库仑定律学案.docx
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库仑定律学案.docx
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库仑定律学案
库仑定律学案
静电场
学案2 库仑定律
.探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:
保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力________;距离减小时,作用力________.
.探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:
保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力________;电荷量减小时,作用力________.
.静电力:
________间的相互作用力,也叫________.它的大小与带电体的________及________有关.
.点电荷:
自身的________________比相互之间的距离______________的带电体.
.库仑定律:
真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小,与它们电荷量的乘积成____________,与它们距离的二次方成________,作用力的方向在它们的________.
.库仑定律的公式F=________,式中叫做静电力常量,的数值是________.
答案 1.减小 增大 2.增大 减小 3.电荷 库仑力 电荷量 距离 4.大小 小得多 5.正比 反比 连线上 6.q1q2r2 9.0×109N•2/c2
一、点电荷
[问题情境]
.点电荷是不是指带电荷量很小的带电体?
是不是体积很小的带电体都可看做点电荷?
.点电荷与元点荷一样吗?
答案 1.不是:
一个物体能否被看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定.
.元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值,是电荷量的最小单位.点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是带电个体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍.
[要点提炼]
.点电荷是只有电荷量,没有________和________的理想化模型.
.带电体看成点电荷的条件:
当带电体间的________比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做点电荷.
答案 1.大小 形状 2.距离
二、库仑定律
[问题情境]
.什么是库仑力?
其大小如何确定?
方向又如何确定?
.库仑定律及表达式与哪个定律相似?
答案 1.电荷间的相互作用力叫做静电力,又叫库仑力;其大小由公式F=q1q2r2计算;其方向根据同种电荷相斥,异种电荷相吸的原理,在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似.
[要点提炼]
库仑定律的适用条件是:
__________________;____________________.
答案 真空中 点电荷
[问题延伸]
有人根据F=q1q2r2推出当r→0时,F→∞,正确吗?
答案从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的。
因为当r→0时,两带电体已不能看做点电荷,库仑定律不再适用了.
三、库仑的实验
[问题情境]
库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的,如何确定力F的大小?
此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的?
答案 利用“⊥”形架增大库仑力扭转悬丝的效果,根据扭转角度确定力F的大小.利用电荷平分原理,完全相同的两个带电体接触后分开:
同种电荷,电荷量平分;异种电荷,先中和后平分.
例1 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为
A.F=q1q23R2B.F>q1q23R2
c.F<q1q23R2D.无法确定
解析 因为两球心距离不比球的半径大很多,所以两带电球不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示.所以静电力可能小于q1q23R2,也可能大于q1q23R2,D正确.
答案 D
变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是
A.点电荷可以是带电荷量很多的带电体
B.带电体体积很大时不能看成点电荷
c.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20c
D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定
答案 AD
解析 一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此A、D正确,B错误.因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,所以c错误.故正确选项为A、D.
例2 有三个完全一样的球A、B、c,A球带电荷量为7Q,B球带电荷量为-Q,c球不带电,将A、B两球固定,然后让c球先跟A球接触,再跟B球接触,最后移去c球,则A、B两球间的作用力变为原来的多少?
思路点拨 求解此题应把握以下三点:
先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式.据电荷均分原理确定接触后A、B的带电荷量.再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力.
解析 设A、B两球间的距离为r,由库仑定律知,开始时A、B两球之间的作用力为F=7Q×Qr2
当A、c两球接触时,据电荷均分原理可知,两球均带电72Q;当B、c两球接触时,两球均带电12=54Q
故后来A、B两球之间的作用力F′=72Q×54Qr2=58F.
答案 58
变式训练2 两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球,固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为
A.112FB.34Fc.43FD.12F
答案 c
解析 两金属球间原来的库仑力F=Q•3Qr2=3Q2r2,两球接触后各带相同电荷量Q′=-Q+3Q2=Q,又因它们的距离变为r2,所以此时它们间的库仑力F′=Q•Qr22=4Q2r2=43F,故c项正确.
