煤矿井下供电常用计算公式及系数.docx

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煤矿井下供电常用计算公式及系数

煤矿井下供电常用计算公式及系数

LT

煤矿供电计算公式

井

下

供

电

系

统

设

计

常

用

公

式

及

系

数

取

值

目录：

一、短路电流计算公式

1、两相短路电流值计算公式

2、三相短路电流值计算公式

3、移动变电站二次出口端短路电流计算

（1）计算公式

（2）计算时要列出的数据

4、电缆远点短路计算

（1）低压电缆的短路计算公式

（2）计算时要有计算出的数据

二、各类设备电流及整定计算

1、动力变压器低压侧发生两相短路，高压保护装值电流整定值

2、对于电子高压综合保护器，按电流互感器二次额定电流（5A）的1-9倍分级整定的计算公式

3、照明、信号、煤电钻综合保护装置中电流计算

（1）照明综保计算公式

（2）煤电钻综保计算公式

4、电动机的电流计算

（1）电动机额定电流计算公式

（2）电动机启动电流计算公式

（3）电动机启动短路电流

三、保护装置计算公式及效验公式

1、电磁式过流继电器整定效验

（1）、保护干线电缆的装置的计算公式

（2）、保护电缆支线的装置的计算公式

（3）、两相短路电流值效验公式

2、电子保护器的电流整定

（1）、电磁启动器中电子保护器的过流整定值

（2）、两相短路值效验公式

3、熔断器熔体额定电流选择

（1）、对保护电缆干线的装置公式

（2）、选用熔体效验公式

（3）、对保护电缆支线的计算公式

四、其它常用计算公式

1、对称三相交流电路中功率计算

（1）有功功率计算公式

（2）无功功率计算公式

（3）视在功率计算公式

（4）功率因数计算公式

2、导体电阻的计算公式及取值

Rb、Xb———

矿用变压器的电阻、电抗值，Ω；（可查表或计算）

R2、X2———————矿用电缆的电阻、电抗值，Ω；（可查表或计算）

Ue——————变压器的二次侧电压，V（按电压400、690、1200、3500计算）；

2、三相短路电流值计算公式

Id（3）=1.15×Id

（2）Id（3）三相短路电流，A

3、移动变电站二次出口端短路电流计算

（1）、计算公式

（2）计算时要列出一下数据：

①、变压器的一次电压（V），二次电压值Ue（V），高压电缆的型号（mm2），供电距离L（km），变压器的容量（）KVA，系统短路容量（）MVA；

②、根据电缆型号，计算或查表得高压电缆的电阻R1、电抗值X1,Ω/km；根据变压器型号计算或查表变压器的电阻、电抗值，Ω;

③、根据提供数据出变压器的变比；系统电抗Xx（=变压器二次电压2/系统容量）；高压电缆的电阻Rg、电抗Xg（=电缆长度km×查表的电阻、电抗）；

④、把计算出的结果带入算式中得短路值。

4、电缆远点短路计算

（1）低压电缆的短路计算公式

（2）计算时要有计算出的数据：

①、低压电缆的型号（mm2），查表或计算出电缆长度换算系数。

供电距离L（km=电缆长度×系数）。

注：

所有电缆换算后结果相加才是供电最远点距离。

②、根据电缆型号，计算或查表得低压电缆的电阻R2、电抗值X2,Ω/km；低压电缆的电阻R2、电抗X2（=电缆长度km×查表的电阻、电抗）；

③、计算出变压器的短路值，其它值可直接从计算结果中提取。

④、把计算出的结果带入算式中得低压电缆远点短路值。

二、各类设备电流整定值及计算

1、动力变压器低压侧发生两相短路，高压保护装值电流整定值

式中：

Kb————变压器的变比；

1.2~1.4——可靠系数；

IQe—————————容量最大的电动机的额定启动电流，对于有数台电动机同时启动的工作机械，若其总功率大于单台启动的容量最大的电动机功率时，IQe则为这几台同时启动的电动机的额定电流之和，A；

∑Ie——————其余电机的额定电流之和，A;

——————需用系数，取0.5~1。

2、对于电子高压综合保护器，按电流互感器二次额定电流（5A）的1-9倍分级整定的计算公式

式中：

————互感器二次额定电流（5A）的倍数；

Ige————高压配电装置的额定电流，A;

