第五单元简易方程.docx
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第五单元简易方程
第五单元简易方程
一、用字母表示数、运算定律、公式
【知识点】:
1、用字母表示数的特点:
1字母不是一个具体的数,取值是不确定的,可变化的;
2未知数的取值要符合实际,一旦字母的值确定了,式子的值也就确定了。
3同一个题目中,一个字母只能表示一个量,不同字母表示不同的量;
2、用字母表示数量关系:
步骤:
①从题目中找出数量关系
2用字母表示数量关系中的量
注意事项:
①数与字母相乘的缩写:
ax6=6a=6?
a=6a②i乘字母的缩写:
axi=ia=i?
a=ia=a
3加减法式子后面有单位,要给式子带上括号口:
(a+25)岁
4把字母的值代入式子时,结果后面不加单位,如:
a=i0时,a+30=i0+30=40
正方形面积S=a2
长方形面积S=ab
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法结合律:
axbxc=ax(bxc)
3、用字母表示公式:
正方形周长C=4a长方形周长C=(a+bx)2
4、用字母表示运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a乘法交换律:
axb=bxa
乘法分配律:
ax(b+c)=abx+axc
5、化简含有字母的式子:
运用乘法分配律
【练习】:
1、仔细想,认真填。
(1)有红花a朵,黄花b朵(a>b),两种花共有()朵,黄花比红花少()
朵。
(2)公交车上原有28人,到站后下车a人,又上车b人,现在车上有()人。
(3)三个连续的偶数中,若中间的偶数用n表示,则最小的偶数为(),最大的偶
数为()。
2、爷爷比小明大52岁,小明的年龄是a岁,爷爷的年龄是()岁。
(1)当a=8时,爷爷的年龄是多少岁?
(2)a能是100吗?
(若世界上寿命最长的人活到137岁)
3、填空。
(1)王师傅a天做了b个零件,他平均每天做()个零件。
(2)苹果每千克a元,梨每千克b元,各买m千克。
(a>b)
1am表示()
2bm表示()
3a+b表示()
4a-b表示()
4、看图回答问题。
(1)说出下列各式子的含义。
acbeac+bc
(2)当a=i.5,b=4,e=i.2时,计算出
(1)中各式子的值。
5、用b表示单位面积产量,X表示面积,s表示总产量。
(1)写出表示总产量的式子;
(2)科研所有0.84公顷的玉米试验田,每公顷产25000千克。
利用上面的式子求这块试验
X=3时,长方形的周长和面积各是多
田可产玉米多少千克。
6、用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
当
少?
7、一般用表示V速度,用t表示时间,用S表示路程,用字母表示三者之间的数量关系式。
9、如图摆放餐桌和椅子。
(i)一张餐桌坐6人,两张餐桌坐10人,像这样摆下去,m张餐桌可以坐多少人?
(2)当m=i2时,用上面的式子计算可以坐多少人?
10、张明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表中的关系:
物体质量x(kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度(cm
3
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
(1)请你根据表中的信息,写出本题中的数量关系式。
(2)当X=2.2时,弹簧的长度是多少?
11、如图,阴影部分是一个正方形。
(1)阴影部分的面积是()
(2)空白部分的面积是()
(3)当a=18,b=3时,空白部分的面积是多少?
【作业】:
1、仔细想,认真填。
(1)小华看一本书,已经看了108页,以后每天看35页,X天后一共看了()页。
(2)用20元钱,买X个单价为1.5元的笔记本,应找回()元。
(3)商店运进150千克橘子,运进的苹果比橘子多a千克,150+a表示()
(4)幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶,每箱X元,45X表示()2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)60减去X的3倍的差。
(2)比a的9倍多45的数。
(3)b的8倍减去9.6的差。
3、代入求值。
(1)当a=i.5,b=7.2时,求a+b的值。
(2)当m=i2,n=9时,求mn的值。
(3)当x=15.9,y=0.3时,求xy的值。
4、一本书有200页,张明每天读a页,读了8天。
(1)用含有字母的式子表示剩下的页数。
(2)当a=3时,还剩多少页?
(3)想一想,式子中的a可以表示哪些数?
5、成年男子的标准体重可以用下面的式子表示:
标准体重=身高-105(身高:
厘米,体重:
千克)
(1)用含字母的式子表示成年男子标准体重:
;(身高用h表示)
(2)小丽爸爸身高175厘米,他的标准体重应该是多少?
