六年级思维训练4定义新运算原卷+解析.docx
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六年级思维训练4定义新运算原卷+解析
六年级思维训练4定义新运算
1、规定:
如果A大于B,则【A-B】=A-B,如果A等于B,则【A-B】=0,如果A小于B,则【A-B】=B-A,根据上述规律计算:
【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=
2、对于正整数A与B,规定A*B=A×(A+1)×(A+2)×……×(A+B+1)。
如果(X*3)*2=3660,那么X=
3、国际统一书号ISBN由10个数字组成,前面9个数字分成3组,分别用来表示区域、出版社和书名,最后一个数字则作为核检之用,核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。
如某书的书号是ISBN7-107-17543-2,它的核检验码的计算顺序是
①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207
②207÷11=18……9
③11-9=2,这里的2就是该书号的检验码。
依照上面的顺序,求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。
4、若A、
B、C为任意正整数,定义:
[A,B,C]=(A×B+C,D);(D,E)-(F,G)=(D×G-E×F)
则[11,2,5]-[3,1,7]=(,)
5、有ABCD四种计算机装置,装置A;将输入的数乘以5;装置B将输入的数加上3;装置C将输入的数除以4,装置D将输入的数减去6,这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B
,就写成A*B,输入4,结果就是23,输入装置B后面连接A,就写成B*A,输入4,其结果是35①
装置A*C*D连接,输入19,结果是多少?
②装置D*C*B*A连接,输入什么数,结果是96?
6、规定A@B=
7、用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。
已知(18*C)*18=4,并且C小于30,C等于多少
8、△是一种新运算,规定:
A△B=A×C+B×D(其中C,D为常数),如5△7=5×C+7×D,如果1△2=5,2△3=8,那么6△1000的计算结果是
9、如果5*2=11,6*3=21,7*
4=34,那么,1*9+2*9+3*9+……+9*9=
10、定义运算:
A♥B=
,算式
2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010的计算结果是
11、定义A△B表示A×B的整数部分,例如:
3.5△1.5=5.计算(199△π)+[199△(4-π)]
=
12、喜羊羊喜欢学数学,它用计算器求三个正整数(A+B)÷C的值,它依次按了A,+,B,÷,C,=得到数值5,而当它一次按B,+,A,÷,C,=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法,于是它依次按(,A,+,B)÷,C=得到了正确的结果为
13、规定:
A○B表示A、B中比较大的数,A△B表示A、B中较小的数,若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均为大于0的自然数,A×B的所有取
值为
14、大介在玩这样一个游戏,他把算式中的0~9的
全部数字换算掉,换成另外的算式,
(如,把0换成5,用0→5,1→3,2→9,3→7,4→0,5→2,6
→1,7→8,8→4,9→6.由此,算式①变成了算式②。
①68587105×18=1234567890
②14248352×34=3970218465
现在大介制定了新的规则,在他
变换了5个算式后的数字之后,得出了以下的等式,求一下算式中的
★应填的那个数。
5+7=95×4=304×4=549×9=793+7+9=★
15、若用*表示一种运算,且满足如下关系:
①1*1=1;②(n+1)*1=3×(n+1)
则5*1-
2*1=
16、定义:
,(其中n是自然数,K是0.98765123
4658……的小数点后的第n位数字),如
的值。
六年级思维训练4定义新运算
参考答案
1.规定:
如果A大于B,则【A-B】=A-B,如果A等于B,则【A-B】=0,如果A小于B,则【A-B】=B-A,根据上述规律计算:
【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=
【答案】6.2
【分析】原式=(4.2-1.3)+(5.
6-2.3)
=6.2
2,对于正整数A与B,规定A*B=A×(A+1)×(A+2)×……×(A+B+1)。
如果(X*3)*2=3660,那么X=
【答案】3
【分析】方法一:
由题中所给的定义可知,B为多少,则有多少个乘数。
3660=60×61,即:
60*2=3660,则X*3=60;60=3×4×5,即3*3=60,所以X=3
方法二:
可以将(X*3)看作一个整体Y,那么就是Y*2=3660,Y*2=Y(Y+1)=3660=60×61,所以Y=60,那么就有X*3=60,60=3×4×5,即3*3=60,所以X=3。
3.国际统一书号ISBN由10个数字组成,前面9个数字分成3组,分别用来表示区域、出版社和书名,最后一个数字则作为核检之用,核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。
如某书的书号是ISBN7-107-17543-2,它的核检验码的计算顺序是
①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207
②207÷11=18……9
③11-9=2,这里的2就是该书号的检验码。
依照上面的顺序,求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。
【答案】2
【分析】7×10+3×9+0×8+3×7+0×6+7×5+6×4+1×3+8×2=196;19
6除以11=17……9;11-9=2.
