广西钦州市七年级数学上册期末检测考试题.docx
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广西钦州市七年级数学上册期末检测考试题
2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内.)
1.﹣2的相反数是( )
A.﹣B.﹣2C.D.2
2.“a与5的和的2倍”用式子表示为( )
A.2a+5B.2(a+5)C.a2+5D.2(a﹣5)
3.下列计算正确的是( )
A.8x+4=12xB.4y﹣4=yC.4y﹣3y=yD.3x﹣x=3
4.用度、分、秒表示91.34°为( )
A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″
5.已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解,则m的值是( )
A.﹣3B.3C.2D.7
6.在下列方程中,解是2的方程是( )
A.3x=x+3B.﹣x+3=0C.2x=6D.5x﹣2=8
7.用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是( )
A.2.1(精确到0.1)B.2.06(精确到千分位)
C.2.06(精确到百分位)D.2.0603(精确到0.0001)
8.在解方程
时,去分母正确的是( )
A.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C.2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
9.下列四组变形中,正确的是( )
A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3B.由﹣2x=1,得x=﹣2
C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
10.下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b>0D.|a|>|b|
12.如图,下列说法中错误的是( )
A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°
C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案填写在题中的横线上)
13.已知|x|=8,则x= .
14.如果2xmy2与﹣3x3yn是同类项,那么m= ,n= .
15.如图,若CB=3cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= cm.
16.当x= 时,式子5x+2与3x﹣4的值相等.
17.已知3个连续偶数的和为36,则这三个偶数分别是 .
18.现定义一种新运算:
对任意有理数a、b,都有a⊗b=a2﹣b,例如3⊗2=32﹣2=7,2⊗(﹣1)= .
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答时应写出文字说明或演算步骤)
19.计算:
(1)2+(﹣6)
(2)4﹣4×(﹣3)
(3)
﹣
(4)﹣22+(1﹣3×)÷4.
20.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开):
﹣4,0.62,
,18,0,﹣8.91,+100
正数:
{ …}
负数:
{ …}
整数:
{ …}
分数:
{ …}.
21.
(1)计算:
①a2b+3ab2﹣a2b
②(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
(2)先化简下式,再求值:
2x2y﹣[2xy2﹣2(﹣x2y+4xy2)],其中x=,y=﹣2.
22.解下列方程:
(1)3x+7=﹣3﹣2x
(2)
.
23.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
24.如图,点A、O、B在同一直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)图中∠AOD的补角是 ,∠BOE的补角是 ;
(2)∠COD与∠EOC具有的数量关系是 ;
(3)若∠AOC=62°18′,求∠COD和∠BOE的度数.
25.为了庆祝新年元旦,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形.
(1)填写下表:
正方形的层数n
1
2
3
4
…
第n层的花盆数
4
8
…
(2)按这样的规律摆下去,用m表示第n层的花盆数,m是多少?
当n=50时,计算m的值.
2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内.)
1.﹣2的相反数是( )
A.﹣B.﹣2C.D.2
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.
2.“a与5的和的2倍”用式子表示为( )
A.2a+5B.2(a+5)C.a2+5D.2(a﹣5)
【考点】列代数式.
【专题】探究型.
【分析】根据a与5的和的2倍,可以用式子进行表示,本题得以解决.
【解答】解:
a与5的和的2倍用式子表示是:
2(a+5),
故选B.
【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出正确的代数式.
3.下列计算正确的是( )
A.8x+4=12xB.4y﹣4=yC.4y﹣3y=yD.3x﹣x=3
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项,选出正确答案即可.
【解答】解:
A、不能合并,不正确;
B、不能合并,不正确;
C、4y﹣3y=y,正确;
D、不能合并,不正确.
故选:
C.
【点评】本题考查的是合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键,同类项:
字母相同,相同字母的指数也相同,合并时,只把系数相加减.
4.用度、分、秒表示91.34°为( )
A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据度分秒的进率,可得答案.
【解答】解:
91.34°=91°+0.34×60′
=91°20′+0.4×60″
=91°20′24″,
故选A.
【点评】本题考查了度分秒的换算,度化成分乘以60,分化成秒乘以60.
5.已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解,则m的值是( )
A.﹣3B.3C.2D.7
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于m的方程,解方程求得m的值.
【解答】解:
把x=2代入方程得4+m=1,
解得:
m=﹣3.
故选A.
【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,理解定义是关键.
6.在下列方程中,解是2的方程是( )
A.3x=x+3B.﹣x+3=0C.2x=6D.5x﹣2=8
【考点】方程的解.