Kb————变压器的变比；

IQe—————————容量最大的电动机的额定启动电流，对于有数台电动机同时启动的工作机械，若其总功率大于单台启动的容量最大的电动机功率时，IQe则为这几台同时启动的电动机的额定电流之和，A；

∑Ie——————其余电机的额定电流之和，A;

——————需用系数，取0.5~1。

3、照明、信号、煤电钻综合保护装置中电流计算

（1）照明综保计算公式

式中：

IR———熔体额定电流，A;

Ie———照明负荷电流，A；

Kb———变压比，分别为使用电压/133V的比值。

（2）煤电钻综保计算公式

式中：

IQe———容量最大的电钻电动机的额定启动电流，A;

∑Ie———其余单钻电动机的额定电流之和，A；

Kb———变压比，分别为使用电压/133V的比值。

（3）所选熔体额定电流效验公式

式中：

Id

（2）———变压器低压侧两相短路电流，A;

Kb—————变压比；

————Y/∆接线变压器二次侧凉席那个短路电流折算到一次侧时的系数，当∆/∆接线时此系数取1。

4、电动机的电流计算公式

（1）电动机的额定工作电流

式中：

I———电动机的额定工作电流，A；

U———电动机的工作电压，V;

——电动机的系数0.65~1

———效率取0.65--0.9。

（2）电动机启动电流

IQ______一般计算按IQ=I×1.1~1.2。

（3）电动机启动短路电流

Id______短路值按4~10倍、与供电电压、供电距离、短路倍数整定、过流时间有关。

三、保护装置计算公式及效验公式

1、电磁式过流继电器整定效验

（1）、保护干线电缆的装置的计算公式

式中：

IZ————————过电流保护装置的电流整定值，A;

IQe—————————容量最大的电动机的额定启动电流，对于有数台电动机同时启动的工作机械，若其总功率大于单台启动的容量最大的电动机功率时，IQe则为这几台同时启动的电动机的额定电流之和，A；

∑Ie——————其余电机的额定电流之和，A;

——————需用系数，取0.5~1。

（2）、保护电缆支线的装置的计算公式

IZIQe——同干线电缆解释

（3）、两相短路电流值效验公式

式中：

Id

（2）——————被保护电缆干线或支线距离变压器最远点的两相电流值，A；

IZ_____________过流保装置的电流整定值，A；

1.5———保护装置的可靠动作系数。

若线路上串联两台及以上开关时（期间无分支线路），则上一级开关的整定值，也应该按下一级开关保护范围最远点的两相短路电流来效验，效验的灵敏度应满足1.2~1.5的要求，以保证双重保护的可靠性。

解决办法：

1.加大干线或支线的电缆截面；2.设法减少低压电缆线路的长度；3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度；4.换用大容量变压器或采取变压器并联运行；5.增设分段保护开关；6.采用移动变电站或移动变压器。

2、电子保护器的电流整定

（1）、电磁启动器中电子保护器的过流整定值

式中：

Iz———电子保护器的过流整定值，取电动机额定工作电流的近似值，A;

Ie———电动机的额定电流，A。

（2）、两相短路值效验公式

式中：

Id

（2）——————被保护电缆干线或支线距离变压器最远点的两相电流值，A；

IZ_____________电子保护器的过流整定值，取电动机额定工作电流的近似值，A；

8IZ_____________电子保护器短路保护动作值；

1.2———保护装置的可靠动作系数。

3、熔断器熔体额定电流选择

（1）、对保护电缆干线的装置公式

式中：

IR——————————熔体额定电流，A;

IQe—————容量最大的电动机的额定启动电流，对于有数台电动机同时启动的工作机械，若其总功率大于单台启动的容量最大的电动机功率时，IQe则为这几台同时启动的电动机的额定电流之和，A；

∑Ie——————其余电机的额定电流之和，A;

1.8~2.5———当容量最大的电动机启动时，保证熔体不化系数，不经常启动取2.5；经常启动取1.8~2。

（2）、对保护电缆支线的计算公式

式中：

IR——————————熔体额定电流，A;

IQe—————容量最大的电动机的额定启动电流，对于有数台电动机同时启动的工作机械，若其总功率大于单台启动的容量最大的电动机功率时，IQe则为这几台同时启动的电动机的额定电流之和，A；