4.若A、B、C为任意正整数,定义:
[A,B,C]=
(A×B+C,D);(D,E)-(F,G)=(D×G-E×F)
则[11,
2,5]-[3,1,7]=(,)
【答案】(289,35)
【分析】[11,2,5]-[3,1,7]
=(11×5+2.5)-(3×7+1.
7)
=(57,5)-(22,7)
=(289,35)
5.有ABCD四种计算机装置,装置A;将输入的数乘以5;装置B将输入的数加上3;装置C将输入的数除以4,装置D将输入的数减去6,这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B,就写成A*B,输入4,结果就是23,输入装置B后面连接A,就写成B*A,输入4,其结果是35
①装置A*C*D连接,输入19,结果是多少?
②装置D*C*B*A连接,输入什么数,结果是96?
【答案】①
②
【分析】①19×5÷4-6=
2设输入的数为X,有[(X-6)÷4+3]×5=96,解得X=
6.规定A@B=
【答案】
7.用A*B表示
A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。
已知(18*C)*18=4,并且C小于30,C等于
【答案】11或25
【分析】由已知可得18×C=22或14或7,因为C小于30
,所以满足条件的C只有11或25.
8.△是一种新运算,规定:
A△B=A×C+B×D(其中C,D为常数),如5△7=5×C+7×D,如果1△2=5,2△3=8,那么6△1000的计算结果是
【答案】2006
【分析】1△2=1×C+2×D=5,2△3=2×C+3×D=8
可得C=1,D=2
6△1000=6×C+1000D=6×1+1000×2=2006
9.
如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么,1*9+2*9+3*9+……+9*9=
【答案】729
【分析】因为5*2=5×2+1=11
6*3=6×3+1+2=21
7*4=7×4+1+2+3=34
所以1*9=1×9+1+2+3+4+……+8
2*9=2×9+1+2+3+……+8
3*9=3×9+1+2+3+……+8
……
……
9*9=9×9+1+2+3+……+8
1*9+2*9+3*9+……+9*9
=1×9+2×9+……+9×9+9×(1+2+3+……+8)
=45×9+36×9
=729
10.定义运算:
A♥B=
,算式2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010的计算结果是
【答案】201
【分析】2010♥2010=
♥2010=
♥2010=
找到了规律:
有N个2010,就得
现在有9颗♥就有10个2010,所以结果就是
11.定义A△B表示A×B的整数部分,例如:
3.5△1.5=5.
计算(199△π)+[199△(4-π)]=
【答案】795
【分析】注意到199×π+199×(4-π)=1999×4=796,而所求的结果比796要小,小的部分就是199×π的小数部分与199×(4-π)的小数部分之和,显然他们的小数部分大于0小于1,所以和大于0小于2.又因为所求结果是个整数,那么小数部分的和只能是1,因此所求结果为796-1=795.
12.喜羊羊喜欢学数学,它用计算器求三个正整数(A+B)÷C的值,它依次按了A,+,B,÷,C,=得到数值5,而当它一次按B,+,A,÷,C,=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法,于是它依次按(,A,+,B)÷,C=得到了正确的结果为
【答案】3或4
【分析】根据题意可知(A+B)÷C=5,B+A÷C=7
由于ABC都是正整数,所以B÷C和A÷C都是整数,也就是说A,B都是C的倍数。
那么可得A≤5-1=4,B≤7-1=6,C≥2
所以A只能是C的1倍或者2倍,也就是说A=4,C=2此时得
到B即为2又为5,矛盾,所以A只能是C的1倍,此时A÷C=1,得到B=6,C+6÷C=5,C可能为2或3.
