因式分解练习题及答案.docx
- 文档编号:28688934
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:18.83KB
因式分解练习题及答案.docx
《因式分解练习题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《因式分解练习题及答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案
篇一:
因式分解练习题
因式分解练习题
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);
12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题:
1.下列各式的因式分解结果中,正确的是
A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)
]
[
C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于
A.(n-2)(m+m2)B.(n-2)(m-m2)C.m(n-2)(m+1)D.m(n-2)(m-1)3.在下列等式中,属于因式分解的是
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是
A.a2+b2B.-a2+b2C.-a2-b2D.-(-a2)+b25.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是
A.-12B.±24C.12D.±126.把多项式an+4-an+1分解得
A.an(a4-a)B.an-1(a3-1)C.an+1(a-1)(a2-a+1)D.an+1(a-1)(a2+a+1)7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为
[]
[]
[]
[]
[]
A.8B.7C.10D.128.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为
A.x=1,y=3B.x=1,y=-3C.x=-1,y=3D.x=1,y=-39.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得
A.(m+1)4(m+2)2B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)C.(m+4)2(m-1)2D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)210.把x2-7x-60分解因式,得
A.(x-10)(x+6)B.(x+5)(x-12)C.(x+3)(x-20)D.(x-5)(x+12)11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得
A.(3x+4)(x-2)B.(3x-4)(x+2)C.(3x+4y)(x-2y)D.(3x-4y)(x+2y)12.把a2+8ab-33b2分解因式,得
A.(a+11)(a-3)B.(a-11b)(a-3b)C.(a+11b)(a-3b)D.(a-11b)(a+3b)13.把x4-3x2+2分解因式,得
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
A.(x2-2)(x2-1)B.(x2-2)(x+1)(x-1)C.(x2+2)(x2+1)D.(x2+2)(x+1)(x-1)14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为
[]
A.-(x+a)(x+b)B.(x-a)(x+b)C.(x-a)(x-b)D.(x+a)(x+b)
15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是
[]
A.x2-11x-12或x2+11x-12B.x2-x-12或x2+x-12C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以
16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有
[]
A.1个B.2个C.3个D.4个17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为
[]
A.(x-6y+3)(x-6x-3)B.-(x-6y+3)(x-6y-3)C.-(x-6y+3)(x+6y-3)D.-(x-6y+3)(x-6y+3)18.下列因式分解错误的是
[]
A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)
19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为
A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数
C.相等的数D.任意有理数20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是
A.不能分解因式B.有因式x2+2x+2C.(xy+2)(xy-8)D.(xy-2)(xy-8)21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为
A.(a2+b2+ab)2B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab)D.(a2+b2-ab)222.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果
A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy23.64a8-b2因式分解为
A.(64a4-b)(a4+b)B.(16a2-b)(4a2+b)C.(8a4-b)(8a4+b)D.(8a2-b)(8a4+b)24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为
[]
[]
[]
[]
[]
篇二:
因式分解练习题加200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3abc(a-2ac+3c)
3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)
4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)
5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)
6.因式分解a4-9a2b2=a(a+3b)(a-3b)
7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)
8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)
10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]=(a-7b)
12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)
13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)
abc+ab-4a=a(bc+b-4)
(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)
(3)9x2-30x+25=(3x-5)
(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)
35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)
36.因式分解x2-20x+100=(x-10)
37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)
(2)x(x+2)-x=x(x+1)
(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)
(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)
(5)36x2-60x+25=(6x-5)
(6)4x2+12x+9=(2x+3)
(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)
(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)
(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)
43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2-x+14=整数内无法分解
45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)
46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4-35x2-4=(9x+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)
56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x+1)
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x+1)(x+2)(x-2)
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x=3x(x-2)
(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)
(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)
(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)
(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)
(8)9x2+42x+49=(3x+7)。
1.若(2x)n?
81=(4x2+9)(2x+3)(2x?
3),那么n的值是(
A.2B.4C.6D.8
2.若9x2?
12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是(
A.2y2B.4y2C.±4y2D.±16y2
3.把多项式a4?
2a2b2+b4因式分解的结果为()
A.a2(a2?
2b2)+b4B.(a2?
b2)2
C.(a?
b)4D.(a+b)2(a?
b)2
4.把(a+b)2?
4(a2?
b2)+4(a?
b)2分解因式为()
A.(3a?
b)2B.(3b+a)2
C.(3b?
a)2D.(3a+b)2
5.计算:
(?
)2001+(?
)2000的结果为()
A.(?
)2003B.?
(?
)2001
C.D.?
))
6.已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为()
A.M>NB.M≥NC.M≤ND.不能确定
7.对于任何整数m,多项式(4m+5)2?
9都能()
A.被8整除B.被m整除
C.被(m?
1)整除D.被(2n?
1)整除
8.将?
3x2n?
6xn分解因式,结果是()
A.?
