河北课改实验区含答案.docx
- 文档编号:28683486
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:122.79KB
河北课改实验区含答案.docx
《河北课改实验区含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北课改实验区含答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河北课改实验区含答案
2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为110分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共20分)
请注意:
1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
认真思考,通过计算或推理后再做选择!
你一定能成功!
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.
的值是
A.
B.
C.
D.
2.图1中几何体的主视图是
图1
A
B
D
C
3.下列计算中,正确的是
A.2a+3b=5abB.a
a3=a3
C.a6÷a2=a3D.(-ab)2=a2b2
4.第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1300000000人,用科学记数法表
示这个数,结果正确的是
A.1.3×108B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109
5.如图2,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A
的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为
A
B
图2
2
0
C
0
1号袋
6.图3是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出
(球可以经过多反射),那么该球最后将落入的球袋是
A.1号袋B.2号袋
C.3号袋D.4号袋
7.小明把自己一周的支出情况,用图4所示的统计图来表示,下面说法正确的是
图4
A.从图中可以直接看出具体消费数额
B.从图中可以直接看出总消费数额
C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
8.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)
与时间t(s)满足关系:
h=20t-5t2.当h=20时,小球的运动时间为
A.20sB.2s
C.
D.
9.如图5,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,
B
OA=3,则cos∠APO的值为
A.
B.
C.
D.
D
10.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与
(k≠0)的图象大致是
2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试
数学试卷
卷Ⅱ(非选择题,共90分)
开动脑筋,你一定
会做对的!
注意事项:
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
工业生产总值/亿元
二、填空题(本大题共5个小题;每小题2分,共10分.把答案写在题中横线上)
11.(-3)2-1=.
12.函数
的自变量x的取值范围是.
13.图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘
制的折线统计图.观察统计图可得:
增长幅度最大的
年份是年,比它的前一年增加亿元.
14.
图7
图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽
的纸的面积为cm2(π取3.14).
15.扑克牌游戏
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是.
三、解答题(本大题共10个小题;共80分)
试试基本功
16.(本小题满分6分)
当
时,求
的值.
17.(本小题满分6分)
已知,如图8,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;
B
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
图中有规律!
归纳与猜想
18.(本小题满分6分)
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
⑤;
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
19.(本小题满分8分)
图9
图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
闯关游戏规则
图10所示的面板上,有左右两组开头按钮.每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮:
当两个灯泡都亮时闯关成功;当按错一个按钮时,发音装置就会发出“闯关失败”的声音.
判断与决策
20.(本小题满分8分)
依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:
(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;
(2)求出闯关成功的概率.
图10
图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:
cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差
数据11,15,18,17,10,19的方差
21.(本小题满分8分)
在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台
阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.
请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差
和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?
为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于
这两段台阶路,在台阶数不娈的情况下,请你提出
图11
合理的整修建议.
我们知道:
由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分.
操作与探究
22.(本小题满分8分)
探索下列问题:
(1)在图12—1给出的四个正方形中,各画出一
条直线(依次是:
水平方向的直线、竖直方
图12—1
向的直线、与水平方向成45°角的直线和
任意的直线),将每个正方形都分割成面积
图12—2
相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,
在由左向右平移的过程中,将正六边形分成
左右两部分,其面积分别记为S1和S2.
①请你在图12—2中相应图形下方的横线上
图12—3
分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,
“=”,“>”连接);
②请你在图12—3中分别画出反映S1与S2
三种大小关系的直线n,并在相应图形下
方的横线上分别填写S1与S2的数量关系
式(用“<”,“=”,“>”连接).
图12—4
(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图
形(如图12—4)分割成面积相等的两部
分,请简略说出理由.
实验与推理
23.(本小题满分8分)
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
图13—2
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图13—1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?
并证明你的结论;
图13—1
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图13—2),你在
(1)中得到的结论还成立吗?
简要说明理由.
综合与应用
图14—1
24.(本小题满分10分)
如图14—1是某段河床横断面的示意图.查阅该
河段的水文资料,得到下表中的数据:
x/m
5
10
20
30
40
50
y/m
0.125
0.5
2
4.5
8
O
10
20
30
40
50
60
x/m
2
14
12
10
8
6
4
y/m
图14—2
12.5
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,
尝试在图14—2所示的坐标系中画出y关于x的
函数图象;
(2)①填写下表:
x
5
10
20
30
40
50
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y
的二次函数的表达式:
.
(3)当水面宽度为36米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能
否在这个河段安全通过?
为什么?
你能行,加
油呀!
25.(本小题满分12分)
图15—1
如图15—1和15—2,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,
Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速
度先向下平移,当BC边与网的底部重合时,继续同样的速度向右
平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动.设运动时间
为x秒,△QAC的面积为y.
(1)如图15—1,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,
请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形;
(2)如图15—2,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与
图15—2
x的函数关系式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和
最小值?
