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沸腾换热计算式
沸腾换热计算式
沸腾换热计算式
(1)大容器饱和核态沸腾
前面的分析表明,影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数,而汽化核心
又受到墨面材料及其表面状况、压力和物性的影响。
由于因素比较复杂,如墨面的表面状况受表
面污染、氧化等影响而有不同,文献中提岀的计算式分歧较大。
在此仅介绍两种类型的计算式:
一种是针对某一种液体的;另一种是广泛适用于各种液体的。
当然,针对性强的计算式精确度往
往较高。
对于水,米海耶夫推荐的在105〜4X106Pa压力下大容器饱和沸腾的计算式为
Cj=(JJ224*5!
°^疋巧
按q=hAt的关系,上式也可转换成
h二G严旷小(3-5)
C2二(L5W5W\/伽"・V•K)
以上两式中h:
沸腾换热表面传热系数,W/(m2・K)
p:
沸腾绝对压力,Pa;
△t:
壁面过热度,C;
q:
热流密度,W/m2
推荐以下使用性光的实
基于核态沸腾换热主要是气泡高度扰动的强制对流换热的设想
验关联式
式中Cpi:
饱和液体的比定压热容,J/(kg•K);
Cwl:
取决于加热表面-液体组合情况的经验常数
r:
汽化潜热,J/kg;
g:
重力加速度,m/s2;
Pri:
饱和液体的普朗数,Pri=Cpi卩i/ki
饱和液体的动力粘度,kg/(m•s);
pi、pv:
饱和液体和饱和蒸汽的密度
kg/m
Y:
液体-蒸汽截面的表面张力,N/m;
s:
经验指数,对于水s=1,对于其他液体s=
表面-液体组合情况
Gvi
水-铜
烧焦的铜
抛光的铜
水-黄铜
水-铂
水-不锈钢
磨光并抛光的不锈
钢
化学腐蚀的不锈钢
机械抛光的不锈钢
苯-铬
乙醇-铬
由实验确定的Cwi值见表3-1
表3-1各种表面-液体组合情况的Cwi值
0.S
04
图3-5铂丝加热水的沸腾换热实验数据的整理
水在不同压力下沸腾的实验数据与式(3-6)的比较见图3-5
式(3-6)还可以改写成为以下便于计算的形式
(3-7)
这里要着重指出两点:
2)由于沸腾换热的复杂性,目前在各类对流换热的准则式中以沸腾换热准回式与实验
数据的偏差程度最大。
以图3-5所示情形为例,当已知At计算q时,计算值与实验值的偏差可
达士100%;而由于q〜At3,因而已知q计算At时,则偏差可缩小到士33%左右。
对于制冷介质而言,以下的库珀(Cooper)公式目前得到教广泛的应用:
式中,M为液体的分子量;pr为对比压力(液体压力与该流体的临界压力之比);R为表面平均
粗糙度,卩m(对一般工业用管材表面,r为〜卩m;q为热流密度,W/m;h的单位为W/(m•k
【解】按式(3-6)确定Cwl
已知:
s=1,饱和温度ts=100C。
饱和水的物性从附录查得
为:
cp=(kg•K),Pr=,pi=958.4kg/m3,丫=m,y=0.000283kg/(m•s),而pv=0.598kg/m尸2257kJ/kg。
于是
=・I0P疋O.gOO嬰3kg/(jn・J
dr5*一(2257Xltfj/kgl2x1.7S3
f头蛍昭冥而M蚯斤i?