1.8~2.5———当容量最大的电动机启动时，保证熔体不化系数，不经常启动取2.5；经常启动取1.8~2。

（3）、选用熔体效验公式

式中：

Id

（2）——————被保护电缆干线或支线距离变压器最远点的两相电流值，A

4~7________为保证熔体及时熔断的系数，100A及以下系数取7；电流为125A时，系数取6.4；电流为160A时，系数取5；电流为200A时，系数取4；电压127V时，系数一律取4。

4、对于Y/Y接线或Y/∆接线变压器，效验公式

（1）、公式

（a）

（b）

式中：

Id

（2）———变压器低压侧两相短路电流，A；

Iz———高压配电装置过流保护装置的电流整定值，A;

Kb———变压器的变比

———Y/∆接线变压器的二次侧两相短路电流折算到一次侧时的系数；

1.5———保证过电流保护装置的可靠系数。

（2）、电力变压器高压配电装置保护整定原则

①电子式过流反时限继电器保护装置，按变压器的额定电流整定。

②电磁式动作时间为10~15S,启动电流按躲过变压器的额定电流来整定：

式中：

Iz————高压配电装置过流保护装置的电流整定值，A;

K————可靠系数，一般取1.05；

Kf————返回系数，一般为0.85；

Ieb————变压器的额定电流。

（3）、高压配电装置的额定电流值的选择

除应考虑其实际可能的最大负载电流外，还应从其速断能力出发，以其出口端可能发生的三相短路电流来效验，必须选择能够承担长期的实际最大负载电流，又能安全可靠地切断出口处的三相直接短路的最大短路电流。

四、其它常用计算公式

1、对称三相交流电路中功率计算

（1）、有功功率计算公式

（2）、无功功率计算公式

（3）、视在功率计算公式

（4）、功率因数计算公式

式中：

UL————线电流

U

——相电压

——相电流

——功率因数（设备说明书上都有）

——可查cos与sin的对应表

P——有功功率

Q——无功功率

S——视在功率

2、导体电阻的计算公式及取值

电阻Ω=

导体材料

电阻率（Ω

mm2/m）

银

0.016

铜

0.017

铝

0.028

钨

0.055

铁

0.13--0.3

铅

0.2

3、变压器电阻电抗计算公式

式中：

∆P————变压器短路损耗，W；

I2e————变压器二次侧额定电流，A；

U2c————变压器二次侧额定电压，V；

S——————变压器额定容量，KVA;

Ux————变压器绕组电抗压降百分比值，%；

Ud————变压器阻抗压降百分值，%；

Ur————变压器绕组电阻压降百分值，%

4、根据三相短路容量计算的系统电抗值

式中：

X----三相短路容量系统电抗，Ω；

U2---变压器二次侧电压，V；

SK3---开关柜断路器三相短路值；

也可通过查附表5的结果。

五、设备、电缆选择及效验公式

1、高压电缆截面的选择

（1）、按持续应许电流选择截面公式

式中：

IP-------空气温度为25℃时，电缆的额定载流量，A；

K-----环境温度下不同电缆的修正系数；

Ia-----通过电缆的持续工作电流,A。

（2）、按经济电流密度选择截面公式

式中：

A-------电缆截面，mm²；

IN----正常负荷时，总的持续负荷电流，A；

n-----不考虑下井电缆损坏时，同时工作电缆的根数；

J------经济电流密度（A/mm²），查下表；

下井主电缆的年运行小时，一般取3000~5000h。

年负荷利用小时h

经济电流密度（A/mm²）

铜芯电缆

铝芯电缆

1000~3000

2.5

1.93

3000~5000

2.25

1.73

5000以上

2

1.54

（3）、按电缆短路时的热稳定（热效应）选择截面

按电缆短路时的热稳定选择截面有两种方法

1）热稳定系数法

这种方法计算比较简单，一般在纸绝缘电缆热稳定计算都采用此方法。

SZX≥I（3）ｔf／C

式中：

I（3）——最大三相短路电流。

安

ｔf—————短路电流的假想作用时间。

秒

C————热稳定系数查下表。

导体种类

铜

铝

电缆类型

电缆有中间接头

10KV以下油寝纸绝缘电缆

电缆有中间接头

10KV以下油寝纸绝缘电缆

额定电压

（KV）

短路时应许最高温度（℃）

120

250

120

200

3-10

93.4

159

60.4

90

由地面变电所向井下馈出的电缆及井下中央变电所高压馈出电缆，在进行热稳定校核时，其假想时间ｔf值的选取，可按以下几个条件进行。

①井下开关一般采用矿用型或隔爆型，短路保护一般为瞬时动作，一般可取ｔ0.2S；地面变电所向井下馈出的开关整定时间一般取0.5S的时限，开关的计算时间ｔ=0.2+0.5=0.7S。

