第五章序列相关性.docx

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第五章序列相关性

实例：

国内生产总值和出口总额之间的关系分析（序列相关性检验及补救）

根据某地区1978－1998年国内生产总值与出口总额的数据资料，其中X表示国内生产总值（人民币亿元），Y表示出口总额（人民币亿元）。

试建立一元线性回归函数。

设模型函数形式为：

obs

X

Y

1978

3624.100

134.8000

1979

4038.200

139.7000

1980

4517.800

167.6000

1981

4860.300

211.7000

1982

5301.800

271.2000

1983

5957.400

367.6000

1984

7206.700

413.8000

1985

8989.100

438.3000

1986

10201.40

580.5000

1987

11954.50

808.9000

1988

14922.30

1082.100

1989

16917.80

1470.000

1990

18598.40

1766.700

1991

21622.50

1956.000

1992

26651.90

2985.800

1993

34560.50

3827.100

1994

46670.00

4676.300

1995

57494.90

5284.800

1996

66850.50

10421.80

1997

73142.70

12451.80

1998

78017.80

15231.70

1、用OLS估计方法求模型的参数估计值

点击NEW－WORKFILE，输入X,Y的数据。

点击QUICK－ESITMATEEQUATION，在对话框中输入YCX，结果如下：

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1147.443

396.1630

-2.896390

0.0093

X

0.170052

0.011451

14.84990

0.0000

R-squared

0.920675

Meandependentvar

3080.390

AdjustedR-squared

0.916500

S.D.dependentvar

4368.710

S.E.ofregression

1262.402

Akaikeinfocriterion

17.20981

Sumsquaredresid

30279518

Schwarzcriterion

17.30929

Loglikelihood

-178.7030

F-statistic

220.5196

Durbin-Watsonstat

0.688670

Prob（F-statistic）

0.000000

2、自相关检验

（1）图示法

由上述OLS计算，可直接得到残差RESID，运用GENR命令生成序列E，则在QUICK菜单中选GRAPH，在图形对话框中输入：

EE（-1），再点击SCATTERDIOGRAM。

得结果如下，从图中可以看出残差et呈线性自回归，表明随机误差ut存在自相关。

（2）、DW检验

根据OLS计算结果，由：

Durbin-Watsonstat＝0.688670，给定显著性水平a=0.05，查D-W表，n=21，k'（解释变量个数）＝1，得下限临界值dL=1.22，上限临界值dU=1.42，因为DW统计量为0.688670

根据判定区域知，此时随机误差项存在一阶自相关。

3、自相关的修正

（1）由DW＝0.688670，根据，计算得＝0.6556。

用GENR分别对X和Y做广义差分。

在WORKFILE窗口选择GENR或直接在主窗口输入：

GENRDY=Y-0.6556*Y（-1）

GENRDX=X-0.6556*X（-1）

然后再用OLS估计参数。

结果为：

DY=-585.3252045+0.192825853*DX

（-1.752142）（8.851754）

R2=0.813188DW=1.345597，F=78.35354

这时可以看出使用广义差分法后，DW值有所提高，但仍然存在自相关。

（2）Cochrane-Orcutt迭代法

在QUICK－ESTIMATEEQUATION项，在对话框中输入：

YCXAR

（1）,OK后得如下结果：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/31/05Time:

18:

07

Sample（adjusted）:

19791998

Includedobservations:

20afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter14iterations

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-1876.253

1975.932

-0.949554

0.3556

X

0.198637

0.049973

3.974859

0.0010

AR

（1）

0.740777

0.310956

2.382259

0.0292

R-squared

0.951955

Meandependentvar

3227.670

AdjustedR-squared

0.946303

S.D.dependentvar

4428.390

S.E.ofregression

1026.178

Akaikeinfocriterion

16.84255

Sumsquaredresid

17901699

Schwarzcriterion

16.99191

Loglikelihood

-165.4255

F-statistic

168.4172

Durbin-Watsonstat

1.451436

Prob（F-statistic）

0.000000

InvertedARRoots

.74

此时DW=1.451436>dU=1.42，认为此时无自相关性。

（3）利用对数线性回归修正自相关。

用GENR分别对X和Y生成LogX和LogY，命令为：

GENRLY=LOG（Y）

GENRLX=LOG（X）

在OLS估计对话框输入：

LYCLX计算结果如下：

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-7.083917

0.337892

-20.96504

0.0000

LX

1.466088

0.034876

42.03750

0.0000

R-squared

0.989363

Meandependentvar

7.043795

AdjustedR-squared

0.988803

S.D.dependentvar

1.515819

S.E.ofregression

0.160400

Akaikeinfocriterion

-0.731905

Sumsquaredresid

0.488832

Schwarzcriterion

-0.632427

Loglikelihood

9.685003

F-statistic

1767.151

Durbin-Watsonstat

1.140571

Prob（F-statistic）

0.000000

同时考虑Cochrane-Orcutt迭代法。

在估计对话框里输入：

LYCLXAR

（1）

计算结果如下：

DependentVariable:

LY

Method:

LeastSquares

Date:

10/31/05Time:

18:

19

Sample（adjusted）:

19791998

Includedobservations:

20afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter5iterations

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-7.088071

0.604260

-11.73016

0.0000

LX

1.467507

0.061299

23.94022

0.0000

AR

（1）

0.425084

0.232705

1.826708

0.0854

R-squared

0.990102

Meandependentvar

7.150795

AdjustedR-squared

0.988937

S.D.dependentvar

1.471582

S.E.ofregression

0.154782

Akaikeinfocriterion

-0.756115

Sumsquaredresid

0.407278

Schwarzcriterion

-0.606756

Loglikelihood

10.56115

F-statistic

850.2191

Durbin-Watsonstat

1.537282

Prob（F-statistic）

0.000000

InvertedARRoots

.43

此时DW=1.537282>dU=1.42，可以认为此时已消除自相关性。

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