3xn(xn+2)B.?
3(x2n+2xn)
C.?
3xn(x2+2)D.3(?
x2n?
2xn)
9.下列变形中,是正确的因式分解的是()
A.0.09m2?
n2=(0.03m+)(0.03m?
)
B.x2?
10=x2?
9?
1=(x+3)(x?
3)?
1
C.x4?
x2=(x2+x)(x2?
x)
D.(x+a)2?
(x?
a)2=4ax
10.多项式(x+y?
z)(x?
y+z)?
(y+z?
x)(z?
x?
y)的公因式是(
A.x+y?
zB.x?
y+zC.y+z?
xD.不存在
11.已知x为任意有理数,则多项式x?
1?
x2的值()
A.一定为负数
B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能为正数或负数或零
二、解答题:
分解因式:
)
(1)(ab+b)2?
(a+b)2
(2)(a2?
x2)2?
4ax(x?
a)2
(3)7xn+1?
14xn+7xn?
1(n为不小于1的整数)
答案:
一、选择题:
1.B说明:
右边进行整式乘法后得16x4?
81=(2x)4?
81,所以n应为4,答案为B.
2.B说明:
因为9x2?
12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2?
12xy+m=(ax+by)2,则有9x2?
12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2,即a2=9,2ab=?
12,b2y2=m;得到a=3,b=?
2;或a=?
3,b=2;此时b2=4,因此,m=b2y2=4y2,答案为B.
3.D说明:
先运用完全平方公式,a4?
2a2b2+b4=(a2?
b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、?
b2,则有(a2?
b2)2=(a+b)2(a?
b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D.
4.C说明:
(a+b)2?
4(a2?
b2)+4(a?
b)2=(a+b)2?
2(a+b)[2(a?
b)]+[2(a?
b)]2=
[a+b?
2(a?
b)]2=(3b?
a)2;所以答案为C.
5.B说明:
(?
)2001+(?
)2000=(?
)2000[(?
)+1]=()2000?
=()2001=?
(?
)2001,所以答案为B.
6.B说明:
因为M?
N=x2+y2?
2xy=(x?
y)2≥0,所以M≥N.
7.A说明:
(4m+5)2?
9=(4m+5+3)(4m+5?
3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1).
8.A
9.D说明:
选项A,0.09=0.32,则0.09m2?
n2=(0.3m+n)(0.3m?
n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2?
x)可继续分解为x2(x+1)(x?
1);所以答案为D.
10.A说明:
本题的关键是符号的变化:
z?
x?
y=?
(x+y?
z),而x?
y+z≠y+z?
x,同时x?
y+z≠?
(y+z?
x),所以公因式为x+y?
z.
11.B说明:
x?
1?
x2=?
(1?
x+x2)=?
(1?
x)2≤0,即多项式x?
1?
x2的值为非正数,正确答案应该是B.
二、解答题:
(1)答案:
a(b?
1)(ab+2b+a)
说明:
(ab+b)2?
(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?
a?
b)=(ab+2b+a)(ab?
a)=a(b?
1)(ab+2b+a).
(2)答案:
(x?
a)4
说明:
(a2?
x2)2?
4ax(x?
a)2
=[(a+x)(a?
x)]2?
4ax(x?
a)2
=(a+x)2(a?
x)2?
4ax(x?
a)2
=(x?
a)2[(a+x)2?
4ax]
=(x?
a)2(a2+2ax+x2?
4ax)
=(x?
a)2(x?
a)2=(x?
a)4.
(3)答案:
7xn?
1(x?
1)2
说明:
原式=7xn?
1?
x2?
7xn?
1?
2x+7xn?
1=7xn?
1(x2?
2x+1)=7xn?
1(x?
1)2.
篇三:
经典因式分解练习题(附答案)
因式分解练习题
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);
12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.三、因式分解:
1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;
3.x4-2y4-2x3y+xy3;4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;
5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;
7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;
9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);
10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;
11.(x+1)2-9(x-1)2;
13.ab2-ac2+4ac-4a;15.(x+y)3+125;
17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);8.x2-4ax+8ab-4b2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;14.x3n+y3n;
16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;18.8(x+y)3+1;
19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;20.x2+4xy+3y2;
21.x2+18x-144;22.x4+2x2-8;
23.-m4+18m2-17;24.x5-2x3-8x;
25.x8+19x5-216x2;26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;
27.5+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;
29.x2+y2-x2y2-4xy-1;30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;
四、证明(求值):
1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
2.求证:
四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
3.证明:
(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.
6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.
8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.
参考答案:
一、填空题:
7.9,(3a-1)
10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b11.+5,-212.-1,-2(或-2,-1)
14.bc+ac,a+b,a-c15.8或-2三、因式分解:
1.(p-q)(m-1)(m+1).
8.(x-2b)(x-4a+2b).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 因式分解 练习题 答案