实验一 连续时间系统的时域和频域分析.docx
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实验一连续时间系统的时域和频域分析
信息科学与工程学院信号与系统实验报告
专业班级电信0802班姓名殷玮学号200804135052
实验时间指导教师成绩
实验名称
实验三模拟滤波器及IIR数字滤波器的设计
实
验
题
目
、
源
程
序
、
实
验
结
果
1.设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器,以满足:
通带截止频率
,通带最大衰减
,阻带截止频率
,阻带最小衰减
。
要求绘出滤波器的幅频特性曲线。
(幅度用分贝值表示)
fp=5;
wp=2*pi*fp;
fs=12;
ws=2*pi*fs;
rp=2;
rs=30;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');
[b,a]=butter(N,Wn,'s');
freqs(b,a)
2.设计一个巴特沃斯模拟高通滤波器,以满足:
通带截止频率
,通带最大衰减
,阻带截止频率
,阻带最小衰减
。
要求绘出滤波器的幅频特性曲线。
(幅度用分贝值表示)
fp=20;
wp=2*pi*fp;
fs=10;
ws=2*pi*fs;
rp=3;
rs=15;
[N,omegac]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');
[z0,p0,k0]=buttap(N);
b0=k0*real(poly(z0));
a0=real(poly(p0));
[H,omega0]=freqs(b0,a0);
dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));
[b1,a1]=lp2hp(b0,a0,omegac);
[H1,omega1]=freqs(b1,a1);
dbH1=20*log10((abs(H1)+eps)/max(abs(H1)));
subplot(221),plot(omega0/(2*pi),dbH);grid
axis([0,1,-50,1]);title('归一化模拟低通原型幅度响应');
ylabel('dB');
subplot(222),plot(omega0/(2*pi),angle(H));grid
axis([0,1,-4,4]);title('归一化模拟低通原型相位响应');
ylabel('弧度');
subplot(223),plot(omega1/(2*pi),dbH1);grid
axis([0,2*fs,-50,1]);title('实际模拟高通幅度响应');
ylabel('dB');xlabel('频率(HZ)');
subplot(224),plot(omega1/(2*pi),angle(H1));grid
axis([0,2*fs,-4,4]);title('实际模拟高通相位响应');
ylabel('弧度');xlabel('频率(HZ)');
3.设计一个巴特沃斯模拟带通滤波器,以满足:
通带范围为10Hz~25Hz,阻带截止频率分别为5Hz、30Hz,通带最大衰减为3dB,阻带最小衰减为30dB。
要求绘出滤波器的幅频特性曲线。
(幅度用分贝值表示)
fp1=10;wp1=2*pi*fp1;
fp2=25;wp2=2*pi*fp2;
omegap=[wp1wp2];
fs1=5;ws1=2*pi*fs1;
fs2=30;ws2=2*pi*fs2;
omegas=[ws1ws2];
bw=wp2-wp1;w0=sqrt(ws1*ws2);
rp=3;rs=30;
[N,omegac]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');
[z0,p0,k0]=buttap(N);
b0=k0*real(poly(z0));
a0=real(poly(p0));
[H,omega0]=freqs(b0,a0);
dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));
[b1,a1]=lp2bp(b0,a0,w0,bw);
[H1,omega1]=freqs(b1,a1);
abH1=20*log10((abs(H1)+eps)/max(abs(H1)));
subplot(221),plot(omega0/(2*pi),dbH);grid
axis([0,1,-50,1]);title('归一化模拟低通原型幅度响应');
ylabel('dB');
subplot(222),plot(omega0/(2*pi),angle(H));grid
axis([0,1,-4,4]);title('归一化模拟低通原型相位响应');
ylabel('弧度');
subplot(223),plot(omega1/(2*pi),dbH1);grid
axis([0,40,-50,1]);title('实际模拟带通幅度响应');
ylabel('dB');xlabel('频率(HZ)');
subplot(224),plot(omega1/(2*pi),angle(H1));grid
axis([0,40,-4,4]);title('实际模拟带通相位响应');
ylabel('弧度');xlabel('频率(HZ)');
4.设计一个巴特沃斯模拟带阻滤波器,以满足:
通带截止频率分别为10HZ、35HZ,阻带截止频率分别为15HZ、30HZ,通带最大衰减为3dB,阻带最小衰减为30dB。
要求绘出滤波器的幅频特性曲线。
(幅度用分贝值表示)
fp1=10;wp1=2*pi*fp1;
fp2=35;wp2=2*pi*fp2;
omegap=[wp1wp2];
fs1=15;ws1=2*pi*fs1;
fs2=30;ws2=2*pi*fs2;
omegas=[ws1ws2];
bw=wp2-wp1;w0=sqrt(ws1*ws2);
