热力学习题.docx
- 文档编号:28731921
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:20.58KB
热力学习题.docx
《热力学习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热力学习题.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
热力学习题
热力学习题
热力学基础习题练习 一、选择题 1.对于物体的热力学过程,下列说法中正确的是 (A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关(B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C)在物体内,若单位体积内所含热量越多,则其温度越高 (D)以上说法都不对2.热力学第一定律表明 (A)系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)不可能存在这样的循环过程,在此过程中,外界对系统所做的功不等于系统传给外界的热量(D)热机的效率不可能等于1 3.一定量的理想气体从状态(p,V)出发,到达另一状态(p,V).一次是等温压缩到2VV,外界做功A;另一次为绝热压缩到,外界做功W.比较这两个功值的大小是22(A)A>W(B)A=W(C)A<W (D)条件不够,不能比较 (C)?
A-?
W-?
Q(D)?
Q+?
A-?
W 4.理想气体初状态(p1,V1,T1)绝热膨胀到末状态(p2,V2,T2),对外做的功为(A) mmCV(T2?
T1)(B)Cp(T2?
T1)MMmmCV(T2?
T1)(D)?
Cp(T2?
T1)MM(C)?
5.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均E1变化到E2.在上述三过程中,气体的 (A)温度变化相同,吸热相同(B)温度变化相同,吸热不同(C)温度变化不同,吸热相同(D)温度变化不同,吸热也不同 6.一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后,体积减小为原来的一半,这个过程可 1 以是绝热、等温或等压过程.如果要使外界所做的机械功为最大,这个过程应是(A)绝热过程(B)等温过程 (C)等压过程(D)绝热过程或等温过程均可 7.一定量的理想气体从初态(V,T)开始,先绝热膨胀到体积为2V,然后经等容过程使温度恢复到T,最后经等温压缩到体积V,如图9-1-34所示.在这个循环中,气体必然(A)内能增加(B)内能减少 (C)向外界放热(D)对外界做功 8.在下面节约与开拓能源的几个设想中,理论上可行的是(A)在现有循环热机中进行技术改进,使热机的循环效率达100% (B)利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功(C)从一个热源吸热,不断作等温膨胀,对外做功(D)从一个热源吸热,不断作绝热膨胀,对外做功 9.卡诺循环的特点是 (A)卡诺循环两个等压过程和两个绝热过程组成(B)完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C)卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关 (D)完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于010.热力学第二定律表明 (A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B)在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外做的功(C)摩擦生热的过程是不可逆的 (D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 11.图9-1-50所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程,请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号. ppp 绝热等温等容等容绝热等温 OVOVO(A)(B) 图9-1-50 pOV2VV图9-1-34 p等压等温绝热绝热绝热绝热VO(D)V(C)p 12.在图9-1-51中,IcII为理想气体绝热过程,IaII和IbII是任意过程.此两任意过程中气体做功与吸收热量的情况是 IIcabIV2 O图9-1-51 (A)IaII过程放热,做负功;IbII过程放热,做负功(B)IaII过程吸热,做负功;IbII过程放热,做负功(C)IaII过程吸热,做正功;IbII过程吸热,做负功 (D)IaII过程放热,做正功;IbII过程吸热,做正功二、填空题 1.各为1mol的氢气和氦气,从同一状态(p,V)开始作等温膨胀.若氢气膨胀后体积变为2V,氦气膨胀后压强变为 p,则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为.22.一定量气体作卡诺循环,在一个循环中,从热源吸热1000J,对外做功300J.若冷凝器的温度为7?
C,则热源的温度为. 3.1mol理想气体(设?
?
CP为已知)的循环过程如图9-2-11所示,其中CA为绝热过CVTAT1T2OV12p1p1O 程,A点状态参量(T1,V1),和B点的状态参量(T1,V2)为已知.则C点的状态参量为:
BVC?
,TC?
, pC?
