四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳 典例讲解 同步测试1小数的意义和加减法.docx
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四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳典例讲解同步测试1小数的意义和加减法
北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.小数的意义和加减法
【知识点归纳】
1.小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10。
4.小数的数位顺序表
5.低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式。
例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米,1千克=1/1000千克=0.001千克。
6.小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较小数部分十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
7.小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
8.小数加减计算法则:
小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减;哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算,从左往右;有括号的,先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律,交换律。
【典例讲解】
例1.两个数相减,减数增加0.7,被减数减少0.2,差( )
A.减少0.5B.增加0.5C.减少0.9D.增加0.9
【分析】根据差的变化规律可知,两个数相减,减数增加0.7,被减数减少0.2,可知差会减少0.7+0.2=0.9.
【解答】解:
0.7+0.2=0.9
答:
差减少0.9.
故选:
C.
【点评】解决此题明确差的变化规律:
如果被减数减少(或增加)几,减数增加(或减少)几,可知差会减少(或增加)几加上几.
例2.一个两位小数与它的计数单位的和是3.58,这个小数是 3.57 .
【分析】由小数的意义:
两位小数表示百分之几,计数单位是百分之一,写作0.01,于是可得:
3.58﹣0.01=3.57,据此解答即可.
【解答】解:
因为两位小数表示百分之几,计数单位是百分之一,写作0.01,
于是可得:
3.58﹣0.01=3.57,
故答案为:
3.57.
【点评】此题考查小数的意义和计数单位,以及小数减法的计算方法.
例3.甲数是1.35,比乙数少0.35,乙数是1. × (判断对错)
【分析】甲数是1.35,比乙数少0.35,根据小数加法的意义,用1.35加上0.35求出乙数是多少,然后再和1进行比较即可判断.
【解答】解:
1.35+0.35=1.7
1.7≠1
所以原题说法错误;
故答案为:
×.
【点评】已知一个数比另一个数少几,求另一个数是多少,用这个数加上少的几即可.
例4.计算下面各题,带★的要验算.
9.38+0.46=
★4.39+3.92=
16.6﹣15.8=
★7.05﹣0.71=
【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算,注意减法的验算方法:
减数+差=被减数.
【解答】解:
9.38+0.46=9.84
4.39+3.92=8.31
16.6﹣15.8=0.8
7.05﹣0.71=7.05
【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用.
例5.一个小数,十分位上的数字是6,是百分位上数字的2倍,又是个位上数字的3倍,请你写出这个数.
【分析】十分位上的数字是6,是百分位上数字的2倍,用6除以2即可求出百分位上的数字,同理可以得出个位上的数字,进而写出这个数.
【解答】解:
百分位:
6÷2=3
个位:
6÷3=2
这个数就是2.63.
【点评】解决本题先根据倍数关系,得出百分位和个位上的数,进而写出这个数.
【同步测试】
一.选择题(共10小题)
1.下列竖式计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
2.a、b、c都不等干0.并且a÷0.7=b×0.9=c÷0.3.下面说法正确的是( )
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b
3.奇思买了一个12.60元的文具盒,12.60元中的“6”表示( )
A.6个1元B.6个1角C.6个1分
4.小华、小刚、小力参加学校运动会男子100米赛跑,成绩如表.三位同学中,( )的成绩最好.
姓名
小华
小刚
小力
成绩/秒
17.8
18.7
18.0
A.小华B.小刚C.小力
5.甲×0.6=乙÷0.6=丙,(甲、乙、丙都大于0),甲、乙、丙的大小关系是( )
A.丙>乙>甲B.乙>丙>甲C.丙>甲>乙D.甲>丙>乙
6.在大于0.2而小于0.4之间的小数有( )
A.10B.1C.无数个
7.4.38元中的“3”表示的意思是( )
A.3元B.3角C.3分
8.用小数表示下图的涂色部分是( )
A.2.7B.0.9C.2.07
9.6.□3>6.3,□里可以填的符合条件的数字有( )个.
A.8B.无数C.7
10.1□.□8﹣3.6□是一个小数减法算式,下面的答案不可能的是( )
A.15.3B.10.11C.9.96D.6.24
二.填空题(共8小题)
11.整数的最小计数单位是 ,小数的最大计数单位是 .它们之间的进率是 .
12.一个小数加上它的计数单位后是0.21,这个小数是 .
