合理评价雨量预报方法的准确性.docx
- 文档编号:28721562
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:129.94KB
合理评价雨量预报方法的准确性.docx
《合理评价雨量预报方法的准确性.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《合理评价雨量预报方法的准确性.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
合理评价雨量预报方法的准确性
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是:
合理评价雨量预报方法的准确性
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
15
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名):
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期:
年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
合理评价雨量预报方法的准确性
[摘要]雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用,但准确及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题,广受世纪各国的关注。
本文的主要内容是对雨量预报方法的评价。
模型一评价两种6小时雨量预报方法的准确性时,首先给出了根据给定的53*27的等距网格点的预报雨量,合理确定91个站点的预测雨量的算法,进而给出预测雨量与实测值的均值函数和其标准差对不同时段内方法一,二的准确性进行比较,此算法能更合理的来评价两种预报方法的准确性,结果表明方法一的准确性较好,并给出了产生误差的主要原因。
模型二,根据气象部门对降雨量分出的等级,在评价的方法中考虑公众的感受,从心理学的角度分析误差值中的相对误差,用相对误差代替绝对误差,重新修改了模型一。
根据其相对性来更科学的说明两种预测方法的准确性。
结论是第一种方法对第一,三,四阶段准确性好,第二种方法对第二阶段准确性好。
下图为模型二的预测误差图。
第1种方法第1段预测误差
第2种方法第1段预测误差
[关键词]评价函数统计方法相对误差公众感受
一问题重述
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用,但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题,广受世界各国关注。
我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法,即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段(21点至次日3点,次日3点至9点,9点至15点,15点至21点)在某些位置的雨量,这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。
同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量,由于各种条件的限制,站点的设置是不均匀的。
气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。
气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。
1.需要建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性;
2.气象部门将6小时降雨量分为6等:
0.1—2.5毫米为小雨,2.6—6米为中雨,6.1—12毫米为大雨,12.1—25毫米为暴雨,25.1—60毫米为大暴雨,大于60.1毫米为特大暴雨。
若按此分级向公众预报,如何在评价方法中考虑公众的感受?
二模型假设
1.设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量,由于各种条件的限制,站点的
设置是不均匀的。
2.雨量用毫米做单位,小于0.1毫米视为无雨。
3.每天晚上20点预报从21点开始的4个时段(21点至次日3点,次日3点至9
点,9点至15点,15点至21点)在某些位置的雨量。
4.预测值位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。
5.假设各个网格点构成的是一个平面。
6.根据降水量判断等级时不考虑渗水量。
7.假设测量工具造成的误差值不作考虑。
8.假设实测值均为准确值。
三符号说明
表示第
个实、预测数值的差值
表示实、预测数值差值的总数
表示
个实、预测数值差值的均值函数
表示
个实、预测数值差值的标准差函数
表示第
个等级的雨量范围
表示网格点坐标
表示站点坐标
表示经纬度增量
四模型建立
模型一
首先考虑站点的坐标(程序见附件一),站点分布见图一:
图一站点分布图
然后由站点的坐标、气象部门提供的预报数据以及网格点的坐标[1],我们通过编程可以得到与站点实测数据经、纬度坐标对应的预报雨量值(41*91)。
程序见附件二。
其算法如下:
实测数据也可以利用程序转化为41*91的矩阵形式。
此程序见附件三。
之后,求其绝对差,我们便可以得到预测数据对实测数据的偏差[2]。
例如图三。
下一步我们选取均值作为目标函数来评价两种
小时雨量预报方法的准确性,模型如下:
经MATLAB[3]计算得出如下结果(程序见附件四):
均值越小准确性越好。
通过此表,显然可以看出方法一较方法二的准确性更高。
同样我们选取标准差作为目标函数[4]来评价两种
小时雨量预报方法的准确性,模型如下:
图三误差图例
第一阶段
第二阶段
第三阶段
第四阶段
方法一
0.72584
0.90607
0.7469
0.72059
方法二
0.73037
0.90679
0.75242
0.72135
表一方法一、二在各阶段的均值比较
经MATLAB计算得出如下表二(程序见附件四):
第一阶段
第二阶段
第三阶段
第四阶段
方法一
6.4168
5.1892
2.8745
1.7267
方法二
6.4188
5.0371
3.0085
1.6974
表二方法一、二在各阶段的标准差比较
但是通过表二,很难看出哪一种方法的准确度更高。
因此建立模型二,对模型一加以修正。
模型二
考虑到公众对天气预报准确性的感受,首先对分类后的每个等级下雨次数进行统计[5]
msd1=
2.58582.16401.20270.5917
2.59502.09121.25970.6064
xmz1=
0.25080.31070.26330.2601
0.25220.30900.26550.2609
注:
msd1表示模型二的标准差值,xmz1表示模型二的均值。
第1种方法第1段预测误差
第2种方法第1段预测误差
显然第一种方法对第一,三,四阶段准确性好,第二种方法对第二阶段准确性好。
模型二的算法如上表。
运行程序见附件五。
五模型总结
1.模型一中最主要的是对各个站点包括的网格点个数的确定,和求各站点预测值和实际值的误差。
以均值和标准差的形式列出相关函数,运用MATLAB软件对其求解。
2.模型二基于模型一上又考虑到公众对分等级以后的预报结果的感受。
这就需要重新审算误差值,主要是如何理解公众的感受所带来的影响,从而更深层的算出预报的准确性。
3.模型二利用相对误差分析的方法,更具科学性、实效性以及较强的推广意义。
六参考文献
[1]赵静等,数学建模与数学试验(第二版),北京:
高等教育出版社,2003.6。
[2]张志涌、徐彦琴等,MATLAB6.X教程,北京:
