人教版七年级数学上册期末试题.docx
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人教版七年级数学上册期末试题
人教版七年级数学上册期末试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.﹣2021的倒数是( )
A.2021B.
C.﹣2021D.
2.2020年,南浔开发区抓紧长三角一体化机遇,实施招商引资“一号工程”.1月至11月,签约亿元以上工业项目51个,总投资534.9亿元,534.9亿用科学记数法表示为( )
A.534.9×108B.5.349×109
C.0.5349×1011D.5.349×1010
3.下列各数:
3.1415926,
,2.121221…(两个1之间依次多一个2),﹣2π,
,2021中,有理数的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.下列各式中,不相等的是( )
A.(﹣2021)2和﹣20212B.(﹣2021)2和20212
C.(﹣2021)3和﹣20213D.|﹣2021|3和|﹣20213|
5.如果3a2b2m﹣1与﹣2a2bm+2是同类项,则m的值为( )
A.1B.3C.﹣1D.﹣3
6.一元一次方程
,去分母后变形正确的是( )
A.4x﹣2﹣5x+2=2B.4x﹣2﹣5x﹣2=2
C.4x﹣2﹣5x+2=12D.4x﹣2﹣5x﹣2=12
7.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录立志为中考奋斗后努力的天数,由图可知,浔浔努力的天数是( )
A.124B.469C.67D.210
8.已知关于x的方程2x+a﹣7=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2B.3C.4D.5
9.把9个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其x的值为( )
A.2B.﹣1C.﹣3D.﹣4
10.水池A,B,C都是长方体,深为1.6m,底部尺寸为3m×4m.1号阀门24min可将无水A池注满;2号阀门用来从A池向B池放水,30min可将A池中满池水放入B池;3号阀门用来从B池向C池放水,48min可将B池中满池水放入C池.若开始A、B、C三池无水,同时打开1号、2号和3号阀门,那么当B池水深0.4m时,A池有( )m3的水.
A.1.2B.3.2C.6D.16
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:
﹣3+2= .
12.9的算术平方根是 .
13.已知∠α=50°30′,则∠α的余角的度数是 .
14.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠AED′=68°,则∠AEF= .
15.由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行
2
第2行
46
第3行
8101214
…
…
若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数,则(5,6)所表示的数是 ;数2022对应的坐标号是 .
16.将长为4、宽为a(a大于1且小于4)的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平,剪下一个边长等于长方形宽的正方形,称为第一次操作;再把剩下的长方形按同样的方式操作,称为第二次操作;如此反复操作下去…,若在第n次操作后,剩下的长方形恰为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 .
三、解答题(本题有8个小题,共52分)
17.(4分)计算:
(﹣3)2﹣2×
.
18(4分)解方程:
2x﹣3(4﹣x)=8.
19(6分)先化简,再求值:
﹣2(2x2﹣xy+
)﹣3(x2﹣xy),其中x=﹣1,y=1.
20(6分)如图,汽车站、码头分别位于A,B两点,直线b和波浪线分别表示公路与河流.
(1)从汽车站A到码头B怎样走最近?
画出最近路线,并说明理由;
(2)从码头B到公路b怎样走最近?
画出最近路线BC,并说明理由.
21(7分)如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=40°,OF为∠AOD的角平分线.
(1)求∠EOB的度数;
(2)求∠EOF的度数.
22(7分)定义一种新运算,规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
(1)计算1⊙(﹣3)的值;
(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示,且2⊙m=6,求m的值.
23(8分)为打造“水晶晶南浔”,实现河流“清如许”,南浔区设立若干河流排污治理点(每处需安装相同长度的排污治理管道).由甲、乙两工程队同时开工,一天甲队3名工人去完成7个治理点管道铺设,但还有90米管道未来得及完成,同时,乙队4名工人完成7个治理点后,仍多铺设了70米管道,每名甲工人比乙工人一天多铺设40米管道.
(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度;
(2)已知每位甲工人每天需支付费用500元,每名乙工人每天需支付400元,我区共设立50个排污治理点,另有5940米的同样的污水排放管道也需要安装,现有甲队3名工人,乙队4名工人来安装管道,现有三种方案,方案一:
全部由甲队安装;方案二:
全部由乙队安装;方案三:
甲乙两队一起完成(不到一天按一天算),若要使总费用最少,应选择哪种方案?
请通过计算说明.
24(10分)操作探究:
将两块相同的直角三角板(含有30°,60°角)如图1摆放在直线AD上,三角板OMN绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,当ON旋转至与射线OA重合时停止.设旋转时间为t秒.
