人教版五年级数学下册第六单元教案.docx
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人教版五年级数学下册第六单元教案
课题:
众数
(一)
总课时:
76
教学内容:
教材第122、123页的内容及练习二十四的第1-3题。
教材解读:
众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”的基础上,根据《课标》对小学数学内容新的要求,而安排的一种新的统计量的学习。
众数是以前的教材中没有出现过的内容,对我们教师来说都是新知识。
他在统计中有重要的意义,在我们的生活中应用非常广泛。
教材结合学生生活的实际,通过让学生统计班上部分同学的龋齿情况,发现龋齿颗数是“1”颗的最多,从而抽象出众数的概念,再通过“试一试”、“议一议”加深学生对众数意义的理解,学会求一组数据的众数的方法,让学生在实际的情景中体会众数的实际意义。
知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量,它能从不同的角度反。
一组数据分布的基本情况。
学习
目标
A类:
1.使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
B类:
2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
C类:
3.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。
学习重点
1.理解众数的含义,会求一组数据的众数。
学习难点
2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
预习
作业
在统计中,我们已学习过哪些统计量?
教学板块
(注明各板块解决目标序号及所用时间)
个体学习清单
第一板块——导入【目标A/2分钟】
提问:
在统计中,我们已学习过哪些统计量?
(学生回忆)指出:
前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。
今天,我们继续研究统计的有关知识。
第二板块——教学实施【目标B/16分钟】
1.出示教材第122页的例1。
提问:
你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生会出现以下几种结论:
(1)算出平均数是1.475,认为身高接近1.475m的比较合适。
(2)算出这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m比较合适。
(3)身高是1.52m的人最多,所以身高是1.52m左右比较合适。
2.指出:
上面这组数据中,1.52出现的次数最多,是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
3.提问:
平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
总结并指出:
描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4.指导学生完成教材第123页的“做一做”。
5.完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。
1、分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。
2、比较,并用自己的语言进行概括,交流。
3、独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议。
4、独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。
第三板块——思维训练【目标B、C/8分钟】
小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表。
住户
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
数量/个
l5
29
l6
2O
22
16
18
16
(1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。
(可以使用计算器)
(2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
第四板块—课堂小结:
【目标C/4分钟】
通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量。
第五板块——作业【10分钟】
板书
众数
平均数:
1.475中位数:
1.485
一组数据中,出现的次数最多的数,是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
教学反思
课题:
众数
(二)
总课时:
77
教学内容:
教材第125页练习二十四的第5、6题。
教材解读:
“众数”是在学生初步理解平均数、中位数的意义,并会求一组简单数据的平均数、中位数基础上学习的,这一课更是对这两个知识的有效巩固,众数是生活中必不可少的统计量,可以说本课对学生以后在做决策等方面起着中举足轻重的作用,有效地培养了学生对问题的多角度分析能力。
学习
目标
A类:
能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
B类:
.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
C类:
体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。
教学重点
1.理解众数的含义,会求一组数据的众数。
教学难点
2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
预习
作业
在一组数据中,众数可能(不止一个),也可能(没有众数)。
教学板块
(注明各板块解决目标序号及所用时间)
个体学习清单
第一板块——基本练习【目标A/5分钟】
完成教材第125页练习二十四的第4题。
指出:
五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。
而五
(2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数。
在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
先独立完成,说一说你发现了什么?
第二板块——巩固练习【目标B/10分钟】
完成教材第125页练习二十四的第5题。
完成教材第125页练习二十四的第6题。
1、先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?
为什么?
2、以小组为单位,合作完成。
先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析
第三板块——课堂检测【目标C/12分钟】
1.小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查,结果如下:
拥有2本的有1人,拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本的有3人,拥有6本的有5人。
根据以上调查的情况,把下面的统计表填写完整。
2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查,结果如下:
没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的有4户,订3份的有1户。
根据以上调查情况,把下面的统计表填写完整。
(1)估算一下,这15名同学平均拥有课外读物大约有几本?
你估算的理由是什么?
(2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
(1)想一想,平均每户订报份数是在1?
2之间吗?
为什么?
(2)计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
第四板块—课堂小结:
【4分钟】
通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量。
第五板块——作业【9分钟】
板书
众数
平均数:
总数÷份数
中位数:
一组数据中,出现的次数最多的数,是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
教学
反思
课题:
复式折线统计图
总课时:
78
教学内容:
教材第126127页的内容及练习二十五的第1-3题。
教材解读:
复式折线统计图是人教版小学数学五年级下册的内容,是在学生学习了单式折线统计图、会绘制单式折线统计图及会对单式折线统计图进行简单的预测的基础上进行的教学。
这节课的内容包括制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。
我把这些内容分成了这样几个层次来教学:
1、合并。
为了方便比较两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,把两个单式折线统计图画在同一个图上,变成复式折线统计图。
让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。
2、区别。
让学生比较单式、复式折线统计图的区别,引入和克服教学重难点。
3、读图。
通过复式折线统计图两条折线的升降的分析,对数据进行合理的预测。
这也是课标的要求,本课的学习,不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也是今后学习更多其他统计图的重要基础。
学习
目标
A类:
1.使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
B类:
2.培养学生分析问题的能力。
C类:
3.体会统计在生活中的作用。
教学重点
归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别
教学难点
归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别
预习
作业
折线统计图有什么特点?
