学年北师大版七年级数学上册第一次月考试题含答案.docx
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学年北师大版七年级数学上册第一次月考试题含答案
2019-2020学年七年级数学上册第一次月考试卷
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题3分,共30分)
1.﹣
的绝对值是( )
A.﹣
B.
C.5D.﹣5
2.下面几何体截面一定是圆的是( )
A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台
3.下列说法中,正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是( )
A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体
5.下列算式正确的是( )
A.(﹣14)﹣5=﹣9B.|6﹣3|=﹣(6﹣3)
C.(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6D.0﹣(﹣4)=4
6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克
7.下面关于有理数的说法正确的是( )
A.整数和分数统称为有理数
B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C.有限小数和无限循环小数不是有理数
D.正数、负数和零统称为有理数
8.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是( )
A.﹣5,﹣π,
B.﹣π,5,
C.﹣5,
,πD.5,π,﹣
10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a>bB.a>﹣bC.a<bD.﹣a<﹣b
二、填空题(共5个小题,共15分,请把答案填在题中的横线上)
11.
的相反数是 .
12.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务,其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的高度为 米.
13.如果a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= .
14.绝对值小于4的所有非负整数有 个.
15.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:
厘米),这个零件的体积为 立方厘米.
三、解答题(共8个小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图.
17.(8分)在数轴上表示下列各数:
0,﹣2.5,3
,﹣2,+5,1
,并用“<”号连接.
18.(16分)计算
(1)(﹣3.6)+(+2.5);
(2)(﹣49)﹣(﹣91)﹣(+51)+(﹣9);
(3)3
﹣(﹣
)+2
+(﹣
);
(4)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5.
19.(8分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:
﹣5,
,0,﹣3.14,
,2012,1.99,﹣(﹣6),﹣|﹣12|
(1)正数集合:
{ };
(2)负数集合:
{ };
(3)整数集合;{ };
(4)分数集合:
{ }.
20.(8分)如果|a|=2,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
21.(8分)现将一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?
22.(9分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
23.(12分)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示.
(1)它最多需要多少个小立方体?
它最少需要多少个小立方体?
(2)请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题3分,共30分)
1.﹣
的绝对值是( )
A.﹣
B.
C.5D.﹣5
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【解答】解:
|﹣
|=﹣(﹣
)=
.
故选:
B.
【点评】规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.下面几何体截面一定是圆的是( )
A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台
【分析】根据题意,分别分析四个几何体截面的形状,解答出即可.
【解答】解:
由题意得,
圆柱的截面有可能为矩形,圆锥的截面有可能为三角形,圆台的截面有可能为梯形,球的截面一定是圆.
故选:
C.
【点评】本题考查了几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
3.下列说法中,正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个B.3个C.4个D.5个
【分析】根据柱体,锥体的定义及组成作答.
【解答】解:
①柱体包括圆柱、棱柱;∴柱体的两个底面一样大;故此选项正确,
②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;
③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;
④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面应是长方形,故错误;
共有3个正确,故选B.
【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,侧面是四边形.
4.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是( )
A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体
【分析】根据三视图的知识,主视图以及左视图都是矩形,俯视图为一个圆,故易判断该几何体为圆柱.
【解答】解:
根据主视图和左视图是矩形,得出该物体的形状是柱体,
根据俯视图是圆,得出该物体是圆柱体.
故选:
D.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,同时考查学生空间想象能力,从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状.
5.下列算式正确的是( )
A.(﹣14)﹣5=﹣9B.|6﹣3|=﹣(6﹣3)
C.(﹣3)﹣(﹣3)=﹣6D.0﹣(﹣4)=4
【分析】分别求出每个式子的每一部分的值,再根据结果判断即可.
【解答】解:
A、(﹣14)﹣5=(﹣14)+(﹣5)=﹣14﹣5=﹣19,故本选项错误;
B、|6﹣3|=3,﹣(6﹣3)=﹣3,即|6﹣3|和﹣(6﹣3)不相等,故本选项错误;
C、(﹣3)﹣(﹣3)=0,故本选项错误;
D、0﹣(﹣4)=0+(+4)=4,故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值,相反数等知识点,主要考查学生的计算能力和辨析能力.