②按《规程》规定，非煤矿用高压断路器用于井下时，其使用的最大断流容量不应超过额定值的一半。

矿用型开关在井下使用时，其最大断流容量为50MVA。

在计算ｔ1值时可按此值计算。

③在计算短路电流时，如以供电电源基准容量为基准的电抗标么值X*≥3时，可认为短路电流的周期分量在在整个短路过程中保持不变，即β’’=

=1。

按上述条件计算ｔf值。

I*=

式中：

S----取50MVA，也可根据实际取值；

Sb-----电力系统的总容量。

当t=0.2S，X*=3时，查煤矿电工手册短路曲线表，I*=0.335，则

St=

=149MVA

因此，如电力系统容量超过150MVA时可认为短路电流的周期分量，在整个短路过程中保持不变，即β’’=

=1,并可按此公式计算tf值。

假想时间tf=tf1（周期分量作用的假想时间）+tf2（非周期分量作用的假想时间）。

按β’’=1，t=0.2S时，查煤矿电工手册假想时间曲线tf1=0.2S，而tf2=0.05β’’，即tf2=0.05S，则tf=0.2+0.05=0.25S。

根据以上结果，如果电力系统容量超过150MVA，井下中央变电所馈出开关瞬时动作时，其tf可选0.25S。

地面变电所向井下馈出开关的继电保护整定时限为0.5S时，则t=0.7S,查假想时间曲线，的tf1=0.58S，则tf=0.58+0.05=0.63S，取0.65S。

其它数据可查煤矿电工手册。

2）电缆的允许短路电流法（一般采用常采用此法）

A、选取基准容量（MVA）

计算最远点基准电流（供电电压Ub）

式中：

Ib--基准电流值，KA;

Sb--基准容量,MVA;（取前一级控制柜的断路器的短路容量）

Ub--供电电压，KV。

B、计算电抗标什么值

电力系统：

X1=Sb÷Sk

输电线路：

X2=Xd×L供电距离

X=（X1+X2）×Sk÷Sb

式中：

X1---电力系统电抗总标什么值和，Ω/km；

X2---输电线路电抗总标什么值和,Ω/km；

X--总电抗什么值，Ω；

Sb---基准容量,MVA;

Xd----每千米电缆的电抗值，Ω/km；

Sk----按第一页短路计算公式中计算中的公式算出后代入本公式就可以。

C、计算电抗标什么值

根据计算电抗等于X大于3时，可按电源为无限容量的方法处理。

Is=I*0.2

Is=I*无穷

Is=1/X

D、计算短路电流

I（KA）=I×X1

I（KA）=I×无穷

I（KA）=Is×Sk÷

Ub

E、按热效应效验电缆截面

SZX=I（A）无穷×

÷C

式中：

I---短路电流，A;

-短路电流的假想作用时间。

秒

C----热稳定系数，可查标的；

SZX--热稳定电缆截面mm²。

（4）按电压损失选择截面

①、计算法

也可写成

式中：

------电压损失百分数；

In----------电缆中的负荷电流，A;