帀亦9亍扃
=S.1x10恤心*KJ>
-,52
从图3-1读得:
q=4X10W/m时,△t=10C。
于是
实验数据计算Cwi时,为取得一个平均值,应当测定数个q下的At值,然后通过计算获得其平
均值。
—-【例3-2】R-12及R-22由于其对大气臭氧层有破坏作用已被国际社会规定禁止生产、使
用或即将停止生产与使用。
R-134a是用以替代它们的一种新制冷剂。
为了查明其传热性能,进
行了大容器水平光管沸腾换热试验,到得了表3-2所列的数据:
KH34«
q(WAtZ)
2.09X106
2.51XW*
2.BXW*
335x10'
J.T&x疗|
4J9xl(r
4.61xi(r
h.
lW4^K)|
40甥
I
4456
[
5262
w
酸50
试验条件是ts=5C(ps=。
R-134a的分子量为M=102,临界压力为pc=,试将库珀公式简化成h=的形
式,并对计算值hc及实验值he的差别进行比较。
【解】式(3-8)可转化为
h-【QW严闸-lg亦°均J®=G*和
取Rp=11m,则m三于是有
Cl=90w®-H/(ra°・K)X1U205X杵器)x
卜他广19
-4,96W°D/(mnto^K)
表面传热系数的计算值hc与实测值he的对比如表3-3所示。
计算值与实测值对比表3-3
q(W/m2)
6
X10
4
X10
4
X10
4
X10
4
X10
4
X10
4
X10
4
X10
hc
3890
4398
4878
5337
5766
6120
6170
6609
(he-hc)/he
(2)大容量沸腾的临界热流密度
应用汽模的泰勒不稳定性原理导得的大容器沸腾的临界热流密度的半经验公式可推荐
作计算之用,该式为
(3)大容量膜态沸腾
膜态沸腾中,汽膜的滚动和换热在许多方面类似于膜状凝结中液膜的流动和换热,适宜
用简化的边界层做分析。
对于横管的膜态沸腾,仅需将凝结式中的入和卩改为蒸汽的物性,用
pv(pl-pv)代替pl2,并用实验系数代替凝结式中的,即
戸■小才.-ra>」(3-10)
此式除p及r的值由饱和温度ts决定外,其余物性均以平均温度tm=(tw+ts)/2为定性温度,特征
长度为管外径d(单位为m)。
如果加热表面为球面,则式(3-10)中的系数为,其余同上。
应该指岀,由于汽膜热阻较大,而壁温在膜态沸腾时很高,壁面的净换热量除了按沸腾
计算的以外,还有辐射换热。
辐射换热的作用会增加汽膜的厚度,因此不能认为此时的总换热
量是按对流换热与辐射换热方式各自计算所得之值的简单叠加。
勃洛姆来建议采用以下超越方程
来计算考虑对流换热与辐射换热相互影响在内的复合换热的表面传热系数:
(3-11)
其中hc按式(3-10)计算,
式中,hc、hr分别为按对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数,
而hr按下式确定:
(3-12)
式中,e为沸腾换热表面的发射率,(T为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。
【例3-3】水平铂线通电加热,在x105Pa的水中产生稳定膜态沸腾。
已知tw-ts=654C,导
线直径为1.27mm,求沸腾换热表面传热系数。
【解】PV、入V、卩由tn=(tw+ts)/2=427C确定。
从附录查
心3-333
得:
pv0314kg/m,入v=(m•K),卩=x10kg/(m•s)°pl=958.4kg/m尸2257x10J/kg。
膜态沸腾换热表面传热系数按式(3-10)计算,得
{9庸x2257xiO,J/l^x0.314kg/m3x(958.4kg/m3-0.314^/^)x
[0.050*K}pi,J4x;(|t0343xW'•韵乂Q.00127ax6$兀]*
slStW/Cn?
•K)
t0.9^5-67W/(n?
x[UOJ3郭也
-_654t—
-85.3W/(m2-K)
由式(3-11)得
林=(281“十曲扌①前“山》*K严
由此解得
2
h=323W/(m•K)
此值小于简单叠加之值(366W/(m2•K))。
2)此时热流密度为
q=hAt=323W/(m2•K)x654C=x105W/ni
在同样的热流密度下,如果不发生膜态沸腾而是处于旺盛沸腾阶段,则据式(3-5)估计可得
A=0.5335W^M、屮圧-K)x(2J1xl^W/jr?
