通信系统模型.docx

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通信系统模型

通信系统模型

信源

信号源函数

SignalSources

randerr-Generatebiterrorpatterns.

randint-Generatematrixofuniformlydistributedrandomintegers.

randsrc-Generaterandommatrixusingprescribedalphabet.

seqgen.pn-Generatepseudorandomnoisesequences（Seealso:

SEQGENobjects）.

wgn-GeneratewhiteGaussiannoise.

以randsrc（1,10,[01;0.50.5]）为例

产生1*10的0、1矩阵，0、1出现的概率均为0.5；

此外Matlab产生随机数：

rand

rand（n）：

生成0到1之间的n阶随机数方阵

rand（m,n）：

生成0到1之间的m×n的随机数矩阵

randn

randn（）命令是产生白噪声的，白噪声应该是0均值，方差为1的一组数；

同rand有randn（n），randn（m,n）

rand是0-1的均匀分布，randn是均值为0方差为1的正态分布

randint

randint（m,n,[1N]）：

生成m×n的在1到N之间的随机整数矩阵，其效果与randint（m,n,N+1）相同。

Matlab随机数生成函数：

betarnd贝塔分布的随机数生成器   

binornd二项分布的随机数生成器   

chi2rnd卡方分布的随机数生成器   

exprnd指数分布的随机数生成器   

frndf分布的随机数生成器   

gamrnd伽玛分布的随机数生成器   

geornd几何分布的随机数生成器   

hygernd超几何分布的随机数生成器   

lognrnd对数正态分布的随机数生成器   

nbinrnd负二项分布的随机数生成器   

ncfrnd非中心f分布的随机数生成器  

nctrnd非中心t分布的随机数生成器   

ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器   

normrnd正态（高斯）分布的随机数生成器   

poissrnd泊松分布的随机数生成器   

raylrnd瑞利分布的随机数生成器   

trnd学生氏t分布的随机数生成器   

unidrnd离散均匀分布的随机数生成器   

unifrnd连续均匀分布的随机数生成器   

weibrnd威布尔分布的随机数生成器

Matlab取整：

（1）fix（x）:

截尾取整.

>>fix（[3.12-3.12]）

ans=

    3   -3

（2）floor（x）:

不超过x的最大整数.（高斯取整）

>>floor（[3.12-3.12]）

ans=

    3   -4

（3）ceil（x）:

大于x的最小整数

>>ceil（[3.12-3.12]）

ans=

    4   -3

（4）round（x）:

四舍五入取整

>>round（3.12-3.12）

ans=

    0

>>round（[3.12-3.12]）

ans=

    3   -3

信源编译码

信源编码函数（效果：

提高有效性、降低可靠性，信道编码相反）

SourceCoding

arithdeco-Decodebinarycodeusingarithmeticdecoding.

arithenco-Encodeasequenceofsymbolsusingarithmeticcoding.

compand-Sourcecodemu-laworA-lawcompressororexpander.

dpcmdeco-Decodeusingdifferentialpulsecodemodulation.

dpcmenco-Encodeusingdifferentialpulsecodemodulation.

dpcmopt-Optimizedifferentialpulsecodemodulationparameters.

Huffmandeco-Huffmandecoder.

huffmandict-GenerateHuffmancodedictionaryforasourcewithknownprobabilitymodel.

huffmanenco-Huffmanencoder.

lloyds-OptimizequantizationparametersusingtheLloydalgorithm.

quantiz-Produceaquantizationindexandaquantizedoutputvalue.

以霍夫曼编码为例：

letters=[1:

6];%Distinctsymbolsthedatasourcecanproduce

p=[.5.125.125.125.0625.0625];%Probabilitydistribution

[dict,avglen]=huffmandict（letters,p）;%GetHuffmancode.

sig=randsrc（1,20,[letters;p]）%Createdatausingp.

comp=huffmanenco（sig,dict）%Encodethedata.

deco=huffmandeco（comp,dict）%Decodetheencodedsignal.

equal=isequal（sig,deco）%Checkwhetherthedecodingiscorrect.

