数学4教学进度参考表教学目标以条列式文字叙述一引导学生.docx
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数学4教学进度参考表教学目标以条列式文字叙述一引导学生.docx
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数学4教学进度参考表教学目标以条列式文字叙述一引导学生
數學4教學進度參考表
※教學目標﹕(以條列式文字敘述)
一﹑引導學生瞭解數學的內容﹑意義及方法﹒
二﹑培養學生以數學思考問題﹑分析問題﹑解決問題的能力﹒
三﹑提供學生在實際生活和學習相關學科方面所需的數學知能﹒
四﹑培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質﹒
※課程內涵
教學
期程
節數
教學內容
使用教材
評量方式
重大議題融
入教學重點
第一週
4
1–1空間概念
1.能了解直線與直線的關係﹐包含兩歪斜線﹒
2.能了解直線與平面的關係﹐包含直線與平面垂直﹒
3.能了解平面與平面的關係﹐包含兩平面的夾角﹒
4.能了解三垂線定理及其基本應用﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
空間中兩直線﹑兩平面﹑及直線與平面的位置關係。
第二週
4
1–2空間向量的坐標表示法
1.能了解空間坐標系﹒
2.能了解空間中兩點距離公式與中點公式﹒
3.能了解空間向量的坐標表示﹐並計算向量的長度﹒
4.能了解空間向量的加法﹑減法及係數積之幾何意義與坐標表示﹒
5.能了解係數積的兩個應用﹕三點共線與分點公式﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
空間坐標系:
點坐標﹑距離公式和空間向量的加減法﹑係數乘法,線性組合
第三週
4
1–3空間向量的內積
1.能了解空間向量內積的幾何意義與坐標表示﹒
2.能利用內積計算兩項量的夾角及其應用﹒
3.能了解柯西不等式﹑其坐標表示與相關應用﹒
4.能了解正射影的意義及其計算﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
內積與餘弦的關聯﹑正射影與高﹑柯西不等式﹑兩向量垂直的判定。
第四週
4
1–4外積﹑體積與行列式
1.能了解空間向量外積的坐標表示﹐及其與平行四邊形面積﹑兩向量之公垂向量的關係﹒
◎2.能利用內積計算平行六面體的體積﹒
3.能了解三階行列式的定義與計算方法﹑計算性質﹒
4.能利用三階行列式計算三角形的面積﹑平行六面體的體積與判定空間中四點是否共面﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
外積與正弦的關聯﹑兩向量所張出的平行四邊形面積和三向量所張出的平行六面體體積。
◎三階行列式的定義與性質。
第五、六週
8
2-1空間中的平面
1.能了解空間中平面的法向量﹒當給定空間中一點及法向量時﹐能寫出通過此點的平面方程式﹒
2.能利用法向量與平面外一點求平行平面的方程式﹒
3.能利用外積求通過不共面三點的平面方程式﹒
4.能利用法向量求兩平面的夾角﹒
5.能計算空間中點到平面的距離﹑兩平行平面的距離
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
平面的法向量﹑兩平面的夾角﹑點到平面的距離。
第七、八週
6
2-2空間中的直線
1.能了解空間中直線的方向向量﹒當給定空間中一點及方向向量時﹐能寫出通過此點的直線參數式﹒
2.能利用對稱比例式表示空間中的直線﹒
3.能求出兩平面之交線的參數式﹒
4.能判定空間中直線與平面之間的關係﹒當平面與直線鄉交於一點時﹐能求出直線與平面的交點﹒
5.能求出通過直線與直線外一點的平面方程式﹒
6.能判定空間中兩直線的相交情形﹒當兩直線相交於一點時﹐能求出它們的交點﹒
◎7.能求出空間中點到直線的距離﹑兩平行線的距離﹑兩歪線的距離﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
直線的參數式﹑直線與平面的關係。
◎點到直線的距離﹑兩平行線的距離﹑兩歪斜線的距離。
第八、九週
4
2-3三元一次聯立方程式
1.能了解三元一次聯立方程式的意義﹐並利用消去法求解﹒
2.能了解克拉瑪公式﹐並利用公式求三元一次聯立方程式的解﹒
◎3.能了解空間中三平面的8種關係﹐並利用法向量與三元一次聯立方程式的解判定三平面的關係﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
消去法
◎三平面幾何關係的代數判定。
第九、十週
3
3-1一次聯立方程式與矩陣
1.能寫出一次聯立方程式與增廣矩陣﹒
2.能利用矩陣的列運算解一次聯立方程式﹒
3.能利用列運算判斷一次聯立方程式無解或無限多組解﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
高斯消去法(含矩陣的列運算)。
第十、十一週
5
3-2矩陣的運算
1.了解矩陣相等的意義﹐並能判定兩矩陣是否相等﹒
2.了解矩陣加法與減法的意義﹐並能作運算﹒
3.了解矩陣係數積的意義﹐並能作運算﹒
4.了解向量係數積的意義﹐並知道係數積的基本性質﹒
5.了解矩陣加法與係數積的運算基本性質﹒
6.了解矩陣乘法的意義﹐並能作乘法的運算﹒
7.了解矩陣的乘法運算並不滿足交換律與消去律﹐但滿足結合律與分配律﹒
8.了解單位矩陣的意義﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
矩陣的加法﹑純量乘法﹑乘法。
第十一、二週
6
3-3矩陣的應用
1.了解轉移矩陣的意義及其實用性﹒
2.能寫出問題的轉移矩陣﹒
3.能利用轉移矩陣系統性的處理機率問題﹒
4.了解反方陣的意義﹒
5.了解反方陣存在的條件﹒
6.能求出給定二階方陣的反方陣﹒
7.熟悉二階反方陣的公式﹒
8.能利用二階反方陣解二元一次聯立方程式﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
轉移矩陣﹑二階反方陣。
第十三週
4
3-4平面上的線性變換與二階方陣
1.了解平面上線性變換的意義及其矩陣表示法﹒
2.了解旋轉﹑鏡射﹑伸縮與推移變換的意義及其矩陣表示法﹒
3.熟悉線性變換的面積比公式﹒
4.了解一個三角形經旋轉﹐鏡射﹐伸縮或推移變換後原面積與新面積的關係﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
伸縮﹑旋轉﹑鏡射﹑推移和線性變換的面積比。
第十四、十五週
8
4-1拋物線
1.能了解拋物線的幾何定義﹒
2.能了解拋物線的圖形及其元素﹒
3.能了解推導拋物線標準式的過程﹒
4.能了解標準式與圖形之間的關係﹒
5.能了解平移後方程式與圖形之間的關係﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
拋物線標準式。
(含平移與伸縮)。
第十六﹑十七週
8
4-2橢圓
1.能了解橢圓的幾何定義﹒
2.能了解橢圓的圖形及其元素﹒
3.能了解推導橢圓的標準式的過程﹒
4.能了解標準式與圖形之間的關係﹒
5.能了解平移後方程式與圖形之間的關係﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
橢圓標準式(含平移與伸縮)。
第十八、十九週
8
4-3雙曲線
1.能了解雙曲線的幾何定義﹒
2.能了解雙曲線的圖形及其元素﹒
3.能了解推導雙曲線的標準式的過程﹒
4.能了解標準式與圖形之間的關係﹒
5.能了解雙曲線的漸近線﹒
6.能了解平移後方程式與圖形之間的關係﹒
龍騰版高中數學4課本﹑教師手冊
紙筆測驗﹑資料蒐集整理﹑參與討論﹑課堂問答﹑作業﹑實務操作等﹒
雙曲線標準式(含平移與伸縮)。
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