秋七年级数学上册 124《绝对值》课时练习 新版新人教版.docx
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秋七年级数学上册124《绝对值》课时练习新版新人教版
绝对值
一、选择题(共15题)
1、下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是0
答案:
B
知识点:
有理数的定义和分类;绝对值
解析:
解答:
(A)0既不是正数,也不是负数,正确;
(B)0是绝对值最小的数,故错误;
(C)一个有理数不是整数就是分数,正确;
(D)0的绝对值是0,正确
所以选B.
分析:
根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.
2、下列结论中正确的是()
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
答案:
D
知识点:
正数和负数
解析:
解答:
(A)0既不是正数,也不是负数,故错误;
(B)0既不是正数,也不是负数,故错误;
(C)0既不是正数,也不是负数,故错误;
(D)0既不是正数,也不是负数,正确.
所以选D.
分析:
根据有理数的分类就可以解答.本题考查的是有理数的分类,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.
3、一个有理数的倒数是它本身,这个数是()
(A)0(B)1(C)
(D)1或
答案:
D
知识点:
倒数
解析:
解答:
(A)0没有倒数,故错误;
(B)如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,故错误;
(C)如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,故错误;
(D)如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,正确.
所以选D.
分析:
根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.
4、-
的绝对值是()
A.-2B.-
C.2D.
答案:
D
知识点:
绝对值
解析:
解答:
-
的绝对值是
.
所以选D.
分析:
根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.
5、若
则
是()
A.0B.正数C.负数D.负数或0
答案:
D
知识点:
绝对值
解析:
解答:
若
则
是负数和0.
所以选D.
分析:
根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值。
绝对值只能为非负数。
代数定义:
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)意义一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,(注:
相反数为正负号的转变)
6、如图所示,根据有理数
、
、
在数轴上的位置,下列关系正确的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
C
知识点:
绝对值;数轴
解析:
解答:
在数轴上可以直观知道:
b到原点的距离最短,其次为a,到原点距离最长的是c,且绝对值的值为非负数,所以
.
故选C.
分析:
本题主要考果的是数轴和绝对值的性质.数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值.绝对值只能为非负数.
7、下列结论中,正确的有()
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个B、3个C、4个D、5个
答案:
D
知识点:
绝对值;数轴;相反数
解析:
解答:
①根据相反数的定义可知,符号相反且绝对值相等的数互为相反数,故本选项正确;
②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故本选项正确;
③根据负数的性质,可知两个负数,绝对值大的它本身反而小,故本选项正确;
④正数都大于0,负数都小于0,故正数大于一切负数,故本选项正确;
⑤一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数比左边的数大,故本说法正确.
综上,正确的有①②③④⑤,共5个.
故选D.
分析:
根据相反数,正数和负数,数轴及绝对值的定义,判断各个选项即可得出答案.
8、绝对值不大于11.1的整数有()个。
A.11个B.12个C.22个D.23个
答案:
D
知识点:
绝对值
解析:
解答:
原点(0点)左边绝对值不大于11.1的整数有:
-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10、-11,
原点(0点)右边绝对值不大于11.1的整数有:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,
还有0,
因此,绝对值不大于11.1的整数有:
11+1+11=23(个).
故选D.
分析:
根据绝对值的意义,在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值,因此,绝对值不大于11.1的整数在原点的两点各11个,加上0一共23个;本题要注意,0的绝对值是0,0的绝对值也是小于11.1的整数.
9、在-
中,负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
C
知识点:
绝对值;相反数
解析:
解答:
;
;
;
;
;
.
故选C.
分析:
本题主要考查的是相反数的意义和绝对值的性质,熟练掌握相反数的意义和绝对值的性质是解题的关键.
10、下列化简错误的是()
A.—(—3)=3B.+(—3)=—3
C.—[+(—3)]=—3D.—[—(—3)]=—3
答案:
C
知识点:
相反数
解析:
解答:
A.—(—3)=3,故正确;
B.+(—3)=—3,故正确;
C.—[+(—3)]=—(—3)=3,故错误;
D.—[—(—3)]=—(+3)=—3,故正确.
故选C.
分析:
本题主要考查的是相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”,一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
11、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为()
A.互为倒数B.互为相反数
C.相等D.没有关系
答案:
B
知识点:
相反数;数轴
解析:
解答:
数轴上到原点的距离相等的两点只是符号不同,互为相反数.
故选B.
分析:
本题主要考查的是相反数的意义及数轴的特点,熟记概念以及数轴的特点是解题的关键.
12、|—6|的值是()
A.—6B.—1/6C.1/6D.6
答案:
D
知识点:
绝对值
解析:
解答:
|—6|=6.
故选D.
分析:
本题主要考查的是绝对值的意义,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.
13、下列各式中,不成立的是()
A.|—3|=3B.—|3|=—3
C.|—3|=|3|D.—|—3|=3
答案:
D
知识点:
绝对值;相反数
解析:
解答:
A.|—3|=3,故正确;
B.—|3|=-3,故正确;
C.|—3|=3,|3|=3,故正确;
D.—|—3|=-3,故错误.
