学年新人教版八年级上期末数学检测卷2.docx
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学年新人教版八年级上期末数学检测卷2
2013-2014学年新人教版八年级(上)期末数学检测卷2
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图案中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(3分)下列运算结果正确的是( )
A.
a3•a4=a12
B.
(a2)3=a6
C.
(3a)3=3a3
D.
a(a+1)=a2+1
3.(3分)下列说法中:
①三条线段组成的图形叫做三角形;②三角形的角平分线是射线;③三角形的三条高所在的直线相交于一点,这一点不在三角形的内部,就在三角形的外部;④三角形的三条中线相交于一点,且这点一定在三角形的内部.其中正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
4.(3分)下列说法不正确的是( )
A.
在锐角三角形中,最大的锐角x的取值范围是60°≤x<90°
B.
在△ABC中,锐角的个数最多
C.
在△ABC中三个内角α:
β:
γ=1:
3:
5,这个三角形是直角三角形
D.
一个三角形中至多有一个角是锐角
5.(3分)下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.
AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.
∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.
∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF
D.
∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
6.(3分)下列分解因式正确的是( )
A.
m3﹣m=m(m﹣1)(m+1)
B.
x2﹣x﹣6=x(x﹣1)﹣6
C.
2a2+ab+a=a(2a+b)
D.
x2﹣y2=(x﹣y)2
7.(3分)对于分式
,当x=﹣
时,下列说法中:
①分式值一定为0;②分式一定有意义;③当a=﹣
时,分式无意义.其中正确的个数有( )
A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个
8.(3分)(2011•齐齐哈尔)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:
①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)(2012•鞍山一模)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为 _________ .
10.(3分)化简:
(a2b)﹣2(a﹣1b﹣2)﹣3= _________ .
11.(3分)(2012•青羊区一模)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为 _________ .
12.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,EF=2,则BC的长为 _________ .
13.(3分)如果(a+b)2=19,a2+b2=14,则(a﹣b)2= _________ .
14.(3分)如图,在△ABC中,AB=a,AC=b,∠BAC=150°,则S△ABC= _________ .
15.(3分)(2013•海门市二模)如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是 _________ .
16.(3分)(2011•襄阳)关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是 _________ .
三、解答题(其中17,18题各9分,19,21,22,24,26题各10分,20题12分,23题8分,25题14分,共102分)
17.(9分)已知2x+y=4,求代数式[(x+y)2﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣
y)]÷4y的值.
18.(9分)
(1)计算:
÷(a﹣
).
(2)解方程:
+
=
.
19.(10分)(2012•德州)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?
请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
20.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?
说明理由.
21.(10分)(2011•河北)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工:
若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
22.(10分)(2011•日照)如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:
DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:
ME=BD.
23.(8分)某种产品的原料降价,因而厂家决定对产品进行降价.现有两种方案:
方案1:
第一次降价p%,第二次降价q%.
方案2:
第一、二次降价均为
%.
其中p,q是不相等且使此情境有意义的正数,两种方案哪种降价最多?
24.(10分)一块原边长分别为a,b(a>1,b>1)的长方形,一边增加1,另一边减少1.
(1)当a=b时,变化后的面积是增加还是减少?
(2)当a>b时,有两种方案,第一种方案如图1,第二种方案如图2.请你比较这两种方案,确定哪一种方案变化后的面积比较大.
25.(14分)(2012•黑河)如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN
(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系?
请写出猜想,并给予证明.
(2)如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M、N分别在DA、CD的延长线上,若∠MBN=
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系?
请直接写出猜想,不需证明.
26.(10分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=
∠C,BE⊥DE,垂足为点E,DE与AB相交于点F.当AB=AC时(如图所示).
(1)∠EBF= _________ .
(2)探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明.
2013-2014学年新人教版八年级(上)期末数学检测卷2
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图案中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
轴对称图形.4155362
分析:
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、是轴对称图形,故本选项错误;
B、是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项正确;
D、是轴对称图形,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.(3分)下列运算结果正确的是( )
A.
a3•a4=a12
B.
(a2)3=a6
C.
(3a)3=3a3
D.
a(a+1)=a2+1
考点:
单项式乘多项式;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.4155362
分析:
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,单项式乘多项式的法则分别进行计算即可.
解答:
解:
A、a3•a4=a7,故本选项错误;
B、(a2)3=a6,故本选项正确;
C、(3a)3=27a3,故本选项错误;
D、a(a+1)=a2+a,故本选项错误;
故选B.
点评:
此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.
3.(3分)下列说法中:
①三条线段组成的图形叫做三角形;②三角形的角平分线是射线;③三角形的三条高所在的直线相交于一点,这一点不在三角形的内部,就在三角形的外部;④三角形的三条中线相交于一点,且这点一定在三角形的内部.其中正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
考点:
三角形的角平分线、中线和高.4155362
分析:
根据三角形的定义,三角形的角平分线、高线、中线对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
①应为三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,故本小题错误;
②三角形的角平分线是线段,故本小题错误;
③三角形的三条高所在的直线相交于一点,这一点不在三角形的内部,就在三角形的外部,也有可能是直角三角形的直角顶点,故本小题错误;
④三角形的三条中线相交于一点,且这点一定在三角形的内部正确,
综上所述,正确的有④共1个.
故选D.
点评:
本题考查了三角形的定义,以及三角形的角平分线、高线、中线,是基础题,需熟记.
4.(3分)下列说法不正确的是( )
A.
在锐角三角形中,最大的锐角x的取值范围是60°≤x<90°
B.
在△ABC中,锐角的个数最多
C.
在△ABC中三个内角α:
β:
γ=1:
3:
5,这个三角形是直角三角形
D.
一个三角形中至多有一个角是锐角
考点:
三角形内角和定理.4155362
分析:
根据三角形内角和定理可以进行判断.
解答:
解:
A、正确;
B、在△ABC中,至少有2个锐角,故正确;
C、在△ABC中三个内角α:
β:
γ=1:
3:
5,则α+β<γ,γ是钝角,因而是钝角三角形.故错误;
D、一个三角形中至多有两个角是锐角,故错误.
故选C.
点评:
本题考查了三角形内角和定理,一个三角形中至多有两个角是锐角,最多有一个直角或一个钝角.
5.(3分)下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.
AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.
∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.
∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF
D.
∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
考点:
全等三角形的判定.4155362
分析:
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,看看已知是否符合条件,即可得出答案.
解答:
解:
A、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠D不能判定两三角形全等,故本选项错误;
B、根据∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF才能得出两三角形全等,故本选项错误;
C、根据∠B=∠E,
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