UN---------额定电压，KV；

R0X0---电缆线路单位长度的电阻和电抗，Ω/km；

L----------电缆长度，km；

Sinφcosφtgφ-------功率因数与功率因数对应的正弦值。

高压供电系统的电压损失按（全国供用电规则）的规定，在正常情况下不应超过7%，故障状态下不应超过10%，电压损失应从地面变电所母线上算起至采取变电所母线上。

②、查表法

将电缆输送的有功功率单位改成兆瓦，电压损失百分数可写成

=

式中：

K-----每兆瓦公里负荷矩电缆中电压损失的百分数，在6KV时，K=2.78（R0+X0tgφ）；

在10KV时，K=1（R0+X0tgφ）；在不同功率因数及不同电缆截面时的数值（下对应表）；

cosφ

截面mm²

16

25

35

50

70

95

120

150

185

0.65

1.407

2.308

0.934

1.51

0.694

1.103

0.514

0.903

0.394

0.6

0.315

0.446

0.269

0.389

0.234

0.33

0.208

0.285

0.70

1.395

2.294

0.922

1.498

0.682

1.091

0.502

0.891

0.382

0.588

0.303

0.454

0.257

0.377

0.222

0.318

0.196

0.273

0.75

1.384

2.283

0.911

1.487

0.671

1.08

0.491

0.88

0.371

0.577

0.292

0.443

0.246

0.366

0.211

0.307

0.185

0.262

0.8

1.373

2.272

0.9

1.476

0.66

1.069

0.48

0.869

0.36

0.566

0.281

0.432

0.235

0.355

0.2

0.296

0.174

0.251

0.85

1.363

2.262

0.89

1.466

0.65

1.059

0.47

0.859

0.35

0.556

0.271

0.422

0.225

0.345

0.19

0.286

0.164

0.241

0.9

1.352

2.251

0.879

1.455

0.639

1.048

0.459

0.848

0.339

0.545

0.26

0.411

0.214

0.334

0.179

0.275

0.153

0.23

0.95

1.339

2.238

0.866

1.442

0.626

1.035

0.446

0.835

0.326

0.532

0.247

0.396

0.201

0.321

0.166

0.262

0.141

0.217

1.0

1.313

2.212

0.84

1.416

0.6

1.009

0.42

0.809

0.3

0.506

0.221

0.372

0.175

0.295

0.14

0.236

0.114

1.91

R0（Ω/km）

1.313

2.212

0.84

1.416

0.6

1.009

0.42

0.809

0.3

0.506

0.221

0.372

0.175

0295

0.14

0.236

0.114

1.

R0（Ω/km）

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

0.08

注：

电缆线芯温度按60℃计算。

P---电缆输送的有功功率，MW。

（5）、高压电缆的选择

①供移动变电站的高压电缆选用监视型屏蔽橡胶电缆。

②Ｌ＝ＫｍＬｍ

式中：

Lｍ——电缆敷设路径的长度，m；

Kｍ——电缆弯曲系数，橡套电缆取1.1，铠装电缆取1.05。

2、低压电缆的选择

（1）、按持续应许电流选择电缆截面

①、计算公式

Ig=I

KIp≧Ig

式中：

I———电动机的额定工作电流，A；

U———电动机的工作电压，V;

——电动机的系数0.65~1

———效率取0.65--0.9。

P------电机功率，W;

Ig---设备额定工作电流，A；

IP-------空气温度为25℃时，电缆的额定载流量，A；

K-----环境温度下不同电缆的修正系数。

②、向2台或3台以上的设备供电的电缆，应用需用系数法计算

式中：

P----------干线电缆所供负荷的计算功率，KW;

Kr---------需用系数；

----干线电缆所供电动机额定功率之和，KW。

③、干线电缆中所通过的电流计算

式中：

UN------电网工作电压，V；

-----平均功率因数。

①选用（）型号电缆，查煤矿电工手册电缆额定载溜表的（A）,电流，长期应许工作电缆（A）;

②根据计算结果选用：

电动机的额定工作电流为（A）;选用（）型号的电缆，长期允许载流量为（A）；

③KIP=（）≥Iｇ=（）A（合格）。

（2）、按电压损失效验电缆截面

①、干线电缆的电压损失△Ug：

移变距开关站的距离（）M，按电压损失校验所选电缆截面：

△Ug＝

（V）

式中：

D—导电系数，（Ω·mm2）；式中：

L2--支线电缆的实际长度，km；

ΣPe－电动机额定功率，KW；RN--所有电动机的额定电流，A;

Sg—干线电缆截面，mm2；PN--电动机的额定功率，W；

Ue—额定电压;UN--电网的额定电压，V;

Kx—相应于∑Pe的需用系数；取0.68R0、X0-支线电缆单位长度的电阻、-和电抗，Ω/km；

Lg—干线电缆长度，m。

Sinφ、cosφ、tgφ--电动机额，-定功率因数及相应的正弦正切值。

②、支线电缆的电压损失△Uz：

以（设备）支线电缆为例

∆Uz＝

（V）

式中：

D—导电系数，（Ω·mm2）；式中：

L2--支线电缆的实际长度，km；

Pe－电动机额定功率，KW；R--单台电动机的额定电流