调制解调

DigitalModulation/Demodulation（数字调制/解调函数）

dpskmod-Differentialphaseshiftkeyingmodulation.

dpskdemod-Differentialphaseshiftkeyingdemodulation.

fskmod-Frequencyshiftkeyingmodulation.

fskdemod-Frequencyshiftkeyingdemodulation.

genqammod-Generalquadratureamplitudemodulation.

genqamdemod-Generalquadratureamplitudedemodulation.

modnorm-Scalingfactorfornormalizingmodulationoutput.

mskmod-Minimumshiftkeyingmodulation.

mskdemod-Minimumshiftkeyingdemodulation.

oqpskmod-Offsetquadraturephaseshiftkeyingmodulation.

oqpskdemod-Offsetquadraturephaseshiftkeyingdemodulation

pammod-Pulseamplitudemodulation.

pamdemod-Pulseamplitudedemodulation.

pskmod-Phaseshiftkeyingmodulation.

pskdemod-Phaseshiftkeyingdemodulation.

qammod-Quadratureamplitudemodulation.

qamdemod-Quadratureamplitudedemodulation.

以BPSK为例：

x=[01011011];

scatterplot（pskmod（x,2,0））;%Bpsk调制并画星座图，初始相位为0

pskdemod（pskmod（x,2,0）,2）;%解调

s=（x*2-1）;%BPSK调制

c=（s>0）;%BPSK解调

以QPSK为例：

functionModulateSignal=QPSKModulate（SignalData）

data=SignalData;

forjdata=1:

size（data,1）

m=1;

foridata=1:

size（data,2）/2%QPSKmodulation

packet（1:

2）=[data（jdata,2*idata-1）,data（jdata,2*idata）];

ifpacket==[0,0]

symbol（jdata,m）=i;

elseifpacket==[0,1]

symbol（jdata,m）=1;

elseifpacket==[1,0]

symbol（jdata,m）=-1;

elseifpacket==[1,1]

symbol（jdata,m）=-i;

end

m=m+1;

end;

end

ModulateSignal=symbol;

信道编译码

卷积码及维特比译码

（2,1,3）卷积码

function[ConvolutionalCode,Trellis]=ConvolutionalEncoding（SourceCode）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%该函数实现（2,1,3）卷积编码

%%%%其中SourceCode为要编码的原始序列

%%%%ConvolutionalCode为编好的码字

%%%%Trellis为网格表示

%zjm

%Version1.00

%2010-11-25

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%第一个参数为约束长度。

第二个参数为输入说出关系

Trellis=poly2trellis（3,[75]）;%（2,1,3）卷积码的网格表示,g1=[111];g2=[101];

ConvolutionalCode=convenc（SourceCode,Trellis）;%卷积编码

functionDecodedCode=ConvolutionalDecoding（EncodedCode）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%该函数实现（2,1,3）卷积译码

%%%%其中EncodedCode为要译码的序列

%%%%DecodedCode为译好的码字

%zjm

%Version1.00

%2010-11-25

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Trellis=poly2trellis（3,[75]）;%（2,1,3）卷积码网格表示

DecodedCode=vitdec（EncodedCode,Trellis,3,'trunc','hard'）;%维特比译码，硬判决

分组码：

>>x=encode（[1011],7,4,'hamming'）;

>>y=decode（x,7,4,'hamming'）;

信道

瑞利（莱斯）衰落信道

复数信号：

瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。

同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。

两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

单输入单输出系统Rayleigh衰落信道可以建模为：

y=hx+n;其中h=（randn+jrandn）/sqrt

（2）;

h=（randn（1,10）+i*randn（1,10））/sqrt

（2）;

产生幅值均值为1,服从瑞利分布1*10的矩阵。

实数信号：

在matlab中rayleigh信道的随机数可以由random函数或者raylrnd产生，归一化之后为

h=raylrnd（1,1,10）/sqrt（pi/2）;

h=random（'rayl',1,1,10）/sqrt（pi/2）;

产生均值为1,服从瑞利分布1*10的矩阵

瑞利分布是赖斯分布的特例

当发送端到接收端没有一条直射路径的信道是瑞利信道，有一条的是莱斯信道

Rice分布的随机变量h可以建模为

h=直射分量+  rayleigh随机变量

首先确定K因子，即直射分量（常数）与rayleigh随机变量的能量比

K=直射分量能量/rayleigh能量

根据信道归一化要求E{|h|^2}=1，h可以归一化为如下所示：

h=sqrt（K/（K+1））+sqrt（1/（K+1））*rayleigh随机变量。

根据上式产生信道增益即可。

h=rayleighchan（ts,fd,td,pd）;

h=ricianchan（ts,fd,k）;

