梁丰初中第一学期初二数学第一次课堂练习含答案.docx
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梁丰初中第一学期初二数学第一次课堂练习含答案
张家港市梁丰初中2020-2021学年第一学期第一次课堂练习
初二数学
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共30分).
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2如图△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()
AAC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F
3.等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()
A.16B.20C.16或20D.18
4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的().
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
5.如图AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若∠C=65°,则∠DBC的度数是( )
A.25°B.20°C.30°D.15°
6.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则()
A.PQ>5B.PQ≥5C.PQ<5D.PQ≤5
第2题第5题第6题第7题
7.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
A.40°B.36°C.30°D.25°
8.等腰三角形ABC中∠A=40°,则∠B的度数为()
A.40°B.40°或70°C.40°或70°或100°D.70°或100°
9.图1为一张三角形ABC纸片,点P在BC上,将A折至P时,出现折痕BD,其中点D在AC上,如图2所示,若△ABC的面积为80,△ABD的面积为30,则AB与PC的长度之比为( )
A.3:
2B.5:
3C.8:
5D.13:
8
10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是( )
A.ABB.DEC.BDD.AF
第9题第10题
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).
11.若△ABC≌△DEF,△ABC的周长为100,AB=30,DF=25,则BC为.
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是.
13.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 度.
14.如图,△ABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且△DBC的周长是24cm,则BC= cm.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的高线,E为AC上一点,且有AE=AD.已知∠EDC=12°,则∠B= .
第12题第13题第14题第15题
16.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是.
17.如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若∠1=39°,则∠AOC= .
18.如图,∠AOB=60°,C是BO延长线上一点,OC=10cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=______s时,△POQ是等腰三角形.
第16题第17题
三、解答题(本大题共6小题,共46分).
19.(本题8分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,过BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若∠BDE=40°,则∠BAC=0.
20、(本题6分)利用网格画图:
(1)在BC上找一点P,使点P
到AB和AC的距离相等;
(2)在射线AP上找一点Q,使QA=QB.
21.(本题8分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周长.
(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.
22.(本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,DE∥AB.交AC于点E,连结DE,过点E作EF⊥BC于点F.
求证:
F为线段CD中点.
23.(本题8分)如图,△ABC中,CD、BE分别是高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)求证:
MN⊥DE;)
(2)若∠A=n0,求∠DME的度数(用含n的式子表示).
24.(本题10分)如图,
点D是BC的中点,
直线l于点E,点C在直线
上,
直线
.点P以每秒2个单位长度的速度,从C点沿
路径向终点B运动,运动时间设为t秒.
如图1,当
时,
______
作
直线
于点F,此时
与
全等吗?
请说明理由。
如图2,当点P在AB上时,作
于点G,
于点H。
是否存在
全等的时刻?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
连结PC,当
时,求PG的长。
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