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教材分析.docx
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教材分析
那么如何恰当将函数思想和模型思想渗透到课堂教学中.这正是我们值得好好思索的问题。
函数思想和模型思想在数学中重要很重要的地位,在小学恰当的给学生渗透函数思想和模型思想对学生今后数学的学习非常有帮助。
结合我近十几年的教学经验,及本次培训所学到的知识及一些感悟,谈一下自己的感受:
(一)《函数思想和模型思想的教学策略》在教学中渗透函数思想、模型思想的价值及其渗透的策略进行了整理,函数思想、模型思想的渗透点,数概念模型、乘法模型,使用进行了详尽的对比,提出了函数思想、模型思想的渗透在小学数学教学中的价值,教师应该师在教学中恰当、适度、适时渗透函数思想、模型思想,提高课堂实效起到积极的促进作用。
(二)教学中我们要学透一下几点
1.了解小学数学教学中函数思想、模型思想的内容及渗透点;
2.能领会在课堂教学中渗透函数思想、模型思想的价值,掌握基本的渗透策略;
3.结合小学数学教学内容恰当地选取渗透点,并创造性地使用,提高课堂实效,促进学生数学素养的提升。
(三)要明确函数思想是什么?
在小学阶段虽然没有出现“函数”这一概念,但整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有“变化”的地方都蕴涵着函数思想。
函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系,以一种状态确定地刻画另一种状态,由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法,函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。
(四)想在小学阶段强调的是“渗透”,让学生感受到“于变化之中寻求不变,并把握规律的重要性”。
小学阶段并不要求学习“形式化”的函数定义。
在小学数学教学中渗透函数思想,要把握以下两条基本原则:
(1)创设“变化”的过程,才能感受到函数思想。
(2)激发学生“探究”的本性,于“变”中把握“不变”,满足人的好奇本性
具体案例:
《简易方程》
【教材分析】
《简易方程》是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容,是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。
过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程,学生虽利于理解,但却不易于与中学的教学衔接。
根据《标准》的要求,从本单元起就引入等式的基本性质,让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。
这不仅利于中小学数学教学的衔接,更利于学生思维逻辑能力的发展。
“解简易方程”是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用),已学习、接触了一点代数知识(如用字母表示数和运算定律,了解了方程的意义、天平平衡的原理)的基础上进行教学的。
本课的教学内容有以下两点:
1.方程的解和解方程的概念;
教材的编写注意由具体到一般的抽象概括过程。
教材通过天平实验:
杯子重100克,设杯中的水重X克,则杯子和水共重250克的例子,引出方程100+X=250。
让学生尝试用不同的方法找出方程中X的值,并引入“方程的解”和“解方程”两个概念。
这两个概念一个是数值,一个是计算过程,只要求学生初步理解它们的含义,能正确运用既可。
2.学会形如X+a=b、X-a=b的方程的解法及验算方法。
例题1以X+3=9为例,讨论了形如X+a=b、X-a=b的方程的解法。
为了便于学生理解,课本以直观的图示引入:
盒中有X的皮球,加上盒外的3个,一共有9个皮球。
课本首先由小精灵提示:
可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。
然后借助三幅天平演示的直观插图展示了解方程的完整思考过程:
天平的左右两边同时减去3个方块,天平左边只剩下X,天平右边剩下6个方块,天平平衡。
在直观情境中按“形象感受→抽象概括”的方式,让学生清楚地认识到:
方程两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。
最后由小精灵给予提示,并介绍了验算的全过程。
本课旨在通过对天平直观图的观察,让学生直观感受并发现等式的基本性质。
并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如X+a=b、X-a=b的方程的解法。
引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程”两个概念,掌握方程验算的方法。
有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力,使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力,为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。
【课堂实录】
一、模拟游戏、激趣引新
师:
上课前,我们一起做个游戏好吗?
生:
(齐)好!
师:
我说、你们做,看谁学得最象!