6、已知长方形的长是宽的1.5倍,如果用a表示宽,用C表示周长,请你用含有字母的式
子表示长方形的周长。
当a=12cm时,求C.
7、判断。
(1)X2表示两个x相乘。
(
(2)因为8Xa=8a,所以8X72的乘号可以省略不写。
(
(3)CX3可以写成C3。
(
(4)52=10。
(
(5)aF一定大于2a。
(
(6)
X+X+X3+X。
(
(7)
)
)
)
)
)
)
)
3ana=7a,3a+4b=7ab(8、我会算。
9、淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要(
)个小正方形,摆2个大门需要()个小正方形……摆n
个大门需要(
)个小正方形。
10、小玲家、小敏家、学校在同一条直线上,且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边,
小玲从家出发,每分钟走65米,a分钟可以到学校;小敏从家出发,每分钟走70米,a分
钟可以到学校。
1)小玲和小敏谁家离学校近?
(2)如果a=i5,小玲家到小敏家一共有多少米?
(3)
二、等式与方程
【知识点】:
1等式:
含有等于号“=的式子。
2、等式的基本性质:
1等式两边同时加(或减)同一个数,等式仍然成立;
2等式两边同时乘(或除)同一个数(0除外),等式仍然成立。
3、用天平称量物品:
①用天平称量物品时,可以把已知重量的物品当做砝码使用;
②用天平称量物品时,也可用大砝码重量一小砝码重量,从而知道物品重量。
4、方程:
含有未知数的等式。
代入未知数。
5、列方程步骤:
①找出题目中数量关系;②根据数量关系,
【练习】:
2、在括号里填上适当的符号和数,使天平平衡。
3、如果m=n,根据等式的性质填空。
4、在等式8x-4=6x+3的两边都减去(a-b),所得的结果还是等式吗?
两边都除以(a-b)
呢?
5、填空(在O里填上适当的符号,在□里填上适当的数,使字母x留在等号左边)
(1)x-5=8.2
(2)8+x=11
(3)2.1x=5
x-5d□=8.2d□8+xd□=11d□2.1xd□=5d□
6、有一架天平和两个砝码,两个砝码的质量分别为3g和5g,如何称出2g的味精?
(1)写出简单的称量过程。
(2)用这两个砝码你还能称出多少克的味精?
7、用1g、2g、4g、8g、16g、32g的砝码能够称出哪些重量?
8、按要求给下列式子分类。
(只写序号)
①x+2y=33②35x>58③2+3=5④3(a+2)=24
⑤18-2x=3⑥A+9a=102⑦25-x+15⑧2.3-0=1.3
等式:
方程:
9、看图列方程
~>r~
9m
⑵红球介
绿球罡红球的璋倍
数量关系:
方程:
10、列方程。
2
(1)长方形的长是30m,宽是xm,面积是600m。
(2)50减去5,再加上4x,得61。
15人。
(3)车上原有x人,一辆汽车到站时,有5人下车,8人上车,车上还剩
(4)一种商品原价是180元,降价x元后是150元。
【作业】:
1判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。
()
(2)x=0是方程。
()
(3)方程是等式,等式是方程。
()
(4)6x<9是方程。
()
(5)3a+2b=15不是方程。
()
(2)36+?
85
2、王佳同学列了两个等式,不小心被墨水弄脏了,他原来列的是不是方程?
说出理由。
(1)6x+?
78
3、看图列方程。
(1)JC
红球t
绿球
数量关系:
方程:
⑵元
方程:
数量关系:
4、用方程表示下列各题中的数量关系。
(1)两棵树高度相差2.3米。
三、解方程
(一)
【知识点】:
1、方程的解”与解方程”:
(1)方程的解:
使等式成立的未知数的值。
它是一个数值。
(2)解方程:
求方程的解的过程。
它是一个过程。
2、解方程的书写格式”要求:
(1)写解”;
(2)等于号“=”齐。
3、解方程的过程:
(1)写解”;
(2)解方程(把未知数放在等式左边);
(3)验算(把未知数的值代入方程中,检验等式是否成立)。
4、求x+a=b、x-a=bX?
ab、x?
ab的解:
等式两边同时减、加、除以、乘a,使等式左边只有未知数x。
5、求a-x=b、a?
xb的解
等式两边同时加、乘x,使方程变成熟悉的形式,再把等式左右两边对换。
6、求ax?
bc的解:
把乘法当成一个整体,先将加减法移走,再计算乘法。
7、求a(x?