13.5元3分用小数表示是 元,读作:
元.
14.二十四点零七写作 ,0.06读作 .
15.一个小数的百位和百分位上的数是5,其余各位上都是0,这个小数是 .
16.在5.3、5.、5.3和5.4四个数中,最大的数是 ,最小的数是 .
17.3.6里面有 个十分之一,有 个百分之一.
18.非洲象是陆地上最大的动物,它的高度达三点五米,划横线上的数写作 ;重达5.25吨,划波浪线的数读作 .
三.判断题(共5小题)
19.0.20小于0.200001. (判断对错)
20.0.6里面有60个0.01或600个0.001. (判断对错)
21.3.60读作三点六十. (判断对错)
22.在0.,0.5,0.57,0.576中,最大的数是0.576. (判断对错)
23.10.03读作一零点零三. (判断对错)
四.计算题(共2小题)
24.我是速算王.
0.5+1.3=
3.5﹣0.8=
1.1+3=
0.64﹣0.6=
10﹣0.09=
7.9﹣7.1=
2.8+3.2=
1﹣0.85=
1.5+0.9=
4.9+0.1﹣4.9+0.1=
25.竖式计算,带☆的要验算.
0.17+3.64=
11.6﹣8.99=
45﹣39.78=
☆13.73+6.56=
五.应用题(共5小题)
26.小马虎在读一个小数时,把小数点的位置看错了,结果读成了六十九万零七,原来的小数是多少?
27.小马虎在计算3.54加一个一位小数时,由于错误地把数的末位对齐,结果得4.03.你能帮他算出正确的结果吗?
28.小马虎计算一个数减1.45,误将减号当加号结果得5.82,正确的计算结果应该是多少?
29.一棵小树原来高1.26米,一周后生长到1.72米.这棵小树一周长高了多少米?
30.下面三种商品的价格分别是50.5元、47.5元、96.3元.你能猜出这三种商品的价格吗?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可.
【解答】解:
8﹣0.06=7.94
3.16﹣2.254=0.906
64.3+15.7=80
所以计算正确的是选项C;
故选:
C.
【点评】本题主要考查了简单的小数加减法的计算方法,比较简单.
2.【分析】把除法先变成乘法,再根据“积一定(0除外),一个因数越小另一个因数就越大,反之,一个因数越大另一个因数就越小.”解答即可.
【解答】解:
a÷0.7=b×0.9=c÷0.3
a×=b×0.9=c×
因为>>0.9
所以b>a>c
故选:
C.
【点评】本题关键是明确:
积一定(0除外),一个因数越小另一个因数就越大,反之,一个因数越大另一个因数就越小.
3.【分析】在12.60元中,整数部分是元数,十分位是角数,百分位是分数,即可得解.
【解答】解:
12.60元中,6表示6个1角.
故选:
B.
【点评】解答此题应明确:
以元为单位的名数,整数部分是元数,十分位是角数,百分位是分数.
4.【分析】比较运动快慢的方法:
一是在相同的时间内,比较运动路程,路程大、运动得快;二是在相同的路程内,比较所用时间,时间少、运动得快;据此判断.
【解答】解:
三同学跑的路程都是100m,
17.8<18.0<18.7
小华用的时间最少,所以小华跑的最快;采用的方法是在相同路程内比较所用时间,时间少的跑的快;
故选:
A.
【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢:
①相等路程比时间,时间越短,运动越快;②相等时间比路程,路程越大,运动越快;③用速度比较物体运动快慢,速度越大,运动越快.
5.【分析】把算式中的除法化成乘法,甲×0.6=乙÷0.6=丙化成甲×0.6=乙×=丙,根据在积非0的乘法算式中,当积一定时,一个因数越大,另一个因数则越小;据此即可判断.
【解答】解:
甲×0.6=乙÷0.6=丙,(甲、乙、丙都大于0)
甲×0.6=乙×=丙×1
>1>0.6
则甲>丙>乙;
故选:
D.
【点评】根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键.
6.【分析】大于0.2小于0.4的一位小数只有一个0.3,然而大于0.2小于0.4的二位小数、三位小数…,有无数个,并不只是一位小数.
【解答】解:
大于0.2而小于0.4之间的小数有无数个.
故选:
C.
【点评】本题考查的小数大小的比较.学生很多认为大于0.2小于0.4的小数只有一个0.3,然而大于0.2小于0.4的小数有无数个,并不只是一位小数.