(学生趣味盎然地按指示分别模仿大象、猴子、小兔和大树、天平等物体。
)
师:
很有表演天赋!
为什么大家能学得这么象呢?
生1:
因为我们对大象、猴子、小兔这些物体都很了解,知道这些小动物的特点。
生2:
对,因为抓住了这些小动物的特点来模仿,所以学什么象什么!
师:
真聪明!
知道找准特点进行模仿,谁能说说天平有什么特点?
生1:
天平左右两边一样重时是平衡的。
生2:
对,当它两边不一样重的时候,就不平衡了。
师:
大家能模仿一下天平平衡时的样子吗?
(学生将双手侧平举表示天平平衡)
师:
天平不平衡的时候是怎样的?
生:
左右两边上下会晃动,哪边重哪边就会往下沉。
(学生将双臂上下倾斜表示不平衡)
师:
如果天平左边重呢?
右边重呢?
(学生随着老师的指示模仿天平左边重和右边重的情况)
师:
看来大家对天平挺了解的。
谁愿意到这来配合一下,暂时充当一台天平?
(请一名学生到讲台前配合老师,表演天平。
)
师:
老师这有几张卡片做的砝码,我在天平的左、右两边各放100g的砝码,天平会怎样?
(该生两手各拿一张写有100克的卡片,伸平双臂,表示天平平衡)
生:
(齐)保持平衡。
师:
天平左边增加50g,会怎样变化?
怎样才能使天平平衡?
(学生将双臂倾斜,表演不平衡的状态。
)
生:
天平的右边也要跟着增加50g的砝码,天平才能平衡。
(表演天平的学生右手增加一张50g的卡片,双臂平衡。
)
师:
现在天平左边有多少克?
右边呢?
生:
天平左边有150克,右边也是150克。
师:
天平两边——
生:
(齐)一样重。
师:
所以天平处于——
生:
(齐)平衡状态。
师:
现在我从天平左边拿走100g,天平会发生什么变化?
生:
天平会失去平衡!
师:
怎样才能使天平平衡呢?
生:
天平的右边也要拿走100g的砝码,两边一样重了天平才能平衡。
师:
天平到底要怎样变化才能保持平衡状态呢?
同桌互相说一说。
(给学生足够的时间交流各自的看法。
)
师:
谁能说给大家听?
生1:
天平两边一定要一样重才能保持平衡。
生2:
天平左右两边一定要同时增加和减少同样的重量,才能保持平衡。
生3:
天平的左右两边同时增加或减少同样的重量,天平会平衡。
师:
观察仔细,善于总结!
[评析:
课伊始趣已生,激趣是新课导入的抓手,“喜欢和好奇心”比什么都重要。
课前一个简单的模拟游戏,可谓一举两得,既激发了学生极大的参与热情,同时也通过学生对天平平衡和不平衡两种状态的模拟,以及同学表演的天平左右两边增、减变化情况,让学生在生动活泼的氛围中再次深切感受天平平衡的原理,为学习新知识作好充分的铺垫。
]
二、知识迁移、掌握原理
师:
看来大家对天平平衡的原理掌握得不错,今天我们继续借助天平来研究与方程有关的新知识。
(揭示课题——解简易方程)
师:
(对表演的学生说)谢谢你!
聪明的小天平!
老师在电脑中画了4台小天平,请同学们仔细观察再填空!
(课件演示:
4台天平都是平衡状态,天平左右两边是以下几种情况:
)
①左:
500+80g 右:
500g+80g ②左:
50g+Xg 右:
50g+Xg
500+□○500+□ 50+□○50+□
③左:
300g+30g(删除符号) 右:
300g+30g(删除符号)
300+30-□○300+30-□
④左:
200g+ag(删除符号) 右:
200g+ag(删除符号)
200+a-□○200+a-□
师:
能说说你是怎么填的吗?