)07x(1.013X俗阳皿
=l.frx*K)
(4)制冷剂水平管束外大空间的沸腾放热
由于采暖空调领域对制冷剂的沸腾放热特别关注,有必要对其沸腾换热怍一特别介绍。
制冷剂的沸腾放热是一个很复杂的过程,目前尚未有统一的、适用范围广泛的公式予以
描述,只能采用某些在特定条件下得出的经验公式进行计算。
对于光管管束上的沸腾,其放热公式可按如下公式近似计算:
当热流密度q<2100W/mi时,
絲ft=103严\
RU2;A=J9,5
R-lIsA=33.8
(3-13)
当热流密度q>2100W/mi时,
氮:
A^4,4(1^0.007岭)3^.55°:
Kg^=532?
°*
式中,to为氨的沸点
1)肋管上的沸腾放热大于光管,由于加肋以后,在长的条件,肋管较光管有利。
(3-14)
t与q相同的条件下,气泡生成与增
2)管束上沸腾放热大于单管。
由于下排管子表面上产生的气泡向上浮升时引起液体附加
扰动的影响程度依赖于蒸发压力p、热流密度q和管排间距等。
而且肋管管束的h大于光管管束,
有的资料介绍,在相同的温度下,R-12肋管管束的沸腾放热系数比光管管束大70%,R-22大90%。
3)物性对沸腾放热系数有影响,R-22的沸腾放热系数比R-12大20%。
4)制冷剂中含油对沸腾放热系数h的影响与含油浓度有关,当含油浓度W6%时可不考虑
这项影响,含油量再增加可使h降低。
对于氟利昂错排正三角形排列的肋管管束,当
2000W/m Z<10时,可按下式计算: R42H乩3严酬隹: 尺①^33^8^((3-15) 公式(3-15)中放热系数h和热流密度q是相对于整个肋外表面积的。 式中压力p。 的单位 为bar,管束修正系数£z取决于热流密度、纵向的管子列数Z和管子粗糙度,若 22 2000W/m 当热流密度再增加,纵向列数大于10,可使£z小于1,这是由于上排各肋管被蒸汽包围所致; 如果不按热流密度的大小分区,也可按下式计算多排管束上的平均沸腾放热系数: 題內二: nf召 h=! 4・2『诩23(1/d)-045 (3-16) ft=16,4v4-5^13(jZJ) 式(3-16)中的单位同前,适用条件: q=103〜104W/m,t=-30〜0C,s/d(管心/管距) =〜,纵向平均管列数Z=15〜20。 (5)制冷剂的管内沸腾 制冷剂在管内沸腾时出现复杂的气一液两相流动,随着沿途不断地受热,含气量、流速 和流动结构都在不断变化,而流速与流动结构又影响气泡的产生、成长和脱离: 管内的沸腾放热 系数除了与液体的物性、热流密度q,沸腾压力P0等有关,还与管内流体的流速、管径、管长以 及管子的放置位置、流体流向等因素有关。 流动方向自下面上,气泡容易脱离壁面,放热系数也 较大。 对于立管内的沸腾放热,其平均放热系数可按下式计算: 氮A-4.57(1+&.03t)^1? i R-13斤"QO『盗,> 严、(口50W/niyg (3-17) 氟利昂在水平管内的沸腾放热系数,当进口处液体流速v°=〜0.5m/s,蒸汽干度: 入口 X1=〜,岀口X2=〜时,可按下式进行计算: R-12^ h=vq42' R-22: A=2470鬭对 q<4000W/m2时 (3-18a) 22 q》〜25kW/m,vm=50〜600kg/(m•s)时 (3-18b) 式中,vm: 制冷剂的质量流速,kg/(m2•s); A: 系数,它与制冷剂的性质和蒸发程度有关,见表3-4 A« 裏34 ■阳A i…- I 栽笈ffl凌匕(r) ■挣稠 ir -w 3& R-11 0.3^7 0.47SS 07SW R-22 L1W? 132D2 1上惑 iBMJ o.swn LWH \EIM 1 1.4W» RJ42 0.T306 WJ2 国外对氟利昂在水平管内的沸腾放热进行了大量的实验研究,研究指岀: 公式(3-18b) 中的A值是由实验求得的,而对于没有进行实验研究的制冷剂,A值是未知数。 