b)c的解:
(1)(c是a的倍数)把括号当成一个整体,先把外面的乘法移走,再计算括号里面的:
(2)(c不是a的倍数)先去括号化简,转化为形式再计算。
9、等式两边都有未知数:
小的跟着大的走。
10、求复杂四则混合运算的方程的解:
把某部分当成一个整体,或化简方程,然后再解方程。
【练习】:
1、填一填。
x+0.5=2.5
解:
x+0.5-()=2.5-()
x=()
(1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做()。
在上面的方程中,x=
()是方程的解。
(2)求方程的解过程叫做()。
2、后面括号中哪个x的值是方程的解,用:
”画出来。
(1)
x+19=21
(x=2,x=40)
(2)
15-x=7
(x=22,x=8)
(3)
6x=9
(x=1.5,x=2)
(4)
6?
x3
(x=2,x=0.2)
(5)
2x-13=25
(x=19,x=16)
(6)
3(x-1.5)=4.5
(x=15,x=3)
3、在()中填上适当的数,使每个方程的解都是x=4。
4、x=3.7是方程()的解。
6、在O里填上>、v或=。
(1)当x=20时,3x-48d12,3x+48d12
(2)
当x=2时,5x+4xd20,5+4xd20
(3)当x=12时,(6x-24)?
4d24,
(6x24)?
4d24
5、解下列方程并检验。
(1)x+1.2=2.5
x-74=102
x?
872
x?
2.71.6
6、解下列方程。
1)
8x-19=53
2x+0.8=12.7
3(x+0.4)=2.7
3(4x-7)=99
2)
37-5x=13
2(x+3)-5=15
x?
70.9=0.1
(2x+3)?
73
7、
用适当的方法解下列方程。
1)3x+2x=55
x+3.5x=9
6.2x-3x+7=13.72
9-2x-x=6
3)3x-8=2x
3+28x=27x
53+3x=5x
17-3x=x
8、下面的解方程对吗?
如果不对请改正。
(1)(x+2.8)?
537.5解:
(x+2.8)?
537.5?
5x+2.8=75
x=72.2
(
)
(2)
54-4x=14
解:
54-4x+54=14+54
4x=68
x=17
(
)
9、X比30的4倍多15.8,列方程是(
)。
A、x=30?
415.8
B、x-30?
415.8
C、x-30=15.8?
4
D、x+30=15.8?
4
10、用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
(1)x加上35等于91。
2)x减去5.2等于7.3。
11、看图列方程,并求解。
(1)
12、根据题目中的数量关系列方程,并解答。
(1)五年级有男生X人,女生240人,女生人数比男生人数的2倍少28人。
(2)小刚买了12支铅笔,每支X元,付给售货员20元,找回2元。
3)妈妈买来4块肥皂和4条毛巾,共用去24.8元,每块肥皂3.9元,每条毛巾x元。
(4)五
(1)班收集了X节废旧电池,比五
(2)班多收集37节,五
(2)班收集了50节废旧电池。
5)大班有64个橘子,平均分给y个小朋友,每人分2个。
6)巧克力每盒28元,买了x盒,总价308元。
m的值
13、方程x+1.2=10.1与mx=21.36有相同的解,求
【作业】:
1在方程的正确的解下面“
3、解下列方程,并写出验算过程。
4、找出题中的数量关系列方程,并解方程。
(1)一根蓝彩带比一根红彩带长1.9米。
蓝彩带长7.2米,红彩带长X米。
(2)买一件标价118元的衬衫,付出X元,找回2元。
(3)西田小学有750名学生,是育华小学学生人数的3倍,育华小学有X名学生。
(4)
现价;X元优惠;彳刃元原f介:
的0元
(6)上周白猫钓了128条鱼,花猫钓了x条鱼,白猫钓的鱼比花猫钓的鱼的3倍还多14条。
(7)爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明的5倍还大4岁,小明今年X岁。
(8)同学们植树,一班比二班多植54棵。
一班44人,平均每人植树6棵。
二班42人,平均每人植树X棵。
(9)甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千
米。
甲船每小时航行32.5千米,乙船每小时航行x千米。
(10)在一个停车场停车不超过
交2元。
有一辆车停车费用为
2小时收费5元。
如果停车超过2小时,每多停1小时要多
13元,这辆车在这个停车场停了几小时?
5、已知方程3x=8.1与x?
a3有相同的解,求a的值。
6、四、列方程解应用题:
【知识点】:
【练习】:
【作业】:
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- 第五 单元 简易 方程