五年级奥数几何 展开切割与封装B级学生版.docx
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五年级奥数几何展开切割与封装B级学生版
展开、切割与封装
本讲内容主要考察学生的空间想象力。
重点:
观.
难点:
活.
【例1】把一根长
米的长方体木料锯成5段(如图),表面积比原来增加了96平方厘米.这根木料原来的体积是_____立方厘米.
【巩固】把一根长方体木料锯成4个小正方体(如图),表面积比原来增加了54平方厘米.这根木料原来的体积是_____立方厘米.
【例2】两个棱长分别为1cm和3cm的立方体如图放置,如果在这个立体图形上切一刀,要求切面与已有立方体的表面平行,那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_____cm3.
【巩固】一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图).将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
【例3】用6个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体,已知小长方体的体积是8立方厘米,则大长方体的表面积是平方厘米。
【巩固】用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体,已知小长方体的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是平方厘米。
【例4】把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可分割成个小正方体.
【巩固】有甲、乙、丙3种大小的正方体木块,棱长比是
.如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体,且每种都至少用一个,则最少需要这三种正方体共多少?
【例5】下列图形经过折叠不能围成正方体的是____
____.
【巩固】左下图是一个正方体,四边形
表示用平面截正方体的截面.请在右下方的展开图中画出四边形
的四条边.
【例6】图1是下面
的表面展开图
①甲正方体;
②乙正方体;
③丙正方体;
④甲正方体或丙正方体.
甲乙丙
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