7.【分析】根据小数的组成,4.38元中4在整数部分个位上表示4元,则3在十分位表示3个0.1元即3角.
【解答】解:
4.38元中4在整数部分个位上表示4元,则3在十分位表示3个0.1元即3角;
故选:
B.
【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位.
8.【分析】可以分为两部分:
左面两个是2,右面的单位“1”平均分成100份,取出其中的7份,用小数表示是0.07;与左面的2个单位“1”合起来为2.07.
【解答】解:
用小数表示的涂色部分是2.07‘
故选:
C.
【点评】解决本题主要依据小数的意义,把一个整体平均分成10份,100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示.
9.【分析】由小数大小的比较方法可知:
□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9,据此即可得解.
【解答】解:
6.□3>6.3,□里可以填的符合条件的数字有3~9,一共7个.
故选:
C.
【点评】考查了小数大小的比较,属于基础题.
10.【分析】当被减数的两个未知数字都填9,减数中的未知数字填0时差最大,即19.98﹣3.60差最大;当被减数的两个未知数字都填0,减数中的未知数字填9时差最小,即10.08﹣3.69差最小;由此计算得出差的范围,从而解决问题.
【解答】解:
1□.□8﹣3.6□,要使差最大,算式是:
19.98﹣3.60=16.38
差最小,算式是:
10.08﹣3.69=6.39
所以差的范围是:
6.39~16.38,选项中只有6.24不在范围内,所以答案不可能是6.24.
故选:
D.
【点评】解决本题运用赋值法,求出最大和最小的差,从而解决问题.
二.填空题(共8小题)
11.【分析】据整数部分和小数部分的数位知识和计数单位,以及相邻的两个计数单位之间的进率是10即可解答.
【解答】解:
整数部分最小的计数单位是1,小数部分最大的计数单位是0.1,这两个计数单位之间的进率是10.
故答案为:
1,0.1,10.
【点评】本题考查了小数的数位知识和进率,是基础题比较简单.
12.【分析】由小数的意义:
两位小数表示百分之几,计数单位是百分之一,写作0.01,于是可得:
0.21﹣0.01=0.20,据此解答即可.
【解答】解:
因为两位小数表示百分之几,计数单位是百分之一,写作0.01,
于是可得:
0.21﹣0.01=0.20
故答案为:
0.20.
【点评】此题考查小数的意义和计数单位.
13.【分析】也就是把5元3分换算成元数,先把3分换算成元数,用3除以进率100得0.03元,再加上5元得5.03元,然后根据小数的读法:
小数的整数部分按照整数的读法读,整数部分是0的,就读作零;中间的小数点读作点,小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字.
【解答】解:
5元3分用小数表示是5.03元,读作:
五点零三元.
故答案为:
5.03,五点零三元.
【点评】此题考查名数的换算,明确元和分之间的进率是100是解决关键;也考查了小数的读法.
14.【分析】
(1)小数的写法:
整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字;
(2)根据小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分依次读出每个数位上数字.
【解答】解:
二十四点零七写作24.07,0.06读作零点零六.
故答案为:
24.07,零点零六.
【点评】解答此题应根据小数的读法和写法进行解答.
15.【分析】小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数,据此写出.
【解答】解:
一个小数的百位和百分位上的数是5,其余各位上都是0,这个小数是500.05.
故答案为:
500.05.
【点评】本题主要考查小数的写法,注意小数部分的写法.
16.【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大.
【解答】解:
因为5.3>5.>5.3>5.4,
所以最大的数是5.3,最小的数是5.4.
故答案为:
5.3,5.4.
【点评】比较小数的大小时,要先比较整数部分的位数,它们的数位如果不同,那么数位多的那个数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大;如果整数部分相同,然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
17.【分析】3.6的计数单位是0.1,它里面有36个0.1(十分之一),3.6=3.60,3.60的计数单位是0.01,它里面有360个0.01(百分之一);由此解答即可.
【解答】解:
3.6里面有36个十分之一,有360个百分之一.
故答案为:
36,360.
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义:
有几个计数单位;解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位.
18.【分析】根据小数的写法:
整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字;小数的读法:
整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位的数字.
【解答】解:
非洲象是陆地上最大的动物,它的高度达三点五米,划横线上的数写作3.5;重达5.25吨,划波浪线的数读作五点二五.