【分析】方程的解是2,就是说把x=2代入方程,方程的左右两边相等,因而把x=2代入各个选项分别检验一下,就可以判断是哪个方程的解.
【解答】解:
把x=2代入各个方程得到:
A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边,只有D选项满足10﹣2=8.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了方程的解的定义,正确理解定义是解题的关键.
7.用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是( )
A.2.1(精确到0.1)B.2.06(精确到千分位)
C.2.06(精确到百分位)D.2.0603(精确到0.0001)
【考点】近似数和有效数字.
【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
【解答】解:
A、2.06032精确到0.1得2.1,故本选项不正确;
B、2.06032精确到千分位得2.060,故本选项正确;
C、2.06032精确到百分位得2.06,故本选项不正确;
D、2.06032精确到0.0001得2.0603,故本选项不正确.
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字,对于精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.
8.在解方程
时,去分母正确的是( )
A.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C.2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】去分母的方法是:
方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数,这一过程的依据是等式的基本性质,注意去分母时分数线起到括号的作用,容易出现的错误是:
漏乘没有分母的项,以及去分母后忘记分数线的括号的作用,符号出现错误.
【解答】解:
方程左右两边同时乘以6得:
3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.
故选A.
【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项;注意只是去分母而不是解方程.
9.下列四组变形中,正确的是( )
A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3B.由﹣2x=1,得x=﹣2
C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质:
等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母),等式仍成立.即可解决.
【解答】解:
A、左边加3,右边减3,故A错误;
B、左边除以﹣2,右边乘以﹣2,故B错误;
C、括号内的每一项都乘以3,故C错误;
D、两边都减(8+x),故D正确;
故选:
D.
【点评】本题主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.
10.下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解:
从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,
故选:
A.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b>0D.|a|>|b|
【考点】数轴.
【分析】先根据数轴确定a<0<b,再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值,即可解答.
【解答】解:
由数轴可知:
a<0<b,|a|>|b|,
∴a+b<0,ab<0,a﹣b<0,
∴A,B,C选项错误,
故选:
D.
【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是根据数轴确定a<0<b.
12.如图,下列说法中错误的是( )
A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°
C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向
【考点】方向角.
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度.根据定义就可以解决.
【解答】解:
A、OA方向是北偏东60°,此选项错误;
B、OB方向是北偏西15°,此选项正确;
C、OC方向是南偏西25°,此选项正确;
D、OD方向是东南方向,此选项正确.
错误的只有A.
故选:
A.
【点评】本题考查的是方向角,熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案填写在题中的横线上)
13.已知|x|=8,则x= ±8 .
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质得,|8|=8,|﹣8|=8,故求得x的值.
【解答】解:
绝对值等于一个正数的数有两个,∵|x|=8,∴x=±8.
故答案为:
±8.
【点评】绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
14.如果2xmy2与﹣3x3yn是同类项,那么m= 3 ,n= 2 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同,即可求解.
【解答】解:
∵2xmy2与﹣3x3yn是同类项,
∴m=3,n=2.
故答案为:
3,2.
【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
15.如图,若CB=3cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= 8 cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意求出CD的长,根据线段中点的定义解答即可.
【解答】解:
∵CB=3cm,DB=7cm,
∴CD=4cm,
∵D是AC的中点,
∴AC=2CD=8cm,
故答案为:
8.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
16.当x= ﹣3 时,式子5x+2与3x﹣4的值相等.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解:
根据题意得:
5x+2=3x﹣4,
移项合并得:
2x=﹣6,
解得:
x=﹣3,
故答案为:
﹣3
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
17.已知3个连续偶数的和为36,则这三个偶数分别是 10、12、14 .
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这三个连续偶数分别为x﹣2、x、x+2,然后根据题意列方程求解即可.
【解答】解:
设这三个连续偶数分别为x﹣2、x、x+2.
根据题意得:
x﹣2+x+x+2=36.
解得:
x=12.
则x﹣2=12﹣2=10,x+2=12+2=14.
故答案为:
10、12、14.
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,用含x的式子表示出这三个数是解题的关键.
