二元一次方程计算题含答案.docx
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二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选
•解答题(共16小题)
1求适合'的X,y的值.
23
2.解下列方程组
(1)严1
2x+y^3
(2)
L3x+Ξy=12
(3)*4√3^3
3
(x-4)=4(y÷2)
3χ-Ξ(Ξy+1)-4
厶1
3方程组:
■*34
3x-4y=2
5.解方程组:
r3CS-t)-2(≡+t)=10
3(s-t)+2(s+t)-26
YZ3X—-
6.已知关于X,y的二元一次方程y=kx+b的解有*和厂
ly=4〔尸2
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当X为何值时,y=3?
7.解方程组:
\-2y=3
(1)'X_y7;
3x-2(∑+2y)=3llx+4(x+2y)=45
&解方程组:
L3(x+y)+2(κ-3y)二15
9.解方程组:
∖+4y=14
*垃-3_y^31
L-F2
10.解下列方程组:
X-y=4
4x+2y=-1
11.解方程组:
χ+y,×^yJ
-Z-+-二〉
Ξ3
4(x+y)-5(x-y)-2
12.解二元一次方程组:
9x÷2y=20
L3x+4y=10
∫3(X-I)-4(y-4)=0
(5(y-l)=3(x+5)
乂二-3
a,而得解为∙T
y=-l
13•在解方程组(严汙IJ时,由于粗心,甲看错了方程组中的
L4z-by=-4
乙看错了方程组中的b而得解为「~.
L尸4
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
x-25-y
_——=1
14.
23
亠_Ztl二5[0.20.3
15.解下列方程组:
(1)严尸颐
ILSo%x+60%y=500×74⅛⅛
∣2x+3y=15
(2)・■■■.
7=5
16.解下列方程组:
(1)严E
U÷2y=5
∖+y=l
L20%x+30%y=25%×Ξ
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
参考答案与试题解析
一.解答题(共16小题)
1.求适合—■■的X,y的值.
考点:
解二元一次方程组.
-9V=9
y,然后在用加减消元法消
6x+y=3
分析:
先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程.
解答:
解:
由题意得:
3x-2y=ι
(1)
2
6χ+yz
3x-2y=2
(3),
由
(1)×得:
由
(2)×得:
(3)×得:
6x-4y=4(5),
(5)-(4)得:
y=-Z
5
把y的值代入(3)得:
X=,
15
6x+y=3(4),
去未知数X,求出y的值,继而求出X的值.
V=~5
点评:
本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
∖+y=l
12x+y^3
2x-3y=-5
L3r÷2y=12
(3)-433
3(χ-4)二4(y+2)
(4)原方程组可化为:
-6x+2y=-9
3x-4y=6
(2)①×3-②×2得,-13y=-39,解得,y=3,
把y=3代入①得,2x-3×3=-5,
解得x=2.
故原方程组的解为'.
1+②得,6x=36,x=6,
①-②得,8y=-4,
4
①×2+②得,X=.,
把X=二代入②得,3×-4y=6,
00
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.
解答:
解:
(1)原方程组化为*
rΞx+3y=13①
4κ-3y=5②,
所以原方程组的解为*
r4
尸丄I2
点评:
利用消兀法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相冋未知数的系数相冋或互为相反数时,宜用加减法;
2其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.
3.解方程组:
3x-4y=2
①+②得:
6x=18,x=3.
代入①得:
y=;.
所以原方程组的解为-
\=3
Ly=3
点评:
:
一
要注意:
两个二兀一次方程中冋一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
5.解方程组:
(≡-t)-2(s+t)=10I3(≡-t)+2(s+t)=26
考点:
解二兀一次方程组.
专题:
计算题;换兀法.
分析:
本题用加减消兀法即可或运用换兀法求解.
解答:
I
I
解:
*
①-
①+C
即严
LS
解得*
所以方
r3(ξ-t)-2(s+t)=10①
3Cs-t)+2Cs+t)-26②,
②,得s+t=4,
D,得S-t=6,
+t=4
-t=6,
X
t=-1.
J■程组的解为.
V=-I
点评:
此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:
代入消兀法和加减消兀法.
垃=3X二―
6.已知关于X,y的二元一次方程y=kx+b的解有*和<
1尸4ILy=2
(1)求k,b的值.
(2)当x=2时,y的值.
(3)当X为何值时,y=3?
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
■--"1.÷.
分析:
(1)将两组X,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组_.-,再运
[2=-k+b
用加减消元法求出k、b的值.
(2)将
(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.
(3)将
(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出X的值.
解答:
解:
(1)依题意得:
①-②得:
2=4k,
所以k=',
2
所以b=二.
2
(2)由y=2χ+5,
ΞΞ
把x=2代入,得y=2.
2
(3)由y=lx+2
ΞΞ
把y=3代入,得x=1.
点评:
本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得
出要求的数.
7.解方程组:
\-2y=3
(1)乜-厶丄;
JTIQ
3χ-2(x+2y)=3
llκ+4(x+2y)=45
考点:
解二元一次方程组.
