高中物理必修1精品学案第一章 2学案.docx
- 文档编号:28660802
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:112.72KB
高中物理必修1精品学案第一章 2学案.docx
《高中物理必修1精品学案第一章 2学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理必修1精品学案第一章 2学案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中物理必修1精品学案第一章2学案
2 位置变化的描述——位移
[学习目标] 1.理解坐标系的概念,会在坐标系中描述物体的位置及位置变化.2.理解位移的概念和矢量性、知道位移与路程的区别和联系.3.知道矢量、标量及其区别.能进行一维情况下矢量的运算.
一、确定位置的方法
1.要定量地描述物体的位置及位置变化需要在参考系上建立一个坐标系,这个坐标系上包括原点、正方向和单位长度.
2.研究物体的直线运动时,一般建立一维直线坐标系,坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个位置;研究平面上物体的运动,一般建立二维平面直角坐标系;研究空间物体的运动,一般建立三维空间直角坐标系.
二、位移
1.定义:
物体在一段时间内位置的变化称为位移.
2.表示方法:
(1)位移可以用从初位置到末位置的一条有向线段表示.
(2)位移在一维直线坐标系中的表示:
若点A、B对应的坐标分别为x1、x2,则A到B的位移Δx=x2-x1.
三、标量和矢量
1.标量:
只有大小没有方向的物理量,如质量、时间、路程、温度等.
2.矢量:
既有大小又有方向的物理量,如力、速度、位移等.
3.运算法则:
两个标量的加减遵从“算术法则”,矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)直线运动中,建立了直线坐标系,任意时刻的位置都可由位置坐标表示.(√)
(2)两个运动物体的位移大小相等,路程也一定相等.(×)
(3)一个物体的位移为零,路程也一定为零.(×)
(4)温度的高低可以用正、负数表示,所以温度是矢量.(×)
2.一个物体沿直线从A经B运动到C,其位置坐标如图1所示,则从A到B的位移Δx1=________,从A至C的位移Δx2=________,Δx1________Δx2(填“>”或“<”).
图1
答案 -3m -8m <
一、位移和路程 矢量和标量
[导学探究]
(1)如图2所示,三位旅行者从北京到上海,甲乘高铁直达,乙乘飞机直达,丙先乘汽车到天津,再换乘轮船到上海,三者的路程是否相同?
位置变化是否相同?
图2
(2)①一个袋子里有40kg大米,再放入30kg大米,袋子中大米的质量是多少?
②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点,然后又向西走了30m到达C点,则他从A点走到C点的路程是多大?
位移是多大?
③质量和位移的计算方法相同吗?
答案
(1)三者的路程不同,但结果是一样的,即都是从北京到上海,初位置、末位置一样,即位移相同.
(2)①袋子中大米的质量是70kg.
②如图所示,路程是70m,位移为从A点指向C点的有向线段,大小为50m.
③质量、路程是标量,遵从算术加减法的法则,可以直接相加减;位移是矢量,不能直接相加减,位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.
[知识深化]
1.位移和路程及其区别
(1)路程:
物体运动轨迹的长度.只有大小,没有方向,是标量.
(2)位移:
表示物体(质点)位置变化的物理量.
①大小:
初、末位置间有向线段的长度.
②方向:
由初位置指向末位置,位移是矢量.
(3)位移和路程的区别
①位移由物体的初、末位置决定,与路径无关,不管经历什么路径,只要初、末位置相同,位移就相同;而路程由物体的运动轨迹决定,与路径有关.
②路程是标量,无方向,其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减);位移是矢量,有方向,其大小计算不能直接相加减(其运算方法第二章将学到).
③位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程.
2.矢量和标量及其区别
(1)矢量既有大小又有方向,标量只有大小没有方向.
(2)矢量的表示方法:
矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向.
注意:
①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时,这两个矢量才相同.
②矢量的“+”、“-”号表示其方向,所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小,绝对值大的矢量就大.
③标量也可以有正、负,但正负代表大小,如-5℃低于1℃.
(3)运算方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则.
②矢量运算的方法第二章会学到,但同一直线上的矢量,用“+”、“-”号表示方向后,可简化为算术加减法.
例1
一个人晨练,按如图3所示,走半径为R的中国古代的八卦图运动,中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求:
图3
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.
答案
(1)R 由北指向南
(2)
R,方向为东偏南45° 2.5πR
解析
(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度,即x1=R.位移的方向为由北指向南.
(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度,即x2=
R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,即s=
×2πR+2π×
=2.5πR.
针对训练 一个同学沿着400m的操场跑一圈(又回到出发点),他的位移为________,路程为________.
答案 0 400m
例2
(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A.两个运动的物体位移大小均为20m,这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲=1m,x乙=-3m,则x甲<x乙
C.温度计读数有正负,其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度,正、负号不能代表方向
答案 BD
解析 位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以这两个位移不一定相同,A错;矢量比较大小时,比较绝对值,B正确;温度是标量,只有大小,没有方向,正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,C错,D对.
二、在坐标系中表示位置和位移
[导学探究] 描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢?
(1)描述百米运动员在跑动中的位置.
(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置.
(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置.