故答案为:
3.5,五点二五.
【点评】明确小数的读法和写法,是解答此题的关键.
三.判断题(共5小题)
19.【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,依此类推即可.
【解答】解:
0.20=0.200000
0.200000<0.200001
即0.20小于0.200001,所以原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】解答本题关键是掌握小数大小的比较方法.
20.【分析】在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位,据此解答即可.
【解答】解:
0.6=0.60=0.600
0.6里面有60个0.01或600个0.001.
原题说法正确;
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成.
21.【分析】根据小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数位的数字;据此判断即可.
【解答】解:
3.60读作三点六零,所以本题读法错误;
故答案为:
×.
【点评】灵活掌握小数的读法,是解答此题的关键.
22.【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大.
【解答】解:
0.5>0.576>0.>0.57,
故在0.,0.5,0.57,0.576中,最大的数是0.5.
题干的说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】比较小数的大小时,要先比较整数部分的位数,它们的数位如果不同,那么数位多的那个数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大;如果整数部分相同,然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
23.【分析】根据小数的读法:
整数部分是“0”的就读作“零”;整数部分不是“0”的按照整数读法来读;小数点读作“点”;小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字,据此读出该数,然后进行判断.
【解答】解:
10.03读作:
十点零三;
原题读法错误.
故答案为:
×.
【点评】本题是考查整数和小数中零的读法,注意:
小数部分每数位上的0都要读出(包括整数部分是0的也要读出).
四.计算题(共2小题)
24.【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算.
【解答】解:
0.5+1.3=1.8
3.5﹣0.8=2.7
1.1+3=4.1
0.64﹣0.6=0.04
10﹣0.09=9.91
7.9﹣7.1=0.8
2.8+3.2=6
1﹣0.85=0.15
1.5+0.9=2.4
4.9+0.1﹣4.9+0.1=0.2
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.
25.【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算,注意验算方法的选择.
【解答】解:
0.17+3.64=3.81
11.6﹣8.99=2.61
45﹣39.78=5.22
☆13.73+6.56=20.29
【点评】考查了小数加减法的笔算,根据各自的计算方法进行计算,注意验算方法的选择.
五.应用题(共5小题)
26.【分析】首先根据整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,写出六十九万零七表示的数是多少;然后根据读数时只读两个0,判断出原来的小数是多少即可.
【解答】解:
六十九万零七写作:
690007,
因为读数时只读两个0,
所以原来的小数是690.007.
故答案为:
690.007.
【点评】此题主要考查了小数的意义和应用,以及整数的读法和写法,要熟练掌握.
27.【分析】根据题意,把4.03减3.54得出的数化成一位小数,再按照小数加法的计算方法进行计算就可以得出正确的结果.
【解答】解:
根据题意可得:
4.03﹣3.54=0.49
那么这个一位小数就是:
0.49×10=4.9
正确的结果是:
3.54+4.9=8.44
答:
正确的答案是8.4.
【点评】根据题意,先求出错误的另一个加数,化成一位小数,再进一步解答.
28.【分析】根据“误将减号当加号结果得5.82”,可用5.82减去1.45得出原来的被减数,进而用被减数﹣减数=正确的结果.
【解答】解:
被减数为:
5.82﹣1.45=4.37
正确的结果:
4.37﹣1.45=2.92
答:
正确的计算结果应该是2.92.
【点评】此题考查加法和减法互逆关系的灵活运用,用到的关系式为:
和﹣一个加数=另一个加数;被减数﹣减数=差.
29.【分析】由题意,求这棵小树一周长高了多少米,用后来的高度减去原来的高度即可得解.
【解答】解:
1.72﹣1.26=0.46(米)
答:
这棵小树一周长高了0.46米.
【点评】此题考查了求一个数比另一个数多几,用减法计算.
30.【分析】根据题意,在这三个数中,50.5元和47.5元价格差不多,上衣的价格比鞋子的价格贵一些,说明上衣的价格比鞋子的价格贵,所以上衣鞋子的价格是47.5元,上衣的价格是50.5元,裙子的价格比鞋子的价格贵得多,说明裙子的价格与鞋子的价格差别大;那么裙子的价格是96.3元;据此解答即可.
【解答】解:
由分析可得:
【点评】此题考查了数的大小比较,同时考查对数学名词“贵得多”“贵一些”的理解应用.
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