分析:
根据各方程组的特点选用相应的方法:
(1)先去分母再用加减法,
(2)先去括号,再
转化为整式方程解答.
χ-2y=3
2x-5y≈7
解答:
解:
(1)原方程组可化为
①×2-②得:
y=-1,
将y=-1代入①得:
x=1.
•••方程组的解为
(2)原方程可化为
f3x-2x-4y=3
llx+4x+8y=4^
即(V
15x+8y=45
(
、
32+②得:
17x=51,
x=3,
将x=3代入X-4y=3中得:
y=0.
•••方程组的解为,'.
Iy=O
点评:
:
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消兀,掌握消兀的方法有:
加减消
元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点,选择合适的方法.
&解方程组:
L3(x+y)+2(κ-3y)二15
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题•
分析:
本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.
①+②,得10x=30,
x=3,代入①,得15+3y=15,
y=0•
贝U原方程组的解为Ji=3•
l⅛=o
点评:
解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.
∖+4y=14
9.解方程组:
■•垃-3.y-3I
L-F2
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
解答:
解:
原方程变形为:
∖+4y=14
3/-4y=-2
分析:
本题为了计算方便,可先把
(2)去分母,然后运用加减消元法解本题.
两个方程相加,得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程,得
4y=11,
「.
解之得-
\=3
11y=—Iy4
点评:
本题考查的是二兀一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目
10.解下列方程组:
(2)
=7
=8
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析:
此题根据观察可知:
(1)运用代入法,把①代入②,可得出X,y的值;
(2)
先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.
所以原方程组的解为
;x=60
'y=-24
③×2-④×3,得y=-24,把y=-24代入④,得x=60,
11.解方程组:
(1)
χ+y,×^yJ
-Z-+-=>
23
4(x+y)-5(X-y)二2
且二8
Lb二6’
•原方程组的解为
1=7
y=l
x+y=8
点评:
此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.
12.解二元一次方程组:
9x+2y=20
L3x+4y=10;
r3(S-I)-4(y-4)=0
5(y^1)=3(x+5)
考点:
解二元一次方程组.
专题:
计算题•分析:
(1)运用加减消元的方法,可求出X、y的值;
(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.
解答:
解:
(1)将①×2-②,得
15x=30,
x=2,
把x=2代入第一个方程,得
y=1•
则方程组的解是(K=^;
Sx-4y=-13
3x-5y=-20
Iy=I
(2)此方程组通过化简可得:
①-②得:
y=7,
把y=7代入第一个方程,得
x=5•
则方程组的解是P=5•
Iy=Ir
学生可以通过题目的训练达到
点评:
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,对知识的强化和运用.
aH5y"10时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为・
JX-by=-4
尸5
y=4
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
考点:
解二元一次方程组.专题:
计算题.
分析:
(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;
(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.
X二—3
Y=T代入方程组
'ax+5y=10
4z-by=-4
解答:
解:
(1)把*
-3a-5=10
—二一:
-1,
解得:
’
a=-5
>=8
把产5代入方程组
∣ky=4-by=-4
„(5a+20=10
得*
20-
-4b=一4
解得:
’
fa=-2
Lb=6
•••甲把a看成-5;乙把b看成6;
(2)τ正确的a是-2,b是8,
(-2x+5y=10
•万程组为],
[4x-Sy=-4
解得:
x=15,y=8.
贝U原方程组的解是[沪〔J
Iy=B
点评:
此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.
X-2
~2~
14.
y÷l
0.3
”
LOr2
:
解二元一次方程组.
:
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.:
解:
由原方程组,得
r3x+2y=22
(1)'3y-2y≈5
(2)
由
(1)+
(2),并解得
9
X=(3),
把(3)代入
(1),解得
17
y=厂
9
•原方程组的解为1
违
17v≡—
4
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;
2•把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
3•解这个一元一次方程;
4•将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.
15.解下列方程组:
(1)(κ+v=500
IL80%x+60%y=≡500×74¾'Ξx+3y=15
(2)'X-KIy+4•
考点:
解二元一次方程组.
分析:
将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.
解答:
解:
(1)化简整理为严尸就①,
l4x+3y=1850②
1×3,得3x+3y=1500③,
2-③,得x=350.
把x=350代入①,得350+y=500,
.∙.y=150.
故原方程组的解为(曲別.
Iy=I50
1×5,得10x+15y=75③,
2×2,得10x-14y=46④,
3-④,得29y=29,
•••y=1.
把y=1代入①,得2x+3×=15,
16.解下列方程组:
(1)
2x+y=4
计2尸5
∖+y=l
20%x+30%y=25%×2
•x=6.
故原方程组的解为
点评:
:
方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程.
考点:
解二元一次方程组.
分析:
观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.解答:
解:
(1)①×2-②得:
x=1,
将x=1代入①得:
2+y=4,
y=2∙
•••原方程组的解为P=½
ky=2
(2)原方程组可化为
2x+3y=5
①×2-②得:
-y=-3,
y=3•
将y=3代入①得:
X=-2∙
(X=—
•原方程组的解为*•
LV=3
解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.
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