. 4.一定量的理想气体,从A状态(2p1,V1)经历如图9-2-12所示的直线过程变到B状态(p1,2V1),则AB过程中系统做功___________,内能改变△E=_________________. 5.质量为m、温度为T0的氦气装在绝热的容积为V的封闭 CV2V图9-2-11 pABV12V1V图9-2-12 容器中,容器一速率v作匀速直线运动.当容器突然停止后,定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能,平衡后氦气的温度增大量为. 6.一定量理想气体,从同一状态开始使其体积V1膨胀到2V1,分别经历以下三种过程:
(1)等压过程;
(2)等温过程;(3)绝热过程.其中:
__________过程气体对外做功最多;____________过程气体内能增加最多;__________过程气体吸收的热量最多. 7.一定量的理想气体,从状态a出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程体积V1膨胀到体积V2,试在图9-2-17中示意地画出 pa OV1 3 V2V图9-2-17 这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程中:
(1)气体的内能增加的是__________过程;
(2)气体的内能减少的是__________过程. 8.将热量Q传给一定量的理想气体,
(1)若气体的体积不变,则其热量转化为;
(2)若气体的温度不变,则其热量转化为; (3)若气体的压强不变,则其热量转化为.三、计算题 1.1mol刚性双原子分子的理想气体,开始时处于p1?
?
105Pa、V1?
10?
3m3的状态,然后经图9-3-1所示的直线过程I变到pp2?
?
105Pa、V2?
2?
10?
3m3的状态.后又经过 12(p2,V2)方程为pV?
C的过程II变到压强?
(p1,V1)O?
?
p3?
p1V图9-3-1 p3?
p1?
?
105Pa的状态.求:
(1)在过程I中气体吸的热量;
(2)整个过程气体吸的热量. 2.一卡诺热机(可逆的),当高温热源的温度为127?
C、低温热源温度为27?
C时,其每次循环对外做净功8000J.今维持低温热源的温度不变,提高高温热源的温度,使其每次循环对外做净功10000J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间,试求:
(1)第二个循环热机的效率;
(2)第二个循环的高温热源的温度. 3.如图9-3-6所示,一金属圆筒中盛有1mol刚性双原子分子的理想气体,用可动活塞封住,圆筒浸在冰水混合物中.迅速推动活塞,使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II),然后维持活塞不动,待气体温度下降至0℃,再让活塞缓慢上升到位置I,完成一次循环.
(1)试在p?
V图上画出相应的理想循环曲线;
(2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰,则有多少冰被熔化?
(已知冰的熔解热?
?
×105J·kg1,普适 - III气体常量R=·mol1·K1) - - p(?
102冰水混合物Pa)a图9-3-6432b14cO6V(m3)24 图9-3-7 4.比热容比?
?
的理想气体,进行如图9-3-7所示的abca循环,状态a的温度为300K.
(1)求状态b、c的温度;
(2)计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量; (3)求循环效率. 5.绝热壁包围的汽缸被一绝热的活塞分成A,B两室,活塞在汽缸内可无摩擦自滑动,每室内部有1mol的理想气体,定容热容量CV?
5R.开始时,气体都处在平衡态2(p0,V0,T0).现在对A室加热,直到A中压强变为2p0为止.
(1)求加热之后,A、B室中气体的体积和温度;
(2)在这过程中A室中的气体做了多少功?
(3)加热器传给A室的热量多少?
6.图9-3-19所示为一循环过程的T-V曲线.该循环的工质的物 质的量为nmol的理想气体,其中CV和?
均已知且为常量.已知a点的温度为T1,体积为V1,b点的体积为V2,ca为绝热过程.求:
(1)c点的温度;
(2)循环的效率. 图9-3-19 7.设一动力暖气装置一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成.热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热;同时,热机带动制冷机.制冷机自天然蓄水池中吸热,也向暖气系统放热.假定热机锅炉的温度为t1?
210C,天然蓄水池中水的温度为 ?
t2?
15?
C,暖气系统的温度为t3?
60?
C,热机从燃料燃烧时获得热量×107J,计 算暖气系统所得热量. 热力学基础答案 一、选择题 1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.C10.C11.B12.B二、填空题 5
?
