石家庄第四十二中学第二学期初三二摸数学.docx
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石家庄第四十二中学第二学期初三二摸数学
石家庄市42中2008-2009年第二学期初三第二次模拟考试
数学试题
本试卷分卷Ⅰ卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题
本试卷满分120分,考试时间为120分钟
卷Ⅰ(选择题,共20分)
注意事项:
1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-2的绝对值是
A.-2B.2C.-
D.
2.如图1,直线AB‖CD,若∠1等于120°,则∠2等于
A.40°B.60°C.120°D.160°
3.中国3月份新增人民币贷款已连续第三个月突破人民币1万亿元,合1460000000000美元.1460000000000用科学记数法表示为
A.0.146×1013B.146×1010
C.1.46×1012D.14.6×1011
4.如图2,某反比例函数的图像过点M(-2,-1),则此反比例函数
表达式为
A.
B.
C.
D.
5.某商店举办有奖销售活动,办法如下:
凡购买货物满100元得奖券1张,多购多得,
现有100000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,那么1张奖券中特等奖
A.不可能B.一定C.不太可能D.很有可能
6.若△ABC的周长为20cm,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长为
A.5cmB.10cmC.15cmD.
cm
7.函数y=ax2+bx+c(a≠0)在直角坐标系中的图像如图3,
下列判断错误的是
Aa>0Bc<0C函数有最小值Dy随x的增大而减小
8.如图4,由3×3的方格构成,每个方格内均有代数式,每一行、
每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等.
图4给出了方格中的部分代数式,请你推算出x+y的值为
A.5B.1C.-2D.3
9.某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )
A.55(1+x)2=35B.55(1-x)2=35C.35(1+x)2=55D.35(1-x)2=55
10.在三角形纸片ABC中,∠ACB=900,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,
以BE为折痕,使AB一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,
则CE的长度为()
A3B6C
D2
卷II(非选择题,共100分)
注意事项:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写下页的横线上)
11.计算:
=________.
12.比较大小:
6
.(填“>”、“=”或“<”)
13.m是方程x2-x-2=0的根,则m2-m=.
14.分解因式x3-x=
15.如图,在
中,AD=7,AB=4,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为.
16.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,∠ABC=300,则BC=.
17一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第2009个图案是第个.
班级__________姓名___________考场____________考号_______________
18.如图所示,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,
中间阴影为正方形.已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,
四边形ABCD的面积是20cm2,则甲、乙、丙、丁四个长方形
周长的总和为___________cm.
填空题答案:
11121314
15161718
三、解答题(本大题共8个小题;共76分)
19.(本小题满分7分)
求值
其中
20.(本小题满分7分)由于过度采伐森林和破坏植被,使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处,正向南偏东600的BF方向移动,距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域.
(1)设沙尘暴中心到达C点时距离A市最近,请在图上标出C点的位置;
(2)
A市是否受到这次沙尘暴的影响,并说明理由.
21、(本小题满分10分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点
.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出不等式kx+b<
的解集为
(3)求△AOB的面积
22.(本小题8分)端午节即将来临,某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)哪一种口味的粽子的销售量最大?
(2)补全图6中的条形统计图.
(3)写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数.
(4)若将三种口味的粽子放到一起,从中随机抽出一个,求抽到A种口味粽子的概率?
(5)根据上述统计信息,今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货?
请你提一条合理化的建议.
班级__________姓名___________考场____________考号_______________
23.(本小题满分10分)
(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE(图1),则△AEC的面积是.;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连结CF(图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB,CD的中点,连结AF,
CE(图3),则四边形AECF的面积是;
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点,连结KH,MG,NF,OD,PC,QB(图4),则图中阴影部分的面积是;
(2)四边形ABCD的面积是100,E,F分别是一组对边AB,CD上的点,且AE=
AB,CF=
CD,连结AF,CE(图5)则四边形AECF的面积是;
(3)
ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒
个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。
请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?
若不变,请写出这个值,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.
24.(本小题满分10分)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N.
(1)当M、N分别在边BC、CD上时(如图1),求证:
BM+DN=MN;
(2)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图2),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;(不用证明)
(3)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图3),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请写出结论并写出证明过程.
班级__________姓名__________考场__________考号__________
25.(本小题满分12分)
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好。
某一天小迪有20分钟时间可用于学习。
假设小迪用于解题的时间x(单位:
分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:
分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间
之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间
的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
y
y
26(本小题满分12分)
.四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC.在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动;同时,点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动.设运动时间为t秒。
(1)当点M运动到A点时,N点距原点O的距离是多少?
当点M运动到AB上(不含A点)时,连结MN,t为何值时能使四边形BCNM为梯形?
(2)0≤t<2时,过点N作NP⊥x轴于P点,连结AC交NP于Q,连结MQ.
1求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式(不必写出t的取值范围)
2当t取何值时,△AMQ的面积最大?
最大值为多少?
3当△AMQ的面积达到最大时,其是否为等腰三角形?
请说明理由
数学二摸答案
一、选择题BBCACBDBDC
二、a6;>;2;x(x+1)(x-1);4、3;2
;第二个图;48
三、19、
20、
(1)略
(2)受影响21、
(1)y=-
y=-x-2
(2)-4
22、
(1)C
(2)略(3)600(4)
(5)略。
23、
(1)
S
(2)
S(3)
S
拓展与应用
(1)50
(2)
(3)1;理由略24、
(1)延长CB到G使BG=DN,
证△AMN≌△AMG即可。
(2)BM-DN=MN(3)DN-BM=MN证明提示:
在ND上截取DG=BM,
证△AMN≌△AMG即可。
25、
(1)y=2x(0≤x≤20)
(2)当0≤x<4时,y=-x2+8x.4≤x≤10时,y=16.(3)当x=3时,y最大=49,此时20-x=17分钟.26、
(1)
;
(2)s=-
t2+
t+
当t=
时,最大值是
(3)是,理由略.
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- 关 键 词:
- 石家庄 第四 十二 中学 第二 学期 初三 数学