教学板块
(注明各板块解决目标序号及所用时间)
个体学习清单
第一板块——导入【目标A/7分钟】
出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问:
从表中你了解了哪些信息?
如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?
提问:
折线统计图有什么特点?
(可以很容易地看出数量增减变化的情况。
)
呈现两个单式折线统计图。
1、完成两个国家所获金牌的折线统计图,
2、观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?
第二板块——教学实施【目标B/14分钟】
1.提问:
总结:
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。
2.引导学牛回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳。
3.指导学牛异成教材第129页练习二十五的第l题。
4.完成教材第129、130页练习二十五的第2、3题。
看图回答问题,得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢。
第三板块——思维训练【目标C/6分钟】
下面是2005年1月22日到28日空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
空气中可吸入颗粒物的指数,填入表中,然后利用材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
第四板块—课堂小结【5分钟】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
第五板块——作业【8分钟】
板书
复式折线统计图
第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
教学
反思
课题:
打电话
总课时:
79
教学内容:
人教版五年级下册数学综合应用《打电话》(即:
教材P132—P133)。
教材解读:
:
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。
是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。
旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力 。
学习
目标
A类:
1.通过对“打电话”(综合应用)的探究,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
B类:
2.体验数学与生活的密切联系,学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
C类:
3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律,培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点
通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
预习
作业
研究“打电话”的数学问题。
教学板块
(注明各板块解决目标序号及所用时间)
个体学习清单
第一板块——【目标A/5分钟】
创设情境,提出问题
谈话揭题:
同学们,我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件,需要打电话通知相关人员,今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
提出问题:
大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。
在这次演习中,为了考验两国部队的临时应变能力,中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划,总指挥需要尽快通知7名司令员。
如果用打电话的方式,每分钟通知一个人,几分钟能通知完,请大家帮助设计一个“通知方案”。
请大家帮助设计一个“通知方案”。
第二板块——【目标B/15分钟】
探究方法,逐步优化
1.观察思考,示范引导。
提问:
假设由总指挥打电话一个一个通知(7名司令员),同学们想一想要多少时间呢?
观察思考:
老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。
请同学们仔细观察上面的示意图,说一说大、小长方形各表示什么?
斜线上的数表示什么?
师:
大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。
情况十分紧急,总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员,按刚才的方案,如果每分钟通知一位司令员,需要7分钟,太慢了。
你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案?
(1)独立思考。
让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
(2)小组合作探究。
要求:
①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
③小组合作摆出这个“最佳方案”,并用学具在斜线上标出通知时间。
④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。
(3)各组在组长的组织下,在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。
3.展示汇报,介绍方案。
(1)教师在巡视中了解学生设计的情况,让学生上台展示各小组的方案。
(2)选择有代表性的方案进行点评指导。
提问:
你设计的方案需要几分钟?
(选择有代表性的设计方案展示。
)
(预设)方案一:
分组方案
方案二:
最优方案
4.启发引导,优化方案。
思考:
为什么“方案二”比“方案一”节省时间?
比较步骤:
①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
③电脑演示最优方案的结构图。
小结:
只有每个接到通知的人员都继续往后通知,直到全部通知到为止,这样的方案才是最省时的。
看图推测:
①如果再给1分钟,接到通知的又有多少人?
②4分钟时接到通知的总
共有多少人?
知道这个消息的共有多少人?
1、请同学们仔细观察上面的示意图,说一说大、小长方形各表示什么?
斜线上的数表示什么?
2、小组合作,设计方案。
3、独立思考。
4、小组合作探究。
第三板块——【目标C/10分钟】
发现规律,应用规律
1.发现规律。
师:
刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢?
(演示)
学生独立思考,完成下表:
(1)填表思考:
通过填表,你发现了什么?
(2)小组交流发现的规律。
(3)各小组汇报交流。
(4)小结:
后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍,即知道消息的人数是成倍增加的。
接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
(5)(师生)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系(填空)。
第1分钟
(2)人;第2分钟(2×2)人;第3分钟(2×2×2)人……
(6)运用规律,快速抢答:
a.按每分钟通知1人计算,要通知31名战士最少要几分钟?
50人呢?
b.按每分钟通知1人计算,第7分钟时共通知了多少人?
2.应用规律。
师:
通过刚才的探索,我们发现了“打电话”中“倍增”的规律,这个规律在生活中有什么应用价值呢?
刘明是一个推销员。
有一天,老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。
按每个电话1分钟计算,传统打电话的方式要用120分钟,可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务,你们知道其中的奥秘吗?
小东是一个业务员。
有一天,他帮老板谈成了一批业务,让公司赚了200万元,老板很高兴,要奖励小东,让他提个要求。
小东说:
“我的要求不高,您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金,第二个月2000元,第三个月4000元,如此递增下去,连续奖我10个月就行。
”老板一听,要求不高,就答应了。
你们知道第10个月要奖励多少元吗?
3.体验交流。
通过对刚才两道题的思考,你有什么感受?
1、学生独立思考,完成下表。
2、小组交流发现的规律。
3、各小组汇报交流。
4、体验交流。
第四板块—【3分钟】
总结学法,延伸拓展
1.通过这节课的学习,你最大的收获是什么?
知道了哪些学习和研究方法。
2.还有哪些问题?
(鼓励学生课后探究。
)
交流。
鼓励学生课后探究。
第五板块——作业【7分钟】
板书
打电话
教学
反思
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