北京航空航天出版社,2001。
[3]苏金明等,MATLAB6.1实用指南(下册),北京:
电子工业出版社,2002.1。
[4]蔡锁章,数学建模:
原理与方法,北京:
海洋出版社,2000.7。
[5]王松桂,线性统计模型:
线性回归与方差分析,北京:
高等教育出版社,1999。
附件一
fn=['C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\MEASURING\020618.SIX']
load(fn);
x=X020618(:
2);
y=X020618(:
3);
%site=X020618(:
1);
%mx=floor(max(x)+1);mix=floor(min(x)-1);
%my=floor(max(y)+1);miy=floor(min(y)-1);
%vx=linspace(mix,mx,53);
%vy
load('C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\FORECAST\lon.dat');
load('C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\FORECAST\lat.dat');
holdon
plot(x,y,'ro');
%axis([min(min(lon)),max(max(lon)),min(min(lat)),max(max(lat))]);
%set(gca,'Xtick',lon(:
1),'Ytick',lat(1,:
));
gridon
holdoff
附件二
dx=0.15;
load('C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\FORECAST\lon.dat');
%lon预测网格经度(53*47)
load('C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\FORECAST\lat.dat');
%lat站点网格纬度(53*47)
col11=zeros(41,91);
loadxk11m;
%第k1天实测站点雨量数据---Xk(91*7*41)
%第1列站点号
%第2、3列站点经纬度
%第4-7位四时段实测雨量
%邻域误差分析误差阵col
loadfk11m;
%站点网格预测降雨量----fk(53*47*41)
fork1=1:
41
fork=1:
91;
jd=xk11(k,3,k1);
wd=xk11(k,2,k1);
bwd=wd-dx;
ewd=wd+dx;
bjd=jd-dx;
ejd=jd+dx;
%站点邻域坐标
%计算站点k预测降雨量
temp=0;n=0;
forkjh=1:
53;
forkjl=1:
47;
iflon(kjh,kjl)>=bjd&lon(kjh,kjl)<=ejd&lat(kjh,kjl)>=bwd&lat(kjh,kjl)<=ewd;
temp=temp+fk11(kjh,kjl,k1);
n=n+1;
end
end
end
iftemp==0;
col11(k1,k)=0;
else
col11(k1,k)=temp/n;
end
%nn(k1,k)=n;
end
end
n
sdf.m:
fork=1:
41;
load(['C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\FORECAST\f',num2str(k),'1']);
%站点网格预测降雨量----fk1(53*47)
end
sds.m:
xk11=zeros(91,7,41);
fork=1:
41;
cname=['C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\MEASURING\',num2str(k)];
xk11(:
:
k)=load(cname);
%第k1天实测站点雨量数据---Xk(91*7*41)
%第1列站点号
%第2、3列站点经纬度
%第4-7位四时段实测雨量
%邻域误差分析误差阵col
end
附件三
sc1=zeros(41,91);
fork=1:
41
x=['C:
\MATLAB6p1\work\C2005data\MEASURING\',num2str(k)];
dd=load(x);
sc1(k,:
)=dd(:
4)';
end
附件四
%方法1
fork=1:
4
load(['e:
\实、预测差值\cz1',num2str(k)]);
end
acz11=abs(cz11);
acz12=abs(cz12);
acz13=abs(cz13);
acz14=abs(cz14);
mz11=mean(acz11);
mz12=mean(acz12);
mz13=mean(acz13);
mz14=mean(acz14);
%方法2
fork=1:
4
load(['e:
\实、预测差值\cz2',num2str(k)]);
end
acz21=abs(cz21);
acz22=abs(cz22);
acz23=abs(cz23);
acz24=abs(cz24);
mz21=mean(acz21);
mz22=mean(acz22);
mz23=mean(acz23);
mz24=mean(acz24);
mz1=[mean(mz11),mean(mz12),mean(mz13),mean(mz14);mean(mz21),mean(mz22),mean(mz23),mean(mz24)];
sd21=std(acz21);
sd22=std(acz22);
sd23=std(acz23);
sd24=std(acz24);
sd11=std(acz11);
sd12=std(acz12);
sd13=std(acz13);
sd14=std(acz14);
sd1=[std(sd11),std(sd12),std(sd13),std(sd14);std(sd21),std(sd22),std(sd23),std(sd24)];
附件五
loadxdwcm;
%方法1
axcz11=abs(xcz11);
axcz12=abs(xcz12);
axcz13=abs(xcz13);
axcz14=abs(xcz14);
xmz11=mean(axcz11);
xmz12=mean(axcz12);
xmz13=mean(axcz13);
xmz14=mean(axcz14);
%方法2
axcz21=abs(xcz21);
axcz22=abs(xcz22);
axcz23=abs(xcz23);
axcz24=abs(xcz24);
xmz21=mean(axcz21);
xmz22=mean(axcz22);
xmz23=mean(axcz23);
xmz24=mean(axcz24);
xmz1=[mean(xmz11),mean(xmz12),mean(xmz13),mean(xmz14);mean(xmz21),mean(xmz22),mean(xmz23),mean(xmz24)];
msd21=std(axcz21);
msd22=std(axcz22);
msd23=std(axcz23);
msd24=std(axcz24);
msd11=std(axcz11);
msd12=std(axcz12);
msd13=std(axcz13);
msd14=std(axcz14);
msd1=[std(msd11),std(msd12),std(msd13),std(msd14);std(msd21),std(msd22),std(msd23),std(msd24)];
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 合理 评价 雨量 预报 方法 准确性