人教版初中数学几何图形初步专项训练解析附答案.docx
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人教版初中数学几何图形初步专项训练解析附答案
人教版初中数学几何图形初步专项训练分析附答案
一、选择题
1.如图,已知
ABC的周长是
21,OB,OC分别均分
ABC和
ACB,OD^BC于
D,且
OD
4,则
ABC的面积是(
)
A.25米B.84米C.42米D.21米
【答案】C
【分析】
【剖析】
依据角均分线的性质可得点
可.
【详解】
O到
AB、AC、BC的距离为
4,再依据三角形面积公式求解即
连结OA
∵OB,OC分别均分
ABC和
ACB,OD^BC于
D,且
OD
4
∴点
O到AB、AC、BC的距离为
4
∴S△ABC
S△AOC
S△OBC
S△ABO
1
4
AB
BC
AC
2
1
421
2
42(米)
故答案为:
C.【点睛】
本题考察了三角形的面积问题,掌握角均分线的性质、三角形面积公式是解题的重点.
2.如图,是某个几何体从不一样方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能睁开成下
面的哪个平面图形?
()
A.B.
C.D.
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面睁开图的特
点解题.
【详解】
解:
依据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能
围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方
体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱.
应选:
D.
【点睛】
本题考察由三视图判断几何体及睁开图折叠成几何体,熟记常有几何体的平面睁开图的特
征,是解决此类问题的重点.
3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则获得的平面视图是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上边看到的图叫做俯视
图.依据图中正方体摆放的地点判断则可.
【详解】
解:
从正面看,下边一行是横放3个正方体,上边一行最左侧是一个正方体.
应选:
D.
【点睛】
本题主要考察三视图的辨别,解决本题的重点是要娴熟掌握三视图的辨别方法.
4.以下立体图形中,侧面睁开图是扇形的是()
A.B.
C.
D.
【答案】B
【分析】
依据圆锥的特色可知,侧面睁开图是扇形的是圆锥.应选B.
5.某包装盒以以下图所示,则在以下四种样式的纸片中,能够是该包装盒的睁开图的是
()
A.B.
C.D.
【答案】A
【分析】
【剖析】
将睁开图折叠复原成包装盒,即可判断正确选项.
【详解】
解:
A、睁开图折叠后以以下图,与本题中包装盒相同,故本选项正确;
B、睁开图折叠后以以下图,与本题中包装盒不一样,故本选项错误;
C、睁开图折叠后以以下图,与本题中包装盒不一样,故本选项错误;
D、睁开图折叠后以以下图,与本题中包装盒不一样,故本选项错误;
应选:
A.
【点睛】
本题主要考察了含图案的正方体的睁开图,学生要经历必定的实验操作过程,自然学生也能够将操作活动转变为思想活动,在脑筋中模拟(想象)折纸、翻转活动,较好地考察了学生空间观点.
6.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C
嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值为()
A.45dmB.22dmC.25dmD.42dm
【答案】D
【分析】
【剖析】
要求丝线的长,需将圆柱的侧面睁开,从而依据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,依据勾股定理计算即可.
【详解】
解:
如图,把圆柱的侧面睁开,获得矩形,则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.
∵圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,
∴AB=2dm,BC=BC′=2dm,
∴AC2=22+22=4+4=8,
∴AC=22dm,
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm.
应选D.
【点睛】
本题考察了平面睁开-最短路径问题,圆柱的侧面睁开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱
底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面睁开成矩形,“化曲面为平面”,用勾
股定理解决.