例3 两个正电荷q1和q2的电荷量都是3c,静止于真空中的A、B两点,相距r=2.
在它们的连线AB的中点o放入正电荷Q,求Q受的静电力.
在它们连线上A点左侧P点,AP=1,放置负电荷q3,q3=-1c,求q3所受的静电力.
思路点拨 解答本题时,可按以下思路分析:
q1对Q的库仑力;q2对Q的库仑力;库仑力的合力.
解析 依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等,方向相反,故合力为零.
如图,q3受q1的引力F31,受q2的引力F32,方向向右,合力为F3=F31+F32=q1q3r2PA+q2q3r2BP=3×1010N.
答案 零 3×1010N,方向向右
变式训练3 如图1所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9c和q2=-9×10-9c,两者固定于相距20c的a、b两点上,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是
A.距a点外侧40c处
B.距a点内侧8c处
c.距b点外侧20c处图1
D.无法确定
答案 A
解析 此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的外侧,设距q1距离为x,由q1qx2=q2qx+202,将数据代入,解得x=40c,故A项正确.
【即学即练】
.下列关于点电荷的说法中,正确的是
A.体积大的带电体一定不是点电荷
B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷
c.点电荷就是体积足够小的电荷
D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
答案 B
解析 带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论,故A、c、D错.一个带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷.故B正确.
.关于库仑定律,以下说法中正确的是
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体
B.库仑定律是实验定律
c.库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用
D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大
答案 B
解析 一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定,体积小的带电体不一定能视为点电荷,A错;库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的,B对;库仑定律适用于真空中的点电荷,电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关,c错;当两带电体很近时,它们已不能看做是点电荷,库仑定律不再适用,不能再用q1q2r2来计算电荷间的库仑力,D错.
.相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为
A.F2B.4Fc.2FD.F4
答案 A
解析 F=q1q2r2,F′=2q1q22r2=12q1q2r2=F2,选A.
.如图2所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为
图2
A.∶4∶B.9∶4∶36
c.∶2∶D.3∶2∶6
答案 A
解析 本题可运用排除法解答.分别取三个电荷为研究对象,由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡,所以这三个电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、c中.若选q2为研究对象,由库仑定律知:
q2q1r2=q2q32r2,因而得:
q1=14q3,即q3=4q1.选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A.
.对于库仑定律,下列说法正确的是
A.只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可使用公式F=Q1Q2r2
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力
c.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们受到的库仑力大小一定相等
D.库仑定律中的静电力常量只是一个比例常数,只有数值,没有单位
答案 Ac
解析 库仑定律的表达式F=q1q2r2的适用条件是真空中的点电荷,而不是任意情况下的带电体,所以选项A正确,B错误;两个点电荷之间受到的静电力互为作用力与反作用力,所以选项c正确;静电力常量=9.0×109N•2/c2,选项D错误.
.A、B两个点电荷之间的距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将
A.可能变大B.可能变小
c.一定不变D.不能确定
答案 c
解析 根据库仑定律,两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的电荷量和它们间的距离有关,因此它们间的库仑力不会受到外界的影响.选项c正确.
.两个完全相同的小金属球,它们的带电荷量之比为5∶1,它们在相距一定距离时相互作用力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1∶F2可能为
A.5∶2B.5∶4c.5∶6D.5∶9
答案 BD
解析 根据库仑定律,它们接触前的库仑力为F1=5q2r2.若带同号电荷,接触后的带电荷量相等,都为3q,此时库仑力为F2=9q2r2;若带异号电荷,接触时电荷先中和后平分,接触后的带电荷量也相等,都为2q,此时库仑力为F2′=4q2r2.由以上计算可知选项B、D正确.