V11.1:
12.127?
C 3.V2?
?
V?
2?
?
?
?
?
?
1RT1T1, V2?
V1?
?
V?
2?
?
?
?
?
?
1 Mv234.A?
p1V1,05.?
T?
23R6.等压,等压,等压 7.过程曲线如解图9-2-17所示,其中ab为等压过程,ac为等温过程,ad为绝热过程.
(1)等压;
(2)绝热. 8.
(1)气体内能;
(2)气体对外做功;(3)内能和对外做功 三、计算题 1.解:
(1)在过程Ⅰ中气体对外做功为 pabdV2VOV1 cp解图9-2-17A1?
内能增量为 1?
p1?
p2?
?
V2?
V1?
2(p2,V2)?
(p1,V1)O?
?
p3?
p1V解图9-3-1 ?
E1?
m55CV?
T?
R?
T2?
T1?
?
?
p2V2?
p1V1?
M221?
p1?
p2?
?
V2?
V1?
?
5?
p2V2?
p1V1?
22热力学第一定律,此过程气体吸收的热量为 Q1?
A1?
?
E1?
?
15?
?
105?
?
105?
?
?
2?
10?
3?
10?
3?
J?
?
?
2?
102?
?
102?
J22?
?
103J V3V3
(2)在过程II中气体对外做功为 A2?
?
pdV?
p2V2?
V2V2dV?
2?
p3V3?
p2V2?
V又据pV?
C可得 12?
p2?
?
?
3?
3?
33?
V3?
V2?
?
2?
10?
?
?
m?
32?
10m?
p?
?
?
?
3?
A2?
2?
?
?
32?
102?
?
2?
102?
J?
?
103J 55过程II气体内能增量为?
E2?
R?
T3?
T2?
?
?
p3V3?
p2V2?
225?
?
?
?
32?
102?
?
2?
102?
J?
?
103J 2 6 22所以 过程II气体吸热Q2?
A2?
?
E2?
?
103J?
?
103J?
?
104J整个过程气体吸收热量Q?
Q1?
Q2 ?
?
103J?
?
104J?
?
104J 2.解:
(1)?
?
1?
AT2A净8000?
?
Q1?
净?
J?
32000J,Q1?
Q2?
A净 300T1Q1?
1?
400Q2?
Q1?
A净?
32000J?
8000J?
24000J ?
?
Q2?
A净?
?
24000J?
10000J?
34000J第二个热机Q2不变,则Q1?
A净10000?
?
%?
34000Q1T2300T?
K?
425K
(2)?
?
?
1?
2得T1?
?
?
?
1?
?
1?
%T1?
?
?
3.解:
(1)p–V图上循环曲线如解图9-3-6所示,其中ab为绝热线,bc为等体线,ca为等温线.
(2)等体过程放热为QV=CV(T2-T1)
(1)等温过程吸热为QT?
RT1lnpb(T2)c(T1)a(T1)OV/2VV V1
(2)V12绝热过程方程V1?
?
1T1?
(V1?
?
1)T2(3)2115双原子分子气体CV?
R?
?
2
(1)~(3)式解得系统一次循环放出的净热量为 解图9-3-6 Q?
QV?
QT?
5R(2?
?
1?
1)T1?
RT1ln2?
240J2若100次循环放出的总热量全部用来熔解冰,则熔解的冰的质量为 m?
100Q?
?
?
10?
2kg 4.解:
(1)c→a等体过程有所以Tc?
Ta(pap?
cTaTcpc)?
75Kpa7 b→c等压过程有所以Tb?
Tc(VbVc?
TaTcVb)?
225KVcmpaVa?
?
MRTaCV?
57RCp?
R 22
(2)气体的物质的量为?
?
?
?
可知气体为双原子分子气体,故 c→a等体吸热过程Aca?
0 Qca?
?
Eca?
?
CV(Ta?
Tc)?
1500J b→c等压压缩过程Abc?
pb(Vc?