6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,
故只有24.80千克合格.
故选:
C.
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
7.下面关于有理数的说法正确的是( )
A.整数和分数统称为有理数
B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C.有限小数和无限循环小数不是有理数
D.正数、负数和零统称为有理数
【分析】根据有理数的定义即可作出判断.
【解答】解:
A、正确;
B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合,故命题错误;
C、有限小数和无限循环小数是有理数,故命题错误;
D、正有理数、负有理数和零统称为有理数,故命题错误.
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的分类,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
8.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D,而A不能围成立体图形,故可得答案.
【解答】解:
A、不组成三棱锥,故不是;
B、能组成三棱锥,是;
C、组成的是四棱锥,故不是;
D、组成的是三棱柱,故不是.
故选:
B.
【点评】主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想象能力.
9.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是( )
A.﹣5,﹣π,
B.﹣π,5,
C.﹣5,
,πD.5,π,﹣
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“A”与“5”是相对面,
“B”与“π”是相对面,
“C”与“﹣
”是相对面,
∵相对面上的两数互为相反数,
∴A、B、C表示的数依次是﹣5,﹣π,
.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a>bB.a>﹣bC.a<bD.﹣a<﹣b
【分析】根据数轴得出a,b的取值范围,即可得出答案.
【解答】解:
∵由数轴可知,|a|>b,a<0,b>0,
∴a<b.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,也利用了数形结合的思想.
二、填空题(共5个小题,共15分,请把答案填在题中的横线上)
11.
的相反数是
.
【分析】由a的相反数是﹣a,可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号.
【解答】解:
的相反数是﹣(
)=
.
【点评】要掌握相反数的概念.相反数的定义:
只有符号相反的两个数互为相反数.
12.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务,其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的高度为 ﹣40 米.
【分析】由于在其上方,那么一定比﹣50米的高度高.
【解答】鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用.
13.如果a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= 1 .
【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析.
【解答】解:
∵最大的负整数为﹣1,
∴a的相反数为﹣1,
则a=1,
∵绝对值最小的数为0,
∴b=0,
∴a+b=1.
故答案为1.
【点评】本题主要考查了相反数和绝对值,特别注意:
最大的负整数是﹣1,绝对值最小的数是0.
14.绝对值小于4的所有非负整数有 4 个.
【分析】先求出符合的非负整数,再得出答案即可.
【解答】解:
绝对值小于4的所有非负整数有0,1,2,3,共4个,
故答案为:
4.
【点评】本题考查了有理数的大小比较、负数、绝对值等知识点,能求出符合的所有数是解此题的关键,注意:
正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
15.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:
厘米),这个零件的体积为 1800 立方厘米.
【分析】易得该几何体为长10,宽12,高15的长方体,长方体的体积=长×宽×高;
【解答】解:
∵有2个视图为长方形,
∴该几何体为柱体,
∵第3个视图为长方形,
∴几何体为长方体,
∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米.
故答案为:
1800.
【点评】考查由视图判断几何体;用到的知识点为:
有2个视图为长方形的几何体是柱体;得到该几何体长,宽,高是解决本题的突破点.
三、解答题(共8个小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图.
【分析】
(1)读图可得,主视图有4列,每列小正方形数目分别为2,1,1,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;俯视图有2行,每行小正方形数目分别为4,1;
(2)读图可得,主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,1,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为4,1,1;俯视图有3行,每行小正方形数目分别为3,1,1.
【解答】解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
【点评】本题考查实物体的三视图,用到的知识点为:
三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
17.(8分)在数轴上表示下列各数:
0,﹣2.5,3
,﹣2,+5,1
,并用“<”号连接.
【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.
【解答】解:
,
﹣2.5<﹣2<0<
<
<+5.
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:
在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.
18.(16分)计算
(1)(﹣3.6)+(+2.5);
(2)(﹣49)﹣(﹣91)﹣(+51)+(﹣9);
(3)3
﹣(﹣
)+2
+(﹣
);
(4)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5.
