小学五年级数学长方体正方体综合练习含答案.docx

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小学五年级数学长方体正方体综合练习含答案

小学五年级数学长方体正方体综合练习（含答案）

五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学设计：

一、已有知识引入：

师：

我们以前学过哪些图形？

请每人画出其中一个？

再请用手摸一摸有什么感觉？

（平的）教师明确：

这些图形都在一个平面上，叫平面图形。

请同学们看老师带来的这些物体（出示：

牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？

这些物体不在一个面上，都是立体图形。

生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？

生：

冰箱、楼房等

师：

他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？

生：

长方体、正方体

师：

今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：

长方体和正方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？

有怎样的了解呢？

学生就已经知道的知识进行介绍

二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点

1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。

说一说它们是怎么构成的？

它们有什么特点？

（学生观察讨论特点，作记录）

（1）教师巡视指导并总结学生认识情况

（2）汇报

2、具体知识点：

师：

用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。

（1）顶点——三条棱交叉的点。

——长方体、立方体都有8个定点

（2）棱——两个平面交叉的线段。

长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高

正方体12条棱，所有棱都相等——棱长

怎样证明你的观察是正确的？

生：

量一下手上物体的长宽高或者棱长。

（3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。

立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。

师：

怎样证明？

生：

（a）可以通过度量长和宽算出面积。

（b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。

（c）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。

（4）师：

长方体和正方体有什么关系？

生：

讨论得出（长方体、正方体的关系——正方体是特殊的长方体。

——做集合图。

）（教师板书）

3、试完成表：

把你现在认识的长方体的顶点、棱、面的这些特点填在下面的表格中。

图形名称

顶点

棱——相对的棱（ ）

面

长方体

（  ）个

（ ）条，分成（）、（ ）、（）三组，每组棱（   ）。

（）个，都是（ ）图形，相对面（ ）。

立方体

（ ）个

（  ）条，每条棱（    ）。

（ ）个，都是（  ）形，每个面都（   ）。

4、画长方体、正方体

那么怎样把长方体或者立方体画在纸上呢？

师:

刚才我们认识的这些长方体,如果把它们画下来该是什么样的呢?

下面我们就来研究如何画图表示长方体。

师:

请同学们拿起自己的长方体,从不同角度进行观察,看最多能看到它的几个面?

学生观察后发现:

最多能看到它的三个面。

师:

现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察,你看到了哪三个面?

哪三个面看不到?

师:

（出示一个长方体）我们把这个长方体如果放在左前方观察,所看到的这个长方体如果画下来就是这样的。

（媒体演示）在这个图中你看到了哪几个面?

哪几个面看不到?

教师结合媒体演示告诉学生,看不到的面我们用虚线表示。

（屏幕出现）

师:

这叫做长方体的立体图。

看图的时候,同学们要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际上表示的却是长方形。

三、巩固练习：

1、量出你的数学课本长、宽、高各是多少厘米？

然后指出上面长、宽各多少？

2、猜一猜小动物的后面藏着什么图形。

（说明：

有两只小动物，小刺猬后面躲的看似是长方体，实际上是完全展现后不是一个长方体；小猫后面躲的看似一个立方体，实际上是一个是长方体，另一个是立方体。

）

3、试想象出长方体的样子。

学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。

看到相交于同一顶点的三条棱，你想到了什么？

这个长方体的长、宽、高各是多少？

长方体中最大的面是哪两个面？

最小的面是哪两个面？

想到了这个长方体如果画下去，看到的是哪三个面，看不到的是哪三个面

3、如图，这个盒子前面什么形状？

长和宽各多少？

和它相同面是哪个？

右面什么形状？

长和宽各多少？

和它相同面是什么形状？

一填空、

1.正方体有____个面，____条棱，____个顶点，正方体的各个面____，各条棱____。

2.长方体相对的面_____，相对的棱_____。

3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_____，_____，_____.在同一个长方体中，至少有____条棱是相等的。

4.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是3cm，它的表面积是_____，体积是____，棱长的和是____。

5.长方体的高是20cm，底面周长是12cm的正方形，它的体积是____.它的表面积是____。

6.把三个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面积减少___平方厘米。

7.一个正方体的棱长和是12cm，它的棱长是____，表面积是_____，体积是_____。

8.正方体的展开图形有____种，无盖的正方体的展开图形有____种。

9.一个正方体的表面积扩大4倍，它的棱长扩大____。

10.长方体和正方体都是____体。

二、判断题

1.长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。

2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。

3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等。

4.有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。

6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等。

7.1000个棱长的1dm的正方体可拼成一个棱长为1m的正方体。

8.一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。

9.在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。

10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.

三、选择

1．长方体的六个面中，最少有____个面相等。

A.2B.3C.4

2.一个长方体的棱长的和是48cm，高是4cm，长加宽的和是。

A.10cmB.8cmC.7cm

3.一个长方体的长是125m，宽是12m，高是2m,它的体积是。

A.3200mB.3000mC.3200m

4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。

A.24B.24cm2C.24cm

5.长方体的高是最小奇数（米），宽是最小质数（米），长是最小和数（米）。

它的体积是。

A.6立方米B.8立方米C.10立方米

四、求下列图形的体积和表面积（单位：

厘米）

8

9

10

15

五、应用题

1.工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米，高1米。

用这些沙子铺在9米宽的公路上，铺0.04米厚，能铺多少米？

2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米，那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？

3.粉刷一个办公室，已知办公室的长10米，宽8米，高3米，门窗共16平方米，如果平均每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？

4.一根长方体的木材，长15米，有一组对面是正方形，其余4个面的面积是7.2平方米。

求这根木料的体积是多少立方米？

5.一个长方体水槽，底面是40平方厘米的正方形。

装有10厘米的水，现在，在水槽中垂直插入一个底面积是10平方厘米的长方体。

插入后水不逸出，且插入的长方体露出水面，求这时水的深度是多少厘米？

6.一个棱长是6cm的正方体，在每个面的中心都有一直穿对面的洞，口径是1cm的正方形，求这个正方体的体积是多少？

答案：

一填空、

1.6128面积相等长度相等

2.面积相等长度相等

3.长、宽、高4

4.（10×6+10×3+6×3）×2=216（cm2）10×6×3=180（cm3）（10+6+3）×4=76（cm）

5.（12÷4）2×20=180（cm3）12×20+（12÷4）2×2=258（cm2）6.4a2（cm2）

7.12÷12=1（cm）1×1×6=6（cm2）1×1×1=1（cm3）8.118

9.2倍10.正棱柱体

二、判断题1.×2.×3.v4.×5.v6.×7.v8×9×10×

三、选择1.A2.B3.B4.B5.B

四、求下列图形的体积和表面积（单位：

厘米）

图1体积15×8×10=1200（cm3）表面积（15×8+15×10+8×10）×2=700（cm2）

图2体积9×9×9=729（cm3）表面积9×9×6=486（cm2）

五、应用题

1.18×1÷9÷0.04=50（m）

2.每个小正方体的边长6÷6=1（cm）

每个小正方体的体积1×1×1=1（cm3）

512个这样的小正方体可组成边长为8cm的大正方体（512=8×8×8）

大正方体的体积是8×8×8=512（cm3）

3.[10×8+（10×3+8×3）×2－16]×200÷1000=34.4（kg）

4.7.2÷4=1.8（m2）

1.8÷15=0.12（m）

15×0.12×0.12=0.216（m3）

5.40×10÷（40-10）=

（cm）

6.6×6×6-1×1×6×3+1×1×1×2=200（cm3）