18.现定义一种新运算:
对任意有理数a、b,都有a⊗b=a2﹣b,例如3⊗2=32﹣2=7,2⊗(﹣1)= 5 .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;新定义.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
2⊗(﹣1)=4﹣(﹣1)=4+1=5,
故答案为:
5.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答时应写出文字说明或演算步骤)
19.计算:
(1)2+(﹣6)
(2)4﹣4×(﹣3)
(3)
﹣
(4)﹣22+(1﹣3×)÷4.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】
(1)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)2+(﹣6)=﹣(6﹣2)=﹣4;
(2)原式=4+12=16;
(3)原式=×+×6=2+4=6;
(4)原式=﹣4+(1﹣)×=﹣4+=﹣3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开):
﹣4,0.62,
,18,0,﹣8.91,+100
正数:
{ 0.62,
,18,+100 …}
负数:
{ ﹣4,﹣8.91 …}
整数:
{ ﹣4,18,0,+100 …}
分数:
{ 0.62,
,﹣8.91 …}.
【考点】有理数.
【分析】按照有理数的分类填写:
有理数
.
【解答】解:
正数:
{0.62,
,18,+100};
负数:
{﹣4,﹣8.91};
整数:
{﹣4,18,0,+100};
分数:
{0.62,
,﹣8.91};
故答案为:
0.62,
,18,+100;﹣4,﹣8.91;﹣4,18,0,+100;0.62,
,﹣8.91.
【点评】本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
21.
(1)计算:
①a2b+3ab2﹣a2b
②(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
(2)先化简下式,再求值:
2x2y﹣[2xy2﹣2(﹣x2y+4xy2)],其中x=,y=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】
(1)①原式合并同类项即可得到结果;②原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
(1)①原式=3ab2;
②原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣;
(2)原式=2x2y﹣2xy2﹣2x2y+8xy2=6xy2,
当x=,y=﹣2时,原式=6××4=12.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.解下列方程:
(1)3x+7=﹣3﹣2x
(2)
.
【考点】解一元一次方程.
【分析】
(1)移项、合并同类项、系数化为1即可求解.
(2)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解.
【解答】解:
(1)移项,得3x+2x=﹣3﹣7,
合并同类项,得5x=﹣10,
系数化为1得x=﹣2;
(2)去分母,得2(x+3)=12﹣3(3﹣2x),
去括号,得2x+6=12﹣9+6x,
移项,得2x﹣6x=12﹣9﹣6,
合并同类项,得﹣4x=﹣3,
系数化为1得x=.
【点评】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
23.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可.
【解答】解:
设分配x名工人生产螺钉,y名工人生产螺母,根据题意,得:
,
解之得
.
答:
分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”.
24.如图,点A、O、B在同一直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)图中∠AOD的补角是 ∠BOD ,∠BOE的补角是 ∠AOE ;
(2)∠COD与∠EOC具有的数量关系是 ∠COD+∠EOC=90° ;
(3)若∠AOC=62°18′,求∠COD和∠BOE的度数.
【考点】余角和补角.
【分析】
(1)根据补角定义得出即可;
(2)求出∠AOC+∠BOC=180°,∠COD=∠AOC,∠EOC=
BOC,即可求出答案;
(3)根据角平分线定义即可求出∠COD,求出∠BOC,再根据角平分线定义求出即可.
【解答】解:
(1)∠AOD的补角为∠BOD,∠BOE的补角为∠AOE,
故答案为:
∠BOD,∠AOE;
(2)∠COD+∠EOC=90°,
理由是:
∵点A、O、B在同一直线上,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠COD=∠AOC,∠EOC=
BOC,
∴∠COD+∠EOC=×180°=90°,
故答案为:
∠COD+∠EOC=90°;
(3)∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=∠AOC,
∵∠AOC=62°18′,
∴∠COD=×62°18′=31°9′,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC,
∵∠BOC=180°﹣∠AOC
=180°﹣62°18′=117°42′,
∴∠BOE=∠BOC=×117°42′=58°51′.
【点评】本题考查了余角和补角,角平分线定义的应用,能知道∠α的补角为180°﹣∠α和角平分线定义是解此题的关键.
25.为了庆祝新年元旦,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形.
(1)填写下表:
正方形的层数n
1
2
3
4
…
第n层的花盆数
4
8
12
16
…
(2)按这样的规律摆下去,用m表示第n层的花盆数,m是多少?
当n=50时,计算m的值.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】
(1)根据图形、数出花盆数,填空即可;
(2)根据题意和图形总结规律,求出代数式的值即可.
【解答】解:
(1)第3层的花盆数是12,
第4层的花盆数是16,
故答案为:
12;16;
(2)m=4n,
当n=50时,m=4×50=200,
所以当n=50时,m的值是200.
【点评】本题考查的是图形的变化规律,根据图形的变化情况正确找出规律是解题的关键.
2016年2月26日
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