(1)若三角板OBC保持不动,如图2,当t=3时,试判断∠AOM和∠BOM是否相等,并说明理由;
(2)若两块三角板同时旋转,三角板OBC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转,当OB旋转至与射线OD重合时停止.
①在三角板OBC停止运动之前,求∠AOM和∠AOB的度数(用含t的代数式表示);
②定义:
能把一个角分成1:
2的两部分的直线叫做该角的三分线,当直线OM为∠AOB的三分线时,求t的值.
人教版七年级数学上册期末试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.﹣
的相反数是( )
A.2B.﹣2C.
D.﹣
2.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.3x+5y=10B.3x+5=8C.
x2+3x=1D.
+2=1
3.餐桌上的一蔬一饭来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克,此数据用科学记数法表示为( )
A.5×109B.50×109C.5×1010D.0.5×1011
4.一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”所在面相对的面上的字是( )
A.共B.绿C.建D.水
5.关于单项式﹣
xy2,下列说法正确的是( )
A.系数为
,次数为2B.系数为
,次数为3
C.系数为
,次数为3D.系数为
,次数为2
6.如图,是某住宅小区平面图,点M是某小区“菜鸟驿站”的位置,图中各条线为小区内的小路,从居民楼点N到“菜鸟驿站”点M的最短路线是( )
A.④B.③C.②D.①
7.下列计算正确的是( )
A.5a﹣a=4B.3a+2b=5ab
C.3a2b﹣3ab2=0D.a﹣(2﹣b)=a﹣2+b
8.有下列四种说法:
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补.
其中正确的是( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
9.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:
|c|﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|a﹣c|的值为( )
A.cB.﹣cC.0D.2b﹣c
10.一艘船在静水中的速度为25千米/时,水流速度为5千米/时,这艘船从甲码头到乙码头顺流航行,再返回到甲码头共用了6个小时,求甲、乙两个码头的距离,可设甲、乙两个码头的距离是x千米,则列方程正确的是( )
A.(25+4)x=(25﹣4)xB.25x+5x=6
C.
+
=6D.
+
=6
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.一个角的度数为54°11′23″,则这个角的余角为 .(用度、分、秒表示)
12.在数+8.3,﹣4,﹣0.8,﹣
,0.90,﹣
,﹣|﹣24|中,整数的个数为 .
13.若x=1是含有x的方程a2x+2a=2x的解,则﹣4a+5﹣2a2= .
故答案为:
1
14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD,BE为折痕,点B,A′,C'在同一直线上,则∠DBE为 度.
15.在边长为4cm的方格纸上作出如图所示图形,则图中阴影部分面积是 cm2.
三、解答题(共75分)
16.(8分)计算:
(1)(
)×12;
(2)﹣12020﹣(﹣5
)×
+(﹣2)3÷|﹣32+1|.
17(10分)解方程
(1)2x﹣1=4﹣x
(2)
18(8分)先化简,再求值:
3x2y﹣2x3﹣2(x2y﹣x3),其中(x+3)2+|y﹣2|=0.
19(9分)某粮仓原有大米132吨,某一周该粮仓大米的进出情况如下表:
(当天运进大米8吨,记作+8吨;当天运出大米15吨,记作﹣15吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位:
吨)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
(1)若经过这一周,该粮仓存有大米88吨,求m的值,并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米,运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元,求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
20(8分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点.
(1)当n=5时,图形的点数为 个;
(2)当n=11时,图形的点数为 个;
(3)当n=2020时,图形的点数为 个;
(4)每个图形的点数用含n的式子表示为 个.
21(10分)为打造运河风光带,现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成,B工程队单独治理该河道需24天完成,现在A工程队单独做6天后,B工程队加入合作完成剩下的工程,问B工程队工作了多少天?
22(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.
(1)与∠1互余的角是 ;
(2)求∠2与∠3的度数.
23(12分)数轴体现了数形结合的数学思想,若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为
.
如:
点A表示的数为2,点B表示的数为3,则AB=|2﹣3|=1,线段AB的中点表示的数为
=2.5.
问题提出:
(1)填空:
如图,数轴上点A表示的数为﹣3,点B表示的数为12,A,B两点之间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 .
拓展探究:
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为t秒(t>0).
①用含t的式子表示:
t秒后,点P表示的数为 ;点Q表示的数为 ;
②求当t为何值时,P,Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数.
类比延伸:
(3)若M为PA的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,点M,N之间的距离是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长度.
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- 人教版 七年 级数 上册 期末 试题