(根据学生汇报,教师在电脑中完成填空。
)
师:
不用天平帮忙,我们仔细观察这4个等式。
电脑演示:
去掉天平图,屏幕上只剩下4个等式和文字:
①500+80=500+80 ②50+X=50+X
③300+30-50=300+30-50 ④200+a-a=200+a-a
小组合作研究:
1.等式的左右两边是怎样变化的?
变化之后还相等吗?
2.等式要怎样变化,左右两边才能保持相等?
师:
小组合作学习,找到等式两边相等的奥秘。
比一比,看哪个小组先找到答案。
(学生分组研究,给学生足够的时间进行组内的交流和讨论。
)
师:
找到答案了吗?
哪个小组想跟大家交流?
生1:
我们小组发现,等式①和②的左右两边同时加上了相同的数,等式还相等。
生2:
等式③和④的左右两边,都是同时减去一个相同的数,等式的左右两边也还相等。
师:
观察仔细!
其他小组同意吗?
生:
(齐)同意!
师:
那等式怎样变化左右两边才能保持相等呢?
谁能说说你的看法?
生1:
我发现等式和天平很像,只要左右两边同时加、减同样的数,就能保持相等!
生2:
对!
等式也具有天平平衡的原理!
等式两边同时加上或减去一个相同的数,仍然相等。
生3:
我们小组的出的结论是:
等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
师:
善于总结,了不起!
(板书:
等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
)
师:
你们得出的结论很重要!
大家能给它起个名字吗?
生1:
就叫等式平衡原理或者等式相等原理。
生2:
简单点,就叫等式原理。
师:
你们喜欢哪个名字?
生:
(齐)等式原理!
师:
好!
请齐读等式原理,并记住它!
(学生齐读:
等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
)
师:
根据这个等式原理,可以解决生活中的许多难题。
[评析:
通过学生对天平图的观察、思考完成填空,并引发学生思考:
等式要怎样变化才能左右两边相等?
很自然的将天平平衡的原理迁移到等式的基本性质上来,让学生通过自己的观察、理解总结出等式的基本性质,并自己命名为“等式原理”,印象极为深刻,比较完美的实现了知识的迁移。
]
三、自主学习、探求新知
师:
明明每天都要喝一杯果汁,他想知道这杯果汁有多少克,你们能帮忙算一算吗?
请看大屏幕!
电脑演示:
(动态演示以下3个画面。
)
①在天平的左边放100g的杯子,右边放一个100g的砝码,天平平衡。
②在天平左边的杯中慢慢倒入果汁,右边不变,天平渐渐失去平衡,杯子装满后右边高高跷起。
③在天平的右边每增加一个50g的砝码,就下降一些,增加到250g时,天平平衡。
师:
现在天平平衡了,说明什么?
生1:
一个杯子加上杯中果汁的重量正好是250克。
生2:
其实也就是杯子和果汁一共重250g。
师:
你们能根据图意列出方程吗?
生(齐)能!
(学生独立列出方程。
)
师:
谁能把你写的方程告诉大家?
(老师根据学生回答,板书:
100+X=250)
师:
方程左边表示什么?
右边呢?
生1:
方程左边表示100g的杯子加Xg的果汁,右边是250g。
师:
X的值到底是多少呢?
请同学们先独立思考,然后在小组中交流各自的想法和计算的依据。
(给学生足够的时间思考、交流各自的想法)
师:
找到X的值了吗?
谁能告诉大家,你是怎么想的?
生1:
X是150,我是看出来的。
生2:
因为250-100=150,所以X=150
生3:
因为150+100=250,所以X=150
生4:
我是看天平看出来的,天平左右两边都减去100克,就知道X是150克了。
师:
好办法!
利用天平平衡的原理,找到X的值。
生5:
和天平原理一样,方程两边同时减去100,等式就变成X=150了。
生6:
对,根据刚才我们发现的等式原理,方程两边同时减去100,就知道X=150了。
师:
这么多的方法,你们觉得
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