小学北京课改版五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试题word版 有答案.docx

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小学北京课改版五年级数学下册《长方体和正方体》单元测试题word版有答案

2021-2021学年北京课改版小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（　　）

A．手机B．数学书C．课桌面

2．一个正方体有（　　）条棱．

A．8B．6C．12

3．小刚要做一个无盖的木制笔筒，已经找到了4块长方形木板，其中的2块长15cm、宽6cm，另外两块长15cm、宽7cm，还需配一块（　　）的木板才刚合适．

A．长15cm、宽7cmB．长15cm、宽6cm

C．长7cm、宽6cm

4．在下面的图形中，（　　）不是正方体的表面展开图．

A．

B．

C．

D．

5．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、2021厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。

A．31B．62C．124

6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（　　）倍．

A．2B．4C．6D．8

7．长方体有包装盒的长是2021，宽是厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（　　）个零件．

A．2021．23C．29D．30

8．一个表面涂色的长方体，照如图的样子把它切开，能切成48个同样大的小正方体．切成的小正方体中，1面涂色的有（　　）个．

A．10B．12C．16

二．填空题（共8小题）

9．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是　　号面，纸盒的底面是　　号面．

10．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是　　cm．

11．一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有　　块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有　　块．

12．如图在一块边长是米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是　　平方分米，能盛水　　升。

13．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是　　厘米．

14．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是　　，体积是　　．

15．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了　　平方分米．

16．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是　　．

三．判断题（共5小题）

17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm．　　（判断对错）

18．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．　　（判断对错）

19．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．　　（判断对错）

2021个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．　　（判断对错）

21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．　　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：

cm）．这个纸箱中最多能放多少盒墨水？

23．用长96dm的角铁焊接成一个长方体框架（接头处不计且无剩余），长9dm，宽8dm，求做成的长方体框架的高是多少分米？

把长方体框架平放在地上，占地面积最小是多少平方分米？

五．应用题（共8小题）

24．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？

25．小强家有一个长6分米、宽分米的长方体玻璃缸，缸内水面高分米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？

26．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？

27．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽米，高米。

（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？

（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？

28．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？

（只列式不计算）

29．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2021m2的长方体，这个长方体的长是多少米？

30．在一个长米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为米，这个鱼缸的容积是多少立方米？

31．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？

正方体的表面积是多少平方厘米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：

至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．

因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．

故选：

B．

2．解：

一个正方体有12条棱。

故选：

C。

3．解：

如图

由图可以看出，已经找到的四块木板可以做长方体笔筒的侧面，做成的笔筒长7cm，宽6cm，高15cm，缺少底，底为长7cm，宽6cm的长方形．

答：

还需配一块长7cm，宽6cm的长方形木板才刚合适．

故选：

C．

4．解：

、

、

是正方体表面展开图；

不是正方体表面展开图．

故选：

B．

5．解：

302021

＝5012

＝62（平方厘米）

答：

这个长方体的表面积是62平方厘米。

故选：

B。

6．解：

2×2×2＝8

答：

它的体积就扩大到原来的8倍．

故选：

D．

7．解：

2021＝10（个）

÷2≈2（个）

10×2＝2021）

答：

这个包装盒内最多能放2021件．

故选：

A．

8．解：

4×4×3＝48（个）

（4﹣2）×（4﹣2）×2（4﹣2）×（3﹣2）×2（4﹣2）×（3﹣2）×2

＝844

＝16（个）

答：

切成的小正方体中，1面涂色的有16个．

故选：

C．

二．填空题（共8小题）

9．解：

通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，所以这个纸盒的底面是②号面。

答：

这个无盖纸盒的底面是②号面。

故答案为：

①、②。

10．解：

（234）×4

＝9×4

＝36（厘米）

答：

棱长总和是36厘米．

故答案为：

36．

11．解：

由分析可得：

切成8个一样大的小正方体时，没有只有一个面涂色的正方体；

切成一样大的27块小正方体时，每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；

故答案为：

0；6．

12．解：

米＝12分米

12﹣2×2

＝12﹣4

＝8（分米）

8×8＝64（平方分米）

8×8×2

＝64×2

＝128（立方分米）

128立方分米＝128升

答：

这个水槽的占地面积是64平方分米，能盛水128升。

故答案为：

64，128。

13．解：

48÷12＝4（厘米），

答：

这个正方体的棱长是4厘米．

故答案为：

4．

14．解：

6×6×6＝216（平方厘米）

6×6×6＝216（立方厘米）

答：

它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。

故答案为：

216平方厘米、216立方厘米。

15．解：

2×2×4

＝4×4

＝16（平方分米）

答：

表面积增加了16平方分米。

故答案为：

16。

16．解：

如图

把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．

故答案为：

“F”．

三．判断题（共5小题）

17．解：

12×4＝48（厘米）

所以这个长方体的棱长总和是48厘米．

故答案为：

√．

18．解：

如图

将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合

原题说法错误．

故答案为：

×．

19．解：

如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．

原题说法正确．

故答案为：

√．

2021：

2×2＝4

2×2×2＝8

所以，一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．

故答案为：

√．

21．解：

一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，

所以共有8个，

所以原题说法正确．

故答案为：

√．

四．计算题（共2小题）

22．解：

长边可以放：

14÷7＝2（盒）

高边可以放：

12÷6＝2（盒）

宽边可以放：

6÷6＝1（盒）

所以总共可以放：

2×2×1＝4（盒）

答：

这个纸箱中最多能放4盒墨水．

23．解：

96÷4﹣（98）

＝24﹣17

＝7（厘米），

8×7＝56（平方厘米），

答：

这个长方体的高是7厘米，占地面积最小是56平方厘米．

五．应用题（共8小题）

24．解：

10×10×10÷（40×25）

＝1000÷1000

＝1（厘米）

答：

容器里的水面会升高1厘米．

25．解：

6××（4﹣）

＝27×

＝（立方分米）

答：

这个西瓜的体积是立方分米．

26．解：

50×3050×12×230×12×2

＝150********21342021方厘米）

342021＝10260（平方厘米）

10260平方厘米＝平方米．

答：

做这张写字台的抽屉至少要用平方米的木材．

27．解：

（1）16××10

＝×10

＝48（平方米）

答：

10级这样的台阶共占地48平方米。

（2）（16×16×）×10

＝（）×10

＝8×10

＝80（平方米）

答：

至少需要80平方米的地砖。

28．解：

10×8（10×38×3）×2﹣。

29．解：

80×80×80＝512021（立方厘米）

512021÷20212560（厘米）

2560厘米＝米

答：

这个长方体的长是米．

30．解：

×1×

＝

＝（立方米）

答：

这个鱼缸的容积是立方米．

31．解：

（1077）×4÷12

＝24×4÷12

＝96×12

＝8（厘米）

8×8×6

＝64×6

＝384（平方厘米）

答：

正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．