中考数学反比例函数专题训练含答案.docx
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中考数学反比例函数专题训练含答案
中考数学反比例函数专题训练(含答案)
一、反比例函数的图象与性质
1. 已知反比例函数的解析式为y=(|a|-2)/x,则a的取值范围是( )
A.a≠2 B.a≠-2C.a≠±2D.a=±2
2. 反比例函数y=-3/x,下列说法不正确的是( )
A.图象经过点(1,-3)
B.图象位于第二、四象限
C.图象关于直线y=x对称
D.y随x的增大而增大
3. 下列各点中,与点(-3,4)在同一个反比例函数图象上的点的是( )
A.(2,-3) B.(3,4)C.(2,-6)D.(-3,-4)
4. 点M(a,2a)在反比例函数y=8/x的图象上,那么a的值是( )
A.4 B.-4 C.2 D.±2
5. 如果反比例函数y=(a-2)/x(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )
A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2
6. 若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-12/x的图象上,
则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y2<y1<y3
B.y3<y1<y2
C.y1<y2<y3
D.y3<y2<y1
7. 反比例函数y=k/x的图象经过点A(-1,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>-1
B.-1<y<0
C.y<-2
D.-2<y<0
8. 若点A(a,b)在反比例函数y=3/x的图象上,则代数式ab-1的值为________.
9. 反比例函数y=(2m-1)xm2-2,x>0时,y随着x的增大而增大,则m的值是________.
10. 已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内,点P(x0,y0)在这个反比例函数的图象上,
且x0y0>-4.请你写出这个反比例函数的表达式__________.(写出符合题意的一个即可)
11. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-2/x的图象上.若x1x2=-4,则y1y2的值为________.
12. 已知A(1,m),B(2,n)是反比例函数y=k/x图象上的两点,若m-n=4,则k的值为________.
13. 已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3)、B(2m,y1)、C(6m,y2).若y1-y2=4,则m的值为________.
14. 已知反比例函数y=m/x在其所在象限内y随x的增大而减小,点P(2-m,m+1)是该反比例函数图象上一点,则m的值为________.
15. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=k/x图象上的两点,且x1+x2=-2,x1·x2=2,y1+y2=-4/3,则k=________.
16. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=k/x图象上的两点,且(x1-x2)(y1-y2)=9,3x1=2x2,则k的值为________.
17. 在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线y=k1/x上,点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2/x上,则k1+k2的值为________.
18. 反比例函数y=k/x的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上,则k=________.
19. 已知A、B两点分别在反比例函数y=(2m-3)/x(m≠3/2)和y=(3m-2)/x(m≠2/3)的图象上,且点A与点B关于y轴对称,则m的值为________.
【参考答案】
二、反比例函数与几何图形或一次函数结合
1. 若一次函数y=ax+6(a≠0)的图象与反比例函数y=3/x的图象只有一个交点,则a的值为________.
2. 若直线y=-x+m与双曲线y=n/x(x>0)交于A(2,a),B(4,b)两点,则mn的值为________.
3. 一次函数y1=-x+6与反比例函数y2=8/x(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是________.
4.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=1/x的图象有唯一公共点.
若直线y=-x+b与反比例函数y=1/x的图象没有公共点,则b的取值范围是________.
5. 如图,过x轴的正半轴上任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3/x(x>0),
y=-6/x(x>0)的图象相交于点A,B,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为________.
6.如图,矩形ABCD的顶点A,C在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,若点A的坐标为(3,4),AB=2,AD∥x轴,则点C的坐标为________.
7. 如图,正方形ABCD的边长为2,点B与原点O重合,与反比例函数y=k/x的图象交于E、F两点,若△DEF的面积为9/8,则k的值为________.
8.如图,已知反比例函数y=4/x的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,则△OBC的面积为________.
9. 如图,反比例函数y=k/x的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P,已知点A、C、D在坐标轴上,BD⊥DC,平行四边形ABCD的面积为6,则k=________.
10.如图,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4/x的图象的交点,过A点作AD⊥x轴于点D,过C点作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD的面积为________.
11. 如图,点A是反比例函数y=-8/x图象上的一点,过点A的直线与y轴交于点B,与反比例函数
y=k/x(x>0)的图象交于点C、D.若AB=BC=CD,则k的值为________.
12. 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=k/x在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=8,则k的值为________.
【参考答案】
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