而且仅仅可以 推广到完全蒸发(x2=)时的平均放热系数,当蒸发器运行在不同的区域(如沫态沸腾区或两相 流对流区等),其放热系数与公式(3-18)计算值相比有较大误差,因而提岀了分段计算沸腾放热系数的方法,Chawla把制冷剂在管内蒸发时的传分成两个换热区一沫态放热和对流换热。 管子入口段,蒸汽干度比较低,因而制冷剂流速较小,而相应以内表面为基准的热流密度q较大,外 部传入的热量,能使管壁上产生大量气泡,形成制冷剂的大量沸腾,此时的放热系数h主要取 决于热流密度q,而与制冷剂质量流速Vm的关系很小,随着管道壁面受热流的作用,蒸汽干度 XX增加,制冷剂的流速增大,从某一值开始,制冷剂的质量流速Vm决定放热强度,此时h取决 于Vm和干度x,而与热流密度q无关,这种热交换称之为"对流换热"。 B-Slipcevlc按照Chawla 的资料,整理岀相应于不同换热区域h的计算公式: 对流换热区 (3-20) (3-19) 用"’"表示制冷剂的饱和液相值,"""表示其饱和气相值,根据式(3-20)计算岀物性系数y,不 同制冷剂在不同蒸发温度t。 下的y值由表3-5查得。 沫态换热区 (3-21) 式中,B为管内沫态沸腾时制冷剂的物性系数,不同制冷剂在不同蒸发温度to下的B值见表3-5, $值为管子内外表面积之比。 上面两个换热区的分界,视质量流速Vm与热流密度q的关系而定。 当vm>(B/y)时,按 对流换热计算,当vm<(B/y)时,应按沫态沸腾换热计算,令C=(B/y)不同制冷剂在不同蒸发温 度to下的C值,也可由表3-5查得。 氟利昂制冷剂的物性参数表3-5 蒸发温度t0 -50 -40 -30 -20 -10 -0 10 C R-12 R-22 y R-12 R-22 B R-12 R-22 近十几年来,制冷系统原来广泛使用的制冷剂R-11、R-12、R-22等因破坏大气臭氧层 而被逐渐禁用,从而岀现了一些替代制冷剂,如R-134a、R-32、R-152a等单质及R-140A、R-407C 等混合物。 Wang1998年回顾了光管和强化管内R-22、R-123、R-134a、R-410A和R-407C的两 相蒸发流动,指岀Cooper1984年突岀的关系式(3-8)与实验数据误差在%之内。 Gorenflo1993 (3-22) 的关系式比Cooper的关系式与实验数据更为符合,其误差在%以内。 式中,Fpf=(1-pr),nf=,href是在pr=,qref=20000W/m试验条件下做岀的,参考数据对于制冷剂 R-22、R-134a和R-123,其值分别为: hretz=3900W/ni,href,R-134a=4500W/ni,href,R-123=2600W/m 对于混合物管内强迫两相蒸发流动, Kattan1998指岀休整的Cooper关系式较为适用: A=Fc*55吟严(-iogiopr)"055 (3-23) 其中 △tbp为混合物的沸、 pressure禾口分子量, =,PL为液体压力( Fc=Iu(MG(汙; 露点温差,pL为液体传质系数,为0.0003m/s,pr、M分别为混合物的 hid为当F(=1时的理想传热系数W/(m•K),Bo为换算系数(scaling Pa),r为蒸发潜热(J/kg)。 reduced factor)
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