浙教版八年级数学上试题.docx
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浙教版八年级数学上试题
浙教版八年级数学上第一章试题
班级:
;姓名:
。
一、选择题:
(每题3分,共36分)
1、
(1)下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是――――( )
1
(2)、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是---(B)
A、同位角B、内错角
C、对顶角D、同旁内角
2.如图,直线a//b,∠1=400,∠2的度数为---------------------------------(C)
A1400B500C400D1000
3.如图,∠1=600,∠2=600,∠3=650。
则∠4的度数为------------------------(B)
A600B650C1200D1150
4、如图,若AB∥DC,那么------------------------------------------------(A)
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3
5、已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=40°,∠2等于--------------------------()
A、160°B、140°C、40°D、无法确定
6、如图,已知AB∥ED,则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------()
A、180°B、270°C、360°D、450°
7.下列说法错误的是-----------------------------------------------------()
A同旁内角互补,两直线平行B两直线平行,内错角相等
C同位角相等D对顶角相等
8.平行线之间的距离是指--------------------------------------------------()
A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段;
B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度;
C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度;
D;从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
9、一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐---------------------------------------()
A、40°B、50°C、130°D、150°
10.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠5;
(2)∠1=∠7;
(3)∠2+∠3=180°;(4)∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是-------()
A.
(1)、
(2)B.
(1)、(3)
C.
(1)、(4)D.(3)、(4)
11.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于-----------------()
A500B600
C750D850
12.若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B的度数为()
A.30°B.70°C.30°或70°D.100°
二、填空题:
(每空格3分,共24分)
13.如图,图中的同位角有对;
14、如图,AD//BC,∠1=∠2,∠D=1200,那么∠CAD=0;
15.如图,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=______度.
16.如图,a//b,∠1=(3x+20)0,∠2=(2x+10)0,那么∠3=0;
17、如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯
后保持平行(即AB∥DC).如果∠C=60°,
那么∠B的度数是________.
18.如图,要为一段高为5米,水平长为13米的
楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要米。
19、如图,AB//CD,∠A=∠B=900,AB=3m,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为cm;
三、解答题:
(共40分)
20、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:
(8分)
解:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n()
∴∠=∠()
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120度
21、已知,如图13-2,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,说明:
FG∥BC。
(8分)
解:
∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)
∴∠BED=900,∠BFC=900()
∴∠BED=∠BFC
∴ED∥FC()
∴∠1=∠BCF()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF
∴FG∥BC()
22、(8分)如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?
请说明理由。
23.(8分)如图,D是△ABC的BA边延长线上的一点,AE是∠DAC的平分线,AE//BC,
试说明∠B=∠C。
探索题
24、(8分)如图18,已知三角形ABC,求证:
∠A+∠B+∠C=1800。
分析:
通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法。
证法1:
如图19,延长BC到D,过C画CE∥BA
∵BA∥CE(作图所知)
∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等)
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=1800(平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换)
如图20,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=1800吗?
请你试一试。
第2章特殊三角形单元测试
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为()
2.A.40°B.70°C.40°或70°D.不能确定
3.下面说法正确的是()
4.A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线
5.B.等边对等角
6.C.等腰三角形有一条或三条对称轴
7.D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合
8.等腰三角形两边长分别是5和7,则它的周长是()
9.A.17B.18C.19D.17或19
10.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()
11.A.a=3
b=4
c=5
B.a=30,b=60,c=90
12.C.a=1,b=
c=
D.a:
b:
c=5:
12:
13
13.5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成()
14.A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.以上都不能
15.△ABC中,点D在AC上,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,图中共有等腰三角形()
16.A.1个B.2个C.3个D.不能确定
17.△ABC和△A′B′C′中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是()
A.∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′
B.AC=A′C′,AB=A′B′,∠C=∠C′=90°
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°
D.AC=A′C′,∠B=∠B′,AB=A′B′
18.如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使∠ABC为直角,通过测量得到AC长160m,BC长128m,问从点A穿过湖到点B的距离是()
A.96mB.90mC.80mD.64m
19.如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若∠AOD=110°,则∠BOC等于()
A.45°B.55°C.60°D.70°
20.如图,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为()
A.13B.19C.25D.169
二.填空题(每小题3,共30分)
1.直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_______度.
