专升本高等数学公式全集.docx

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专升本高等数学公式全集

专升本高等数学公式（全）

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

可降阶的高阶微分方程

类型一：

解法（多次积分法）：

类型二：

解法：

类型三：

解法：

类型四：

若Q（X）等于0，则通解为

（一阶齐次线性）。

若不等于0，通解

（一阶齐次非线性）。

一阶齐次非线性方程的通解是对应齐次方程的通解与它的一个特解之和。

三、线性微分方程

类型一：

（二阶线性齐次微分方程）

解法：

找出方程的两个任意线性不相关特解：

则：

类型二：

（二阶线性非齐次微分方程）

解法：

先找出对应的齐次微分方程的通解：

再找出非齐次方程的任意特解

，则：

类型三：

（二阶线性常系数齐次微分方程）

解法（特征方程法）：

（一）

（二）

（三）

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：

两个重要极限：

·和差角公式：

·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：

·余弦定理：

·反三角函数性质：

中值定理与导数应用：

：

空间解析几何和向量代数

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：