故选D.
分析:
本题主要考查的是绝对值的意义,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.
14、下列式子中错误的是()
A.—3.14>—πB.3.5>—4
C.—17/3>—23/4D.—0.21<—0.21
答案:
D
知识点:
有理数的大小比较;绝对值
解析:
解答:
A.—3.14>—π,故正确;
B.3.5>—4,故正确;
C.∵—17/3≈-5.67,—23/4=-5.75,∴—17/3>—23/4,故正确;
D.—0.21=—0.21,故错误.
故选D.
分析:
本题主要考查的是比较有理数的大小:
正数大于0,0大于负数,两负数比较绝对值大的反而小.
15、若|a|=|b|,则a,b的关系是()
A.a=bB.a=—b
C.a=b或a=—bD.a=0且b=0
答案:
C
知识点:
绝对值
解析:
解答:
根据题意:
|a|=|b|,
当a<0时,a=-b,
当a≥0时,a=b,同理对b去绝对值,
所以a=b或a=-b.
故选C.
分析:
根据绝对值的意义,对|a|和|b|去掉绝对值号,就可以得出答案;此题属于基础题,但要注意分类讨论a的情况.
1、填空题(共5题)
16、
(1)若
,则a与0的大小关系是a___0;
(2)若
,则a与0的大小关系是a___0。
答案:
(1)≥,
(2)≤.
知识点:
绝对值
解析:
解答:
(1)若
,则a≥0,
(2)若
,则a≤0.
分析:
本题主要考查绝对值的意义,
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
熟记绝对值的性质是解题的关键.
17、一个数的绝对值是6,那么这个数是
答案:
知识点:
绝对值
解析:
解答:
∵|6|=6,|-6|=6,
∴绝对值等于的数是
.
分析:
本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
18、化简:
答案:
知识点:
绝对值
解析:
解答:
∵π-4<0,∴
又∵
,∴
,
∴
分析:
本题主要考查绝对值的意义,
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
灵活运用绝对值的性质是解题的关键.
19、绝对值等于本身的数是.相反数等于本身的数是,绝对值最小的负整数是,绝对值最小的有理数是.
答案:
非负数,0,−1,0.
知识点:
绝对值;相反数
解析:
解答:
绝对值等于本身的数是非负数,相反数等于本身的数是0,绝对值最小的负整数是−1,绝对值最小的有理数是0.
分析:
本题考查了相反数和绝对值的定义,对于这样的题,要灵活掌握理解其性质.
20、已知a=-2,b=1,则
得值为___。
答案:
3.
知识点:
绝对值;有理数的加法
解析:
解答:
∵a=-2,b=1,
∴
∴
.
分析:
本题考查了绝对值的知识,属于基础题,比较简单,注意基础概念的熟练掌握.
三.解答题(共5题)
21、在数轴上表示下列各数:
0,-3,2,-
,5.并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来.
答案:
0<
<0<3<5
知识点:
绝对值;数轴
解析:
解答:
数据用数轴表示如下
∵0的绝对值是0,-3的绝对值是3,2的绝对值是2,
的绝对值是
5的绝对值是5;
∴0<
<0<3<5.
分析:
本题考查了绝对值和数轴的知识,画数轴时注意其三要素:
原点,单位长度,正方向;绝对值的性质理解透了,这一题就容易解答了.
22、已知
,求x,y的值。
答案:
x=2,y=-2
知识点:
绝对值的非负性
解析:
解答:
∵
又∵x-2≥0,y+2≥0;
∴x-2=0,y+2=0
解得:
x=2,y=-2.
分析:
根据绝对值的非负性的性质分别求出x,y的值,基础知识的掌握是解题的关键.
23、求有理数a和
的绝对值
答案:
当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
当a>0时,|-a|=a;
当a<0时,|-a|=-a;
当a=0时,|-a|=0.
知识点:
绝对值
解析:
解答:
当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
∵|-a|=|a|
∴当a>0时,|-a|=a;
当a<0时,|-a|=-a;
当a=0时,|-a|=0.
分析:
根据绝对值的性质而解答,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,理解绝对值的性质是解题的关键.
24、
并且a<b求
、
的值
答案a=2,b=5或a=-2,b=5
知识点:
绝对值;有理数的大小比较
解析:
解答:
∵
∴a=2或a=-2,同理b=5或b=-5;
又∵a
分析:
本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
25、若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值。
答案:
知识点:
绝对值的非负性质;有理数的加法
解析:
解答:
∵|3a—1|+|b—2|=0,
又∵3a-1≥0,b-2≥0;
∴3a-1=0,b-2=0,
解得:
a=
b=2,
∴a+b=
+2=
分析:
根据绝对值的非负性的性质分别求出a,b的值,在代入代数式中解出答案.基础知识的掌握是解题的关键.
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