7.如图,O是直线AB上一点,OC均分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=()
A.68°30′B.69°30′C.68°38′D.69°38′
【答案】A
【分析】
【剖析】
先依据均分,求出∠COB,再利用互补求∠AOD
【详解】
∵OC均分∠DOB,∠COD=55°45′
∴∠COB=55°45′,∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′
∴∠AOD=180-111°30′=68°30′
应选:
A
【点睛】
本题考察角度的简单推理,计算过程中,设计到了分这个单位,需要注意,分与度的进率
是60
8.以下语句正确的选项是()
A.近似数0.010精准到百分位
B.|x-y|=|y-x|
C.假如两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角
D.若线段AP=BP,则P必定是AB中点
【答案】B
【分析】
【剖析】
A中,近似数精准位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考
查;D中,点P若不在直线AB上则不建立【详解】
A中,小数点最后一位是千分位,故精准到千分位,错误;
B中,x-y与y-x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确;
C中,若两个角都是直角,也互补,错误;
D中,若点P不在AB这条直线上,则不建立,错误应选:
B
【点睛】
观点的考察,此类题型,若能够举出反例来,则这个选项是错误的
9.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则
EP+FP的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【分析】
试题剖析:
作F点对于BD的对称点F′,则PF=PF′,连结EF′交BD于点P.
∴EP+FP=EP+F′.
由两点之间线段最短可知:
当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时
EP+FP=EP+F′P=EF.′
∵四边形ABCD为菱形,周长为12,
∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,∵AF=2,AE=1,
∴DF=AE=1,
∴四边形AEF′D是平行四边形,
∴EF′=AD=3.
∴EP+FP的最小值为3.
应选C.
考点:
菱形的性质;轴对称-最短路线问题
10.如图,在VABC
为半径的eO经过点
中,D.若
C90,AD是BAC的均分线,
BD5,DC3,则AC的长为(
O是)
AB上一点,以
OA
A.6
B.43
C.532
D.8
【答案】A
【分析】
【剖析】
过点D作DE
AB于E,可证△ADE≌△ADC,因此AE
AC,DE
DC3.又
BD5,利用勾股定理可求得BE
4.设ACAEx.由于
C90
,再利用勾股
定理列式求解即可.
【详解】
解:
过点D作DE
AB于E,
∵C90,AD是BAC的均分线,
∴△ADE≌△ADC,
∴AEAC,DEDC3.
∵BD5,
∴BE4,
设ACAEx.由于C90,
∴由勾股定理可得
BC2
AC2
AB2,
即82
x2
(x
4)2,
解得x
6
,
即AC6.
应选:
A.
【点睛】
本题主要考察圆的有关知识.掌握角均分线的性质以及娴熟应用勾股定理是解本题的重点.
11.若∠AOB=60°,∠AOC=40°,则∠BOC等于(
)
A.100°
B.20°
C.20
°或100°
D.40°
【答案】C
【分析】
【剖析】
画出切合题意的两个图形,依据图形即可得出答案.
【详解】
解:
如图1,
当∠AOC在∠AOB的外面时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°
如图2,
当∠AOC在∠AOB的内部时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°
即∠BOC的度数是100°或20°
应选:
C
【点睛】
本题考察了角的有关计算的应用,主要考察学生依据图形进行计算的能力,分类议论思想
和数形联合思想的运用.
12.如图,将三个相同的正方形的一个极点重合搁置,假如145°,330°时,那么
2的度数是()
A.15°B.25°C.30°D.45°
【答案】A
【分析】
【剖析】
依据∠2=∠BOD+EOC∠-BOE,利用正方形的角都是直角,即可求得∠BOD和∠EOC的度数
从而求解.
【详解】
∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°,
∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°,
∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
∴∠2=60°+45°-90°=15°.
应选:
A.
【点睛】
本题考察余角和补角,正确理解∠2=∠BOD+EOC∠-BOE这一关系是解题的重点.
13.以下图形中,不是三棱柱的表面睁开图的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】
利用棱柱及其表面睁开图的特色解题.
解:
A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下两个三角形围成三棱柱的上、
下两底面,故均能围成三棱柱,均是三棱柱的表面睁开图.D围成三棱柱时,两个三角形
重合为同一底面,而另一底面没有.故D不可以围成三棱柱.
应选D.