.两个带有同种电荷的小球A、B,放在光滑绝缘水平面上,其中小球A固定,小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动,在运动过程中,小球B的加速度a和速度v的变化是
A.a一直在增大B.a一直在减小
c.v一直在增大D.v一直在减小
答案 Bc
解析 本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律.B在A的静电斥力的作用下,向远离A的方向做加速运动,c对,D错.A、B间隔越来越远,由牛顿第二定律得qAqBr2=BaB,r逐渐变大,则aB逐渐减小,故A错,B对.
.如图3所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线的拉力分别为FA、FB,现使两球带同种电荷,此时上、下细线受力分别为FA′,FB′,则
图3
A.FA=FA′,FB>FB′
B.FA=FA′,FB<FB′
c.FA<FA′,FB>FB′
D.FA<FA′,FB<FB′
答案 B
解析 两个小球都不带电时,FA=GA+FB,FB=GB;使两球带同种电荷后,FA′+F斥=GA+FB′,FB′=GB+F斥.FA=FA′,故FB<FB′,B项正确.
.如图4所示,两个带电小球A、B的质量分别为1、2,电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且恰好处于同一水平面上.下列说法正确的是
图4
A.若q1=q2,则θ1=θ2
B.若q1<q2,则θ1>θ2
c.若1=2,则θ1=θ2
D.若1<2,则θ1>θ2
答案 cD
解析 A、B之间的静电力是作用力和反作用力的关系,所以不论A、B哪个带的电荷量大,它们受到的静电力大小相等、方向相反,由平衡条件得tanθ=F电g.可见质量相同,偏角相同;质量越大,悬线与竖直线的偏角越小.故选项c、D正确.
.如图5所示,把质量为2.0×10-3g的带电小球B用细线悬挂起来.若将带电荷量为4.0×10-8c的小球A靠近B,则平衡时细线与竖直方向成45°角.已知A、B在同一水平面上且相距0.3,B球所带的电荷量为__________c.
图5
答案 5×10-6
解析 以小球B为研究对象,其受力分析如图所示,设小球B所带的电荷量为qB,由平衡条件可知:
qAqBr2=gtan45°代入数据解得:
qB=5×10-6c.
.真空中光滑绝缘平面上,分别放置两个电荷量为-Q、+9Q的点电荷A、B,如图6所示,且A、B间的距离为60c.然后在另一位置放置点电荷c,这时三个点电荷都处于平衡状态,求c的电荷量以及相对A的位置.
图6
答案 94Q 在A点左侧距A30c处
解析 由于三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态,三个点电荷应位于同一条直线上.设-Q、+9Q如图所示放置,根据“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”
原则,c应放在A、B连线A点左侧,且c应带正电,设电
荷量为q,A、B之间距离为r,A、c之间距离为r′.以A为研究对象,则=Q•9Qr2,以B为研究对象,则q•9Qr+r′2=Q•9Qr2,以c为研究对象,则Q•qr′2=•9Q•qr+r′2.由以上方程可得出q=94Q,r′=r2=30c.
.两个完全相同的小球A和B,只有A带有一定的电荷量,A、B接触后分开,相距1时测得相互作用力等于1N,求接触前A的电荷量是元电荷的多少倍?
答案 1.25×1014
解析 接触后设每个球带的电荷量为Q,已知间距r=1,相互作用力F=1N.由库仑定律F=Q1Q2r2=Q2r2,得Q=Fr2=1×129×109c≈1×10-5c,A球接触前所带电荷量与电子电荷量之比为n=2Qe=2×10-51.6×10-19=1.25×1014,即是元电荷的1.25×1014倍.
0.行星绕恒星运动由万有引力提供向心力,电子绕原子核运动由库仑力提供向心力,已知电子的质量为,原子核与电子的带电荷量都为e,电子绕原子核做圆周运动的半径为r,静电力常量为,求:
电子转动的线速度;
电子做圆周运动的周期.
答案 e r 2πrer解析 电子绕原子核运动由库仑力提供向心力,所以F=e2r2=v2r=4π2T2r
解得v=er,T=2πrer.
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