Vb)?
?
400J ?
Ebc?
?
CV(Tc?
Tb)?
?
1000J Qbc?
?
Ebc?
Abc?
?
1400J 整个循环过程?
E?
0,循环过程净吸热为 1Q?
A?
(pa?
pc)(Vb?
Vc)?
600J 2a→b过程净吸热Qab?
Q?
Qbc?
Qca ?
600J?
(?
1400)J?
1500J?
500J (3)Qab?
0为净吸热,a→b过程经历了升温、降温过程,设温度转折点为x,a→b过程 miidE?
RdT?
(pdV?
Vdp),dA?
pdV M22热力学第一定律 dQ?
dE?
dA?
i?
2ipdV?
Vdp22p/102Paa432?
xb1cO6V/m324 解图9-3-7 ab直线方程为 于是有 p?
100300?
?
?
dp?
?
75dV V?
64dQ?
(?
450V?
1925)dV 8 令dQ?
0解得Vx?
,即a→x吸热,x→b放热 3Qax?
?
?
?
(?
450V?
1925)dV?
?
?
W净600?
?
% Qca?
Qax1500?
解:
(1)B室中进行的是绝热过程.设初始平衡时状态为(p0,V0,T0),达到平衡终态时,两室的状态为(pA,VA,TA)和(pB,VB,TB),则有 pB?
pA?
2p0
(1) 初终态的状态方程 pAVAp0V0pBVB?
?
(2)TAT0TB利用
(1)式可得 2VAV02VB?
?
(3)TAT0TB对B室有准静态绝热过程方程 ?
pBVB?
p0V0?
(4) (3)、(4)式和?
?
CpCV?
7得521?
1?
VB?
2V0?
V01和TB?
21?
1?
T0?
2?
V01总体积一定,得A室的终态体积为 VA?
2V0?
VB?
2V0?
代入(3)式 2?
?
2VAT0TA?
?
2(2?
2?
)T0?
V01
(2)因活塞处无功耗,故A气体推动活塞对B气体做功的值等于B气体的内能增量 A?
CV(TB?
T0)?
CV(?
1)T0?
(3)A室中吸收的热量等于它对B室做的功,加上自己内能的增量 QA?
AA?
?
EA?
A?
CV(TA?
T0)?
5RT0 9 ?
V?
?
?
1?
V?
?
?
16.解:
(1)ca为绝热过程,则Tac?
Ta?
?
?
V?
?
?
T11?
c?
?
?
V?
?
2?
(2)ab为等温过程,工质吸热QV21?
nRT1lnV1 bc为等容过程,工质放热为 ?
?
?
1Q?
nC?
?
Tc?
?
?
V12V(Tb?
Tc)?
nCVT1?
1?
?
?
nCT?
1?
?
?
?
?
T1?
?
V1?
?
?
?
V2?
?
?
?
?
循环过程的效率 ?
?
11?
?
?
?
V1?
?
?
1?
Q2CV?
V?
2?
?
Q?
1?
1RlnV2V17.解:
卡诺热机效率?
?
1?
Q2?
1?
T3Q1T1热机传给暖气系统热量QT3锅炉T12?
TQ1
(1)1Q1卡诺热机向致冷机输出的功A?
?
Q(1?
T1?
3T)Q1Q21暖气系统T3卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量为 Q1’Q2’?
wA?
T2T?
(1?
T3)Q1 3?
T2T1Q2’于是卡诺致冷机传给暖气的热量为 天然蓄水池T2Q?
QT3Q11’?
Q2’?
A?
wA?
1?
T(1?
T3)
(2) 解图9-3-20 3?
T2T1从
(1)、
(2)两式,再考虑到Q71?
?
10J,可得暖气系统共吸收热量 Q?
QT2?
Q1’?
?
T?
1?
2?
T3TTQ13?
2?
T1?
?
210?
15?
?
?
60?
273?
?
?
?
10760?
15?
?
?
210?
273?
J?
?
107J 10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 热力学 习题