rp=3;rs=30;
[N,omegac]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');
[z0,p0,k0]=buttap(N);
b0=k0*real(poly(z0));
a0=real(poly(p0));
[H,omega0]=freqs(b0,a0);
dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));
[b1,a1]=lp2bs(b0,a0,w0,bw);
[H1,omega1]=freqs(b1,a1);
abH1=20*log10((abs(H1)+eps)/max(abs(H1)));
subplot(221),plot(omega0/(2*pi),dbH);grid
axis([0,1,-50,1]);title('归一化模拟低通原型幅度响应');
ylabel('dB');
subplot(222),plot(omega0/(2*pi),angle(H));grid
axis([0,1,-4,4]);title('归一化模拟低通原型相位响应');
ylabel('弧度');
subplot(223),plot(omega1/(2*pi),dbH1);grid
axis([0,80,-50,4]);title('实际模拟带通幅度响应');
ylabel('dB');xlabel('频率(HZ)');
subplot(224),plot(omega1/(2*pi),angle(H1));grid
axis([0,40,-4,4]);title('实际模拟带通相位响应');
ylabel('弧度');xlabel('频率(HZ)');
1.要求分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字低通滤波器,以满足:
通带截止频率为
,阻带截止频率为
,通带最大衰减为1dB,阻带最小衰减为15dB,采样间隔设为1s。
脉冲响应不变法:
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;
rp=1;rs=15;
fs=1;
omegap=wp*fs;omegas=ws*fs;
[N,Wn]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');
[b,a]=butter(N,Wn,'s');
[h,omega]=freqs(b,a);
dbh=20*log10(abs(h)/max(abs(h)));
[bz1,az1]=impinvar(b,a,fs);
[h1,w]=freqz(bz1,az1,256,'whole');
dbh1=20*log10(abs(h1)/max(abs(h1)));
subplot(121)
plot(omega,dbh);grid
axis([05-10010]);
title('模拟滤波器的幅频响应');ylabel('dB');
subplot(122)
plot(w/pi,dbh1);grid
axis([02-8010]);
title('数字滤波器的幅频响应');ylabel('dB');
双线性变换法:
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;
rp=1;rs=15;
fs=1;T=1/fs;
omegap=(2/T)*tan(wp/2);omegas=(2/T)*tan(ws/2);
[N,Wn]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');
[b,a]=butter(N,Wn,'s');
[h,omega]=freqs(b,a);
dbh=20*log10(abs(h)/max(abs(h)));
[bz1,az1]=bilinear(b,a,fs);
[h1,w]=freqz(bz1,az1,256,'whole');
dbh1=20*log10(abs(h1)/max(abs(h1)));
subplot(121)
plot(omega,dbh);grid
axis([05-10010]);
title('模拟滤波器的幅频响应');ylabel('dB');
subplot(122)
plot(w/pi,dbh1);grid
axis([02-8010]);
title('数字滤波器的幅频响应');ylabel('dB');
2.用脉冲响应不变法设计一个数字低通滤波器,使其特征逼近一个低通Butterworth模拟滤波器的下列性能指标:
通带截止频率
,通带最大衰减
,阻带截止频率
,阻带最小衰减
,设采样频率
。
假设该数字低通滤波器有一个输入信号
,其中,
,
。
试将滤波器的输出信号与输入信号进行比较。
t=-0.002:
0.0001:
0.002;
x=sin(2*pi*1000*t)+0.5*cos(2*pi*4000*t);
w=-2*pi:
0.1:
2*pi;
Wp=2*pi*2000;
Ws=2*pi*3000;6
Rp=3;
Rs=15;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
[B,A]=butter(N,Wn,'s');
[bz,az]=impinvar(B,A,10000);
figure
(1);
freqz(bz,az,w);
title('用脉冲响应不变法设计的数字低通滤波器');
shg;
figure
(2);
y=filter(bz,az,x);
subplot(121);
plot(t,x);
gridon;
title('输入信号');
subplot(122);
plot(t,y);
gridon;
title('输出信号');
shg;
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- 实验一 连续时间系统的时域和频域分析 实验 连续 时间 系统 时域 分析