2.
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相等的锐角有_________对.
3.
3、如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°,则∠C的度数为_________..
4、直角三角形两直角边分别为
和
则它的斜边长为_________.
5、如图△ABC中,BC=8cmAB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于_______________.
6、如图△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则△AEF的周长是__________.
4.如图,△ABC中,AB=AC,点P为△ABC内一点,且∠ACP=∠CBP,∠A=50°,则∠BPC=__________度.
5.边长为4cm的正三角形的面积为________cm2.
6.如图,棱长为4的立方体,沿立方体表面从A爬到B的最短距离是_______.
7.如图,有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=__________.
三.解答题(共40)
1.
(6分)利用尺规作图:
已知等腰三角形ABC,AB=AC.
2.
(1)画出△ABC的对称轴’
3.
(2)画出点E关于对称轴的对称点.
(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D
4.
(1)若∠A=70°,求∠DBC的度数;
5.
(2)若∠A=x°,请用含x的式子来表示∠DBC的度数.(直接写出结果)
6.(10分)
(1)如图,等腰△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则DE=DF,请说明理由;
7.
(2)如图,若△ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F若DE=DF,请说明AB=AC
8.(8分)如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,且BC=6,AB=10,求AC和CD
9.(8分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,
10.
(1)在上述四个条件中,选取哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形;(用序号写出所有的情形)
11.
(2)选择
(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
四、挑战自我
五、(9分)如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可以在射线ON上运动),∠AON=60°,填空
(1)当OP=_______时,△AOP为等边三角形;
(2)当OP=_______时,△AOP为直角三角形;
(3)当OP满足_________________________时,△AOP为钝角三角形.
(11分)为美化环境,计划在某小区内用30m2的草皮,铺设一块等腰三角形绿地,若这个三角形的一条边长为10m,请你画出示意图,求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
参考答案:
.
1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C
二.
11.70°12.2对13.90°14.115.10cm16.1317.115°18.4
19.4
20.3
三.
21.略22.
(1)35°
(2)
x°23.
(1)先证△BDE≌△CDF;
(2)由△BDE≌△CDF推出∠B=∠C,可得AB=AC24.CD=4.8,AC=825.答案不唯一,选①④最简单
26.
(1)OP=a,
(2)OP=2a或OP=
a,(3)OP>2a或OP<
a
27.分三种情况:
设AB=10cm,S△ABC=
AB·CD,CD=6cm
(1)I当AB为底边时,AD=BD=5,AC=BC=
=
m;
(2)当AB为腰且三角形为锐角三角形时,AB=AC=10,AD=
=8,BD=2,BC=62+22=2
m,(3)当AB为腰且三角形为钝角三角形时,AB=BC=10,AC=
=6
参考答案
1-5CBCBAB6-10CCBBA11-12CB 13.3 14.30°
15.102° 16.70° 17.120° 18.18 19.2
20、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:
(8分)
解:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n(内错角相等,两直线平行)
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120度
21、已知,如图13-2,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,说明:
FG∥BC。
(8分)
解:
∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)
∴∠BED=900,∠BFC=900(已知)
∴∠BED=∠BFC
∴ED∥FC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠BCF(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF
∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行)
22、(8分)如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?
请说明理由。
解:
∵AB∥CD(已知) ∴∠2+∠B=180(两直线平行,同旁
内角互补)
∵BF∥CE(已知)∴∠2+∠C=180(两直线平行,同旁
内角互补)
∴∠B=∠C(等角的补角相等)
23.(8分)如图,D是△ABC的BA边延长线上的一点,AE是∠DAC的平分线,AE//BC,
试说明∠B=∠C。
解:
∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAE=∠EAC
∵AE//BC
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等)
∠EAC=∠C(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠C
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