最大值和最小值分别是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x取何值时,y
取得最大值和最小值?
最大值和最值分别是多少?
为什么?
(说明:
在(3)中,将视你解答方法的创新程度,给予1~4分的加分)
2004年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.各地阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该
步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不
超过后继部分给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
4.对于25(3)题加分的说明:
(1)按评分标准给予相应的加分;
(2)加分后不超过110
分的按照“原得分+加分=总分”计算考生的总分.加分后超过110分的,按照110分登
记总分.
一、选择题(每小题2分,共10分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
A
B
C
B
C
D
二、填空题(每小题2分,共20分)
11.8;12.
;13.2003,40;14.942;15.5.
三、解答题(本大题10个小题,共80分)
16.解:
原式
………………4分
F
原式=
………………………4分
17.解:
(1)
……………………………………2分
(连接AC,过点D作DE//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)
(2)∵AC//DF,∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.…………………………4分
∴DE=10(m).……………………………………………………6分
说明:
画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连结EF即可.
18.答:
(1)④1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52.……………………………………4分
(2)1+3+5+…+(2n-1)=n2………………………………………………6分
19.解:
(1)由图象可知:
当t=9时,S=12,
∴汽车在9分钟内的平均速度
;……2分
(2)汽车在中途停了7分钟;……………………………………………………4分
(3)当16≤t≤30时,设S与t的函数关系式为S=kt+b.
由图象可知:
直线S=kt+b经过点(16,12)和点(30,40),
解得
…………………………………………7分
∴S与t的函数关系式为S=2t-20.阶段……………………………………………8分
20.解:
(1)所有可能的闯关情况列表表示如下:
右
边
按
钮
左
边
按
钮
1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
…………………………4分
(2)设两个1号按钮各控制一个灯泡,
P(闯关成功)=
…………………………………………6分
21.
(1)
∴相同点:
两段台阶路高度的平均数相同.……………………………………2分
不同点:
两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.………………4分
(2)甲路段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.……………………6分
(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0.……………………8分
22.
(1)
S1>S2
(2)①……………………………………………………2分
②
………………………………………………………6分
(3)存在.
对于任意一条直线l,在直线l从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中,当图形被直线l分割后,设直线l两侧图形的面积分别为S1,S2.两侧图形的面积由S1 23. (1)BE=CF.……………………………………………………………………………2分 证明: 在△ABE和△ACF中, ∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°, ∴∠BAE=∠CAF. ∵AB=AC,∠B=∠ACF=60°,∴△ABE≌△ACF(ASA).………………4分 ∴BE=CF.………………………………………………………………………5分 (2)BE=CF仍然成立. 根据三角形全等的判定公理,同样可以证明△ABE和△ACF全等,BE和CF是它们的对应边.所以BE=CF仍然成立.…………………………………………8分 说明: 对于 (2),如果学生仍按照 (1)中的证明格式书写,同样可得本段满分. y/m 24.解: (1)图象如下图所示.……………………………………………………2分 (2)①填表正确;…………………………………………………………5分 x 5 10 20 30 40 50 200 200 200 200 200 200 ② ………………………………………………………6分 (3)当水面宽度为36m时,相应的x=18,则 此时该河段的最大水深为1.62m.……………………………………8分 因为货船吃水深为1.8m,而1.62<1.8, 所以当水面宽度为36m时,该货船不能通过这个河段.…………10分 图1 图2 25.解: (1)如图1,△A2B2C2是△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形.…………2分 (2)当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时(如图2),则有: MA=x,MB=x+4,MQ=20, y=S梯形QMBC-S△AMQ-S△ABC = =2x+40(0≤x≤16).……………………………………………………6分 由一次函数的性质可知: 当x=0时,y取得最小值,且y最小=40; 当x=16时,y取得最大值,且y最大=2×16+40=72.………………………………8分 (3)解法一: 当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时,此时16≤x≤32,PB=20-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x, ∴y=S梯形BAQP-S△CPQ-S△ABC =-2x+104(16≤x≤32).………………………………………………10分 由一次函数的性质可知: 当x=32时,y取得最小值,且y最小=-2×32+104=40; 当x=16时,y取得最大值,且y最大=-2×16+104=72.……………………12分 解法二: 在△ABC自左向右平移的过程中,△QAC在每一时刻的位置都对应着 (2)中△QAC某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称. 因此,根据轴对称的性质,只需考察△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况,便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况.………………………………………………………………10分(另加2分) 当x=16时,y取得最大值,且y最大=72; 当x=32时,y取得最小值,且y最小=40.……………………12分(再加2分) 说明: (1)本题解法较多,对于其他正确解法,请参照评分标准按步骤给分; (2)对于(3),如果学生按照解法一的方法求解,不加分;如果按照解法二利用图形变换的方法说明,可考虑加1~4分.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北 实验 答案