学年数学人教版五四学制九年级上册282二次函数与一元二次方程 同步练习G卷.docx
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学年数学人教版五四学制九年级上册282二次函数与一元二次方程同步练习G卷
2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.2二次函数与一元二次方程同步练习G卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)根据下表中的二次函数
的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴()
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
2.(2分)已知二次函数y=(x+m)2﹣n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=
的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)下列所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是()
A.y=4x2+5
B.y=-4x2
C.y=-x2-5x
D.y=2(x+1)2-3
4.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
下列结论:
①a+b+c>0 ②a-c<0 ③b2-4ac>0 ④b<2a ⑤abc>0
其中正确的有()个
A.1
B.2
C.3
D.4
5.(2分)二次函数
的图象如下图,当
时,
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
或
6.(2分)如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是()
A.0.5
B.1.5
C.2.5
D.3.5
7.(2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()
A.a+b=﹣1
B.a﹣b=﹣1
C.b<2a
D.ac<0
8.(2分)在同一直角坐标系中,函数y=ax2+b与y=ax+b(a,b都不为0)的图象的相对位置可以是()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()
A.4
B.6
C.8
D.10
10.(2分)根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值,判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为()
x
1.43
1.44
1.45
1.46
y=ax2+bx+c
﹣0.095
﹣0.046
0.003
0.052
A.1.40<x<1.43
B.1.43<x<1.44
C.1.44<x<1.45
D.1.45<x<1.46
二、填空题(共6题;共9分)
11.(1分)如图是2005年5月份的日历,如图中那样,用一个圈竖着圈住3个数,如果被圈住的三个数的和为30,则这三个数最小一个所表示的日期为2005年5月________日.
12.(1分)二次函数
与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是________.
13.(1分)二次函数y=x2+px+q部分对应值可列表如下:
x
0
0.5
1
1.1
1.2
1.3
y
﹣15
﹣8.75
﹣2
﹣0.59
0.84
2.29
则一元二次方程x2+px+q=0正根的范围是 ________ .
14.(1分)把抛物线y=﹣2x2的图象先向上平移3个单位,再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为________.
15.(1分)如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与X轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,则P点到直线BC的距离PD的最大值是________ .
16.(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,自变量x与函数y的部分对应值如表:
则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1,x2的取值范围是________ .
x
﹣1
﹣
0
1
2
3
y
﹣2
﹣
1
4
2
1
﹣
﹣2
三、解答题(共6题;共75分)
17.(10分)二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣1
﹣
﹣2
﹣
…
根据表格中的信息,完成下列各题
(1)当x=3时,y=________ ;
(2)当x= 1 时,y有最________ 值为________
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且﹣1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:
y1________ y2
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是________
18.(5分)利用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解
19.(20分)已知,抛物线C1:
y=-
x2+mx+m+
(1)①当m=1时,抛物线与x轴的交点坐标为________
②当m=2时,抛物线与x轴的交点坐标为________:
(2)①无论m取何值,抛物线经过定点P________:
②随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,记为函数C2,则函数C2的关系式为:
________ ;
(3)如图,若抛物线C1与x轴仅有一个公共点时,
①直接写出此时抛物线C1的函数关系式;
②请在图中画出顶点M满足的函数C2的大致图象,在x轴上任取一点C,过点C作平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B,若△PAB为等腰直角三角形,求点C的坐标;
(4)二次函数的图象C2与y轴交于点N,连接PN,若二次函数的图象C1与线段PN有两个交点,直接写出m的取值范围.
20.(10分)在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(3)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:
当点M在何处时,△AMA′的面积最大?
最大面积是多少?
并求出此时M的坐标;
(4)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:
当点M在何处时,△AMA′的面积最大?
最大面积是多少?
并求出此时M的坐标;
(5)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
(6)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
21.(15分)已知:
如图,抛物线y=a(x﹣1)2+c与x轴交于点A(
,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:
过点P′作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比
(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?
(参考数据:
,
,结果可保留根号)
22.(15分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:
当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)请直接写出y与x的函数关系式;
(3)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(4)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(5)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?
最大利润是多少?
(6)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?
最大利润是多少?
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共6题;共75分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
20-5、
20-6、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
22-5、
22-6、
- 配套讲稿:
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