山东临沂中考数学试题及解答.docx
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山东临沂中考数学试题及解答
2004年山东临沂中考数学试题
卷I(42分)
一、选择题:
(3×14=42分)
1.-2的倒数是()
A:
-2B:
2C:
-
D:
2.下列运算正确的是()
A:
·x3=x6B:
÷x=x2C:
=
D:
3.函数
的自变量x的取值范围是()
A:
x≤
B:
x<
且x≠0C:
x≥
D:
x≤
且x≠0
3.下列五种图形:
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等边三角形。
其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有()种
A:
2B:
3C:
4D:
5
5、如图AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2。
则⊙O的半径等于()
A:
1B:
2C:
3D:
4
6、如果
,那么
=()
A:
5B:
7C:
9D:
11
7、用换元法解方程
时,若设
那么原方程化为关于y的方程是()
A:
B:
C:
D:
8、小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面,小亮同学根据所学的知识告诉父亲,这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设,那么他们还要购买与正五边形边长相同的()砖块
A:
正三角形B:
正方形C:
正六边形D:
正十边形
9、若半径分别为2与6的两个圆有公共点,则圆心距d的取值范围是()
A:
d<8B:
d≤8C:
4<d<8D:
4≤d≤8
10、如图,直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kx+b+3≥0的解集是()
A:
x≥0B:
x≤0C:
x≥2D:
x≤2
11、点P(x+1,x-1)不可能在第()象限
A:
一B:
二C:
三D:
四
12、如图AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,
BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C
落在C’的位置上,那么BC’为
A:
1B:
C:
2D:
13、若x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根,
且x12+x22=7。
那么b的值是()
A:
1B:
-7
C:
1或-7D:
7或-1
14、小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案
如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,
OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是()
A:
S1<S2B:
S1=S2
C:
S1>S2D:
无法确定
卷ц(非选择题共78分)
二、填空题:
(15、16、17、18每小题3′,19小题4′)
15、分解因式:
m2-4n2―4n―1=.
16、如图菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=
BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=。
17、如图某圆柱形的零件,其高为5cm,底面半径
为2cm,为防锈需要涂油漆的面积为cm2。
18、小明同学在上楼梯时发现:
若只有一个台阶
时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一
阶地上,或者一步上二个台阶;共有两种走法,
如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述
规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有种走法。
19、某新型国产轿车在启动后50秒内时间t(秒)与速度v(km/h)的关系如图所示,则此段时间内,该车的最高时速为km/h,从0km/h加速到100km/h至少需要秒(精确到0.1秒)
三解答题:
(本大题7小题,共62分)
20、(本题6分)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,在相同的条件下他们分别射靶5次,命中的环数如下表:
甲
9
8
9
9
10
乙
10
10
9
7
9
如果甲、乙两人中只有1人入选,你认为入选者应该是谁?
并说明理由。
21、(本小题7分)如图△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC。
求证:
∠C=90°.
22、(本题满分8分)据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨,不但侵占了大量土地,而且已成为一个重要的污染源,从2004年起,该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量,但根据预测,每年仍将产生3万吨的新垃圾,垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题。
(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨,则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为万吨。
已知2001年产生的垃圾量为5万吨,求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少?
(参考数据:
;结果保留两个有效数字)
(2)若2004年初,该城市新建的垃圾处理厂投入运行,打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完,则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨?
23、(本题满分8分)
我们已经知道,如果线段MN被点P分成线段MP和PN,且
,那么称线段MN被点P黄金分割,点P叫做线段MN的黄金分割点,MP与MN的比叫做黄金比。
通过计算可知黄金比为
。
若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形。
已知图中正方形ABCD的边长为1,请你以AD为短边,用尺规作一个黄金矩形,要求保留作图痕迹并简要写出做法,不要求证明。
24、(本题满分9分)
某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。
(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
25、(本题满分11分)
如图△ABC中,AB=AC,EF//BC,且⊙O内切于四边形BCFE。
1)当
时,sinB=.
2)当
时,sinB等于多少?
请说明理由。
26、(本题满分13分)
如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1,这条曲线是函数y=
的图像在第一限内的一个分支,点P是这条曲线的任意一点,它的坐标是(a,b),由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN(点M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和F。
1)求△OEF的面积(a,b的代数式表示);
2)△AOF与△BOE是否一定相似,如果一定相似,请证明;如果不一定相似,请说明理由;
3)当点P在曲线上移动时,△OEF随之变动,指出在△OEF的三个内角中,是否有大小始终保持不变的角?
若有,请求出其大小;若没有,请说明理由。
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