当C=2时,正确的结果是(A+B)÷C=4
当C=3时,正确的结果是(A+B)÷C=3
所以正确的结果可能是3或4
13.规定:
A○B表示A、B中比较大的数,A△B表示A、B中较小的数,
若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均为大于0的自然数,A×B的所有取值为
【答案】11,20,27,36,45
分析:
A○5≥5,B△3≥1,所以A○5+B△3≥6,因此96=6×16=8×12
①A○5+B△3=6时,A○5=5,B△3=1,此时A≤5,B=1,A○5+B△3≤5+3=8≠16
②A○5+B△3=8时,则B
○5+A△3=12,因此A△3≤3
所以B○5≥9,所以B≥9,因此A只能小于等于5
1)当A=5时,B○5+A△3=12,解得B=9,此时A×B=5×9=45
2)当A=4时,B○5+A△3=12,解得B=9,此时A×B=5×9=45
3)当A=3时,B○5+A△3=12,解得B=9,此时A×B=5×9=45
4)当A=2时,B○5+A△3=12,解得B=10,此时A×B=2×10=20
5)当A=1时,B○5+A△3=12,解得B=11,此时A×B=1×11=11
③A○5+B△3=12时,则B○5+A△3=8,分析同②
③A○5+B△3=16时,则B○5+A△3=6,分析同①
综上所述A×B的所有取值为45,36,27,20,11
14.大介在玩这样一个游戏,他把算式中的0~9的全部数字换算掉,换成另外的算式,(如,把0换成5
,用0→5,1→3,2→9,3→7,4→0,5→2,6→1,7→8,8→4,9→6.由此,算式①变成了算式②。
①68587105×18=1234567890
②14248352×34=3970218465
现在大介制定了新的规则,在他变换了5个算式后的数字之后,得出了以下的等式,求一下算式中的★应填的那个数。
5+7=95×4=304×4=54
9×9=793+7+9=★
【答案】0
【分析】数字很容易弄混淆,我们用字母表示。
假设变化后的字母5=A,7=B,9=C,4=D,3=E,0=F。
相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字。
A+B=C
A×D=EF
D×D=AD
C×C=BC
由于5×5=25,6×6=36
则C=6,D=5或C=5,D=6
当C=6,D=5时,B=3,则A=3,不符合题意
当C=5,D=6时,B=2,A=3,E=1,F=8
则3+7+9=E+B+C
而E+B+C=1+2+5=8=F
所以★内应填0
15.若用*表示一种运算,且满足如下关系:
①1*1=1;②(n+1)*1=3×(n+1)
则5*1-2*1=
【答案】78
【分析】2*1=3×(1*1)=3
3*1=3×(2*1)=9
4*1=3×(3*1)=
27
5*1=3×(4*1)=81
所以原式=81-3=78
16、定义:
,(其中n是自然数,K是0.987651234658……的小数点后的第n位数字),如
的值。
答案;39
由题目条件可知,
,那么
……,四个一个循环,那么由于2010÷4=502……2,所以
,
所以
=5×5+2×7=25+14=39
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学好语文的方法和技巧
一、培养良好的阅读习惯
良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。
小学语文教材丰富多彩,有文学性的、常识性的、说理性的、科普性的等等,学生读好这些文章在整个小学阶段至关重要。
要培养每天阅读的习惯。
从一年级开始,逐渐培养学生在校在家经常阅读的习惯,保证每天都有一段读书时间。
如此,学生就会自然而然地养成每天阅读的习惯,循序渐进,慢慢进入正轨,最后形成儿童的自觉行为。
要培养专心阅读的习惯。
要给小学生营造一个良好的外部环境,使其能够集中精力、安心读书。
同时,作息要有规律,该阅读时专心阅读,该休息时及时休息,该游戏时快乐游戏。
二、培养良好的书写习惯
写字是一项重要的基本功,规范、端正、整洁地书写汉字是有效进行书面交流的基本保证,也是学生学习语文和其他课程,形成终身学习能力的基础。
有些小学生存在坐姿及执笔方法不正确,书写字体歪斜、不工整、字迹潦草,缺乏书写的自信心和自觉性等问题。
培养良好的书写习惯,首先要增强书写的自信心。
由于小学生的自我认识和自我评价能力较差,往往老师一句不经意的表扬,一句勉励的话语都会影响他们一生。
因此,要辩证地对待学生书写的问题和不足,正面地、积极地引导学生,在点评、打分的时候尽量放宽尺度,逐渐增强小学生书写的自信心,养成喜爱书写的习惯。
其次,要培养书写的兴趣。
学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的成分。
事实表明,小学生对不感兴趣的事是做不好的。
因此,要培养良好的书写习惯,就必须培养浓厚的书写兴趣。
要上好习字课,强化学生书写训练;要经常开展一些有趣的活动,比如“看谁写得好”、“争当小小书法家”等活动,让学生在活动中学习、锻炼和提高。
再次,教师的书写水平直接影响着学生的书写心态和情绪,因此要给学生树好榜样,让学生向老师学习、向老师看齐。
三、培养良好的复习习惯
孔子曰:
“温故而知新,可以为师矣。
”语文学习要战胜遗忘,就不能忽视强化学习即复习的重要性。
学生是学习的主体,要想获得牢固的知识,不仅要靠课堂上老师的讲解和课堂上的练习,更关键的是还要培养学生主动积极复习的习惯。
因此,教师应该布置一些开放性的课外作业,如:
让学生上网查阅资料,根据课文特点设计相应的填空,根据课文想象作画等等,让学生通过这些趣味性的、开放性的作业对旧知识有个整体的、及时的回顾,从而逐渐加深对旧知识的印象,另外,还要定期不定期地抽查学生对旧知识的掌握,以免学生遗忘,渐渐使学生养成良好的复习习惯。
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