14.如图,一副三角板按以下图的地点摆放,此中
AB//CD,A
45,
C60°AEBCED90
,则
AEC
的度数为(
)
,
A.75°B.90°C.105°D.120°
【答案】C
【分析】
【剖析】
延伸CE交AB于点F,依据两直线平行,内错角相等可得∠AFE=∠C,再依据三角形的一
个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
【详解】
解:
如图,延伸CE交AB于点F,
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠C=60°,
在△AEF中,由三角形的外角性质得,∠AEC=∠A+∠AFE=45°+60°=105°.
应选:
C.
【点睛】
本题考察了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟
记有关性质并作出正确的协助线是解题的重点.
15.如图,在VABC中,C90,B30,如图:
(1)以A为圆心,随意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N;
(2)分别以M、N为圆心,大于MN的长为半
径画弧,两弧交于点
P;(3)连结
AP
并延伸交
BC于点
D.依据以上作图过程,以下
结论中错误的选项是(
)
A.AD是BAC的均分线
B.ADC60
C.点D在AB的中垂线上
D.S△DAC:
S△ABD1:
3
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据作图的过程能够判断
AD是∠BAC的角均分线;利用角均分线的定义能够推知∠
CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠
ADC的度数;利用等角平等边能够证得
△ADB的等
腰三角形,由等腰三角形的
“三线合一”的性质能够证明点D在AB的中垂线上;利用
30度
角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.
【详解】
解:
A、依据作图方法可得
AD是∠BAC的均分线,正确;
B、∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AD是∠BAC的均分线,
∴∠DAC=∠DAB=30°,
∴∠ADC=60°,正确;
C、∵∠B=30°,∠DAB=30°,
∴AD=DB,
∴点D在AB的中垂线上,正确;
D、∵∠CAD=30°,
1
∴CD=AD,
2
∵AD=DB,
∴CD=1DB,
2
1
∴CD=CB,
3
11
S△ACD=CD?
AC,S△ACB=CB?
AC,
22
∴S△ACD:
S△ACB=1:
3,
∴S△DAC:
S△ABD≠1:
3,错误,
应选:
D.
【点睛】
本题考察了角均分线的性质、线段垂直均分线的性质以及作图—基本作图.解题时,需要熟习等腰三角形的判断与性质.
16.以下图形中,不是正方体平面睁开图的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【分析】
【剖析】
由平面图形的折叠及正方体的睁开图解题.
【详解】
解:
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特色可知,
A,B,C选项能够拼成一个正方体;
而D选项,上底面不行能有两个,故不是正方体的睁开图.应选:
D.
【点睛】
本题考察四棱柱的特色及正方体睁开图的各样情况,难度适中.
17.以下说法中不正确的选项是()
①过两点有且只有一条直线
②连结两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上,假如AB=BC,则点B是线段AC的中点
A.①B.②C.③D.④
【答案】B
【分析】
【剖析】
依照直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.
【详解】
①过两点有且只有一条直线,正确;
②连结两点的线段的长度叫两点间的距离,错误
③两点之间线段最短,正确;
④点B在线段AC上,假如AB=BC,则点B是线段AC的中点,正确;应选B.
18.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上.假如∠
1=20°,
那么∠2的度数是()
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
【答案】B
【分析】
依据题意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,
19.如图,一副三角尺按不一样的地点摆放,以下摆放方式中∠α与∠β互余的是()
A.B.
C.D.
【答案】A
【分析】
【剖析】
依据同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题剖析判断即可得解.
【详解】
A、图中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α与∠β互余,故本选项正确;
B、图中∠α=∠β,不必定互余,故本选项错误;
C、图中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余关系,故本选项错误;
D、图中∠α+∠β=180°,互为补角,故本选项错误.
应选:
A.
【点睛】
本题考察余角和补角,熟记观点与性质是解题的重点.
20.以下图形不是正方体睁开图的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据正方体睁开的11种形式对各选项剖析判断即可
【详解】
A、B、C是正方体睁开图,错误;
D折叠后,有2个正方形重合,不是睁开图形,正确
应选:
D
【点睛】
本题是空间想象力的考察,解题重点是在脑海中折叠图形,看能否知足条件
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