【分析】
(1)异号两数加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(2)根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.
(3)根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.
(3)先化去绝对值,再根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.
【解答】解:
(1)(﹣3.6)+(+2.5)
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1;
(2)(﹣49)﹣(﹣91)﹣(+51)+(﹣9)
=﹣49+91﹣51﹣9
=﹣100+91﹣9
=﹣9﹣9
=﹣18;
(3)3
﹣(﹣
)+2
+(﹣
)
=3
+
+2
﹣
=3
﹣
+
+2
=3+3
=6;
(4)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5
=1﹣2+5﹣5
=1﹣2
=﹣1.
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.
19.(8分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:
﹣5,
,0,﹣3.14,
,2012,1.99,﹣(﹣6),﹣|﹣12|
(1)正数集合:
{
,2012,1.99,﹣(﹣6) };
(2)负数集合:
{ ﹣5,
,﹣3.14,﹣|﹣12| };
(3)整数集合;{ ﹣5,0,2012,﹣(﹣6),﹣|﹣12| };
(4)分数集合:
{
,﹣3.14,
,1.99 }.
【分析】首先要理解什么是正数(>0的数,若一个数x>0,则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号(即加号)“+”来表示)、负数(<0的数,若一个数x<0,则称它是一个负数.负数的前面可以加上负号(即减号)“﹣”来表示)、整数(像﹣2,﹣1,0,1,2这样的数)和分数(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数),解答此题就会得心应手.
【解答】解:
(1)正数集合:
{
,2012,1.99,﹣(﹣6)};
(2)负数集合:
{﹣5,
,﹣3.14,﹣|﹣12|};
(3)整数集合;{﹣5,0,2012,﹣(﹣6),﹣|﹣12|};
(4)分数集合:
{
,0,﹣3.14,
,1.99}
故答案为:
(1)
,2012,1.99,﹣(﹣6);
(2)﹣5,
,﹣3.14,﹣|﹣12|;
(3)﹣5,0,2012,﹣(﹣6),﹣|﹣12|;
(4)
,﹣3.14,
,1.99;
【点评】本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义,比较简单.
20.(8分)如果|a|=2,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.
【解答】解:
∵|a|=2,|b|=1,且a<b,
∴a=﹣2,b=﹣1或a=﹣2,b=1,
则a+b=﹣1或﹣3.
【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(8分)现将一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?
【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.
【解答】解:
以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是3cm、高是4cm,则底面面积S=πr2=32π=9π,体积为V=Sh=9π×4=36π,
以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是4cm、高是3cm,则底面面积S=πr2=42π=16π,
体积为V=Sh=16π×3=48π.
【点评】本题考查了圆柱的计算以及圆柱体的体积的求法,注意分情况探讨.
22.(9分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
【分析】
(1)明确增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数,依题意列式再根据有理数的加减法则计算;
(2)首先求出总生产量,然后和计划生产量比较即可得到结论;
(3)根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量,然后相减即可得到结论.
【解答】解:
(1)本周三生产的摩托车为:
300﹣3=297辆;
(2)本周总生产量为(300﹣5)+(300+7)+(300﹣3)+(300+4)+(300+10)+(300﹣9)+(300﹣25)
=300×7﹣21
=2079辆,
计划生产量为:
300×7=2100辆,
2100﹣2079=21辆,
∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆;
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣(﹣25)=35,
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
23.(12分)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示.
(1)它最多需要多少个小立方体?
它最少需要多少个小立方体?
(2)请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图.
【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数.再画出这两种情况下的从左面看到的形状图.
【解答】解:
这样的几何体不只有一种,它最多需要2×5=10个小立方体,它最少需要2×3+2=8个小立方体.
小立方体最多时的左视图有2列,从左往右依次为2,2个正方形;
小立方体最少时的左视图有2种情况:
①有2列,从左往右依次为1,2个正方形;②有2列,从左往右依次为2,2个正方形;
如图所示:
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
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- 学年 北师大 七年 级数 上册 第一次 月考 试题 答案
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