其中ts是信道的采样周期，fd为多普勒频移、td为各径时延组成的矢量、pd为各径衰减组成的矢量；k是rician分布中的k因子。

通过上述命令和对应参数即可获得需要的rayleigh信道或rician信道，采用y=filter（h,x），即可将信道的影响加在输入的数据x上。

AWGN信道：

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。

WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1.WGN：

产生高斯白噪声

y=wgn（m,n,p）产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y=wgn（m,n,p,imp）以欧姆（Ohm）为单位指定负载阻抗。

y=wgn（m,n,p,imp,state）重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：

y=wgn（…,POWERTYPE）指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'。

线性强度（linearpower）以瓦特（Watt）为单位。

y=wgn（…,OUTPUTTYPE）指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

Togeneratea1-by-10vectorofcomplexnoisewithpowerof3Wattsacrossa75Ohmload,use:

Y=WGN（1,10,3,75,'linear','complex'）;

2.AWGN：

在某一信号中加入高斯白噪声

y=awgn（x,SNR）在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数，就加入复噪声。

y=awgn（x,SNR,SIGPOWER）如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y=awgn（x,SNR,SIGPOWER,STATE）重置RANDN的状态。

y=awgn（…,POWERTYPE）指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。

如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

TocauseAWGNtomeasurethepowerofX,setRANDNtothe1234thstateandaddnoisetoproducealinearSNRof4,use:

X=sqrt

（2）*sin（0:

pi/8:

6*pi）;

Y=AWGN（X,4,'measured',1234,'linear'）;

注释

1.分贝（decibel,dB）：

分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。

例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。

2.分贝瓦（dBW,dBWatt）：

指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。

3.dBm（dB-milliWatt）：

即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。

0dBm=1mW

10dBm=10mW

20dBm=100mW

也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：

程序代码

y=randn（1,2500）;

y=y-mean（y）;%减去均值

y=y/std（y）;%除以标准差

a=0.0128;%均值

b=sqrt（0.9596）;%标准差

y=a+b*y;

%==========================zjmwolf==================================%

1）      rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列

2）      randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列；

%===================================================================%

也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand（length（x）,1）或者y=x+randn（length（x）,1））

事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。

即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。

下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。

从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：

awgn（x,snr,’measured’,'linear’），命令的作用是对原信号f（x）添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。

这里涉及三个问题：

在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？

什么是信号的强度？

awgn函数具体是如何添加噪声的？

事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。

其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f（x）平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。

在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：

sigPower=sum（abs（sig（:

））.^2）/length（sig（:

））

这就是信号的强度。

至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：

由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。

最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。

事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。

由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum（randn（1000,1）.^2）/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。

于是，所要添加的噪声信号显然就是：

sqrt（noisePower）*randn（n,1），其中n为信号长度。

误码率计算

%ThisprogrammeshowshowtocaculatetheBER

%author:

zjm

%date:

2011.3.17

%txDataistransmitdatawhichisa1*1000matrixwith0,1randomly

%rxDataisreceivedatawhichisa1*1000matrixwith0,1ralatedwithtxData

%BERisthebiterrorrate

%SNR=10;

clear;

clc;

dataLength=100000;

maxSNR=20;

forSNR=1:

maxSNR

txData=round（rand（1,dataLength））;

rxData=round（awgn（txData,SNR））;

errorNo=sum（xor（txData,rxData））;

BER（SNR）=errorNo/dataLength;

end

semilogy（1:

maxSNR,BER,'r-*'）;

例

1、信源及卷积编译码

附件1卷积

2、假定某系统采用了跳频和简单编码（7,4）汉明码，该码的生成矩阵为：

采用BPSK调制，试计算存在跳频和不存在跳频时的误码率。

一个交织器将每个符号映射到交替变化的频率上（有7个可用频率）。

每个频率上都存在彼此独立的瑞利衰落。

假设接收机采用硬判决译码。

使用matlab画出误码率作为平均SNR函数的曲线。

修改程序如下：

%--chap.18,prob2----

clearall;

N=100000;%TransmitNsymbolsateachSNR

BF_length=7;%assumingblockfadingwithcorrelationtimeof7symbols

foriSNR=1:

11

snr（iSNR）=iSNR-1;%SNRindB

%--CodingandBPSKModulationN0/2=1forAWGN----

A=sqrt（2*（10^（snr（iSNR）/10）））;

din=randint（1,N）;%Source,originalsignalx

x=encode（di