数: ");scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数: ");scanf("%d",&n); } zidong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X! =0)result_maze(m,n); printf("\n\nPressEnterContiue! \n");getchar();while(getchar()! ='\n');break; case3: cycle=(-1);break; default: printf("\n");printf("你的输入有误! \n"); printf("\nPressEnterContiue! \n");getchar();while(getchar()! ='\n');break; } } } ●测试结果: ●用户手册:
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