答案
(1)以起点为坐标原点,建立一维直线坐标系;
(2)以滑冰场中心为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立二维平面直角坐标系;
(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点,建立三维空间直角坐标系.
[知识深化]
1.坐标系的建立及质点位置的表示
种类
适用的运动
建立方法
直线坐
标系
物体沿直线运动,即做一维运动
在直线上规定原点、正方向和单位长度,物体位置由一个坐标表示
平面直角
坐标系
物体在某一平面内做曲线运动
在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成平面直角坐标系,物体的位置由两个数来确定
三维坐
标系
物体在空间运动
在空间画三个相互垂直的数轴(x轴和y轴、z轴)即可组成三维坐标系,这时物体的位置由三个数来确定
2.直线运动中质点位置和位移的表示
(1)位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示;坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上;坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.
(2)位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx=x2-x1表示位移.Δx的数值表示位移大小,Δx为正,表示位移方向与正方向相同;Δx为负,表示位移方向与正方向相反.
例3
如图4所示,一小球从A点垂直向上抛出,到达最高点B后,返回落至地面C处,AB、AC间距离如图4所示.
图4
(1)若以A点为坐标原点,竖直向上为正方向,A、B、C三点位置坐标分别为xA=________m,xB=________m,xC=________m.AB间位移ΔxAB=________m,BC间位移ΔxBC=________m,ΔxAB________ΔxBC(填“>”“<”或“=”).
(2)若选地面C为坐标原点,竖直向上为正方向,则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′=______m,xB′=______m,xC′=________m,AB间和BC间位移分别为ΔxAB′=________m,ΔxBC′=________m.
答案
(1)0 5 -3 5 -8 <
(2)3 8 0 5 -8
在坐标系中,选择不同的坐标原点,各点的位置坐标不同,但两点间位移相同,即位移与坐标系无关.
例4
湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km.
(1)建立一个适当的坐标系,在坐标系中标出小船的初位置和末位置.
(2)在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
A.小船的位置离O点7km
B.小船向东北方向运动了7km
C.小船向东北方向运动了5km
D.小船的位置在东偏北37°方向距O点5km处
答案
(1)见解析
(2)D
解析
(1)如果取O点为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,则小船的初位置坐标为(0,0),末位置坐标为(4km,3km),如图所示.
(2)小船虽然运动了7km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是
km=5km,方向要用角度表示,sinθ=
=0.6,θ=37°,表示小船的位置在东偏北37°方向.
1.(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中,某运动员以18.62m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
答案 D
解析
铅球的运动轨迹如图所示,铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离,而位移是有向线段
,路程是AB曲线的长度,只有D正确.
2.(位移和路程的计算)如图5所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
图5
A.
m,
m B.
m,
m
C.
m,
mD.
m,1m
答案 C
解析 位移大小等于AC的直线距离,大小为
=
m.路程等于
+
=
m.
3.(矢量的表示)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4m-5m=-9m;从C运动到B,它的位移Δx2=1m-(-4m)=5m.下列说法中正确的是( )
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2
答案 BD
4.(坐标系中位置和位移的表示)一物体从O点出发,沿东偏北30°的方向运动10m至A点,然后又向正南方向运动5m至B点.
(1)建立适当坐标系,大体描述出该物体的运动轨迹.
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.
(3)求从O点至A点的位移和O点至B点的位移.
答案
(1)见解析
(2)(5
m,5m) (5
m,0)
(3)OA间位移大小为10m,方向东偏北30° OB间位移大小为5
m,方向为正东方向
解析
(1)以出发点O为坐标原点,以正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系如图,线OAB即为物体的运动轨迹.
(2)xA=10cos30°m=5
m,
yA=10sin30°m=5m,
xB=xA=5
m,yB=0.
(3)由题意知OA间位移大小为10m,方向东偏北30°,OB间位移大小为xB=5
m,方向为正东方向.
课时作业
一、选择题(1~7为单选题,8~11为多选题)
1.下列物理量属于矢量的是( )
A.时间B.路程
C.位移D.温度
答案 C
2.如图1所示为一架正在飞行的无人机,在某次测试中往返飞行了850km,用时72min,这两个数据指的是( )
图1
A.位移、时间
B.路程、时间
C.位移、时刻
D.路程、时刻
答案 B
解析 往返飞行的位移为0,路程是850km,72min是时间,选项B正确.
3.在60周年国庆盛典上,游行的队伍和彩车依次从天安门前经过(如图2),以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆彩车最初在原点以东3km处,一段时间后行驶到原点以西2km处.这辆彩车最初位置和最终位置分别是( )
图2
A.3km 2kmB.-3km 2km
C.3km -2kmD.-3km -2km
答案 B
解析 坐标轴的正方向向西,则位置在坐标原点以西为正,在坐标原点以东为负,彩车最初在原点以东且距原点3km处,所以最初位置是-3km,同理最终位置是2km,故B正确,A、C、D错误.
4.400m比赛中终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图3所示,关于这样的做法,下列说法正确的是( )
图3
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利
答案 B
解析 因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同,B正确.
5.如图4所示为中国古代的太极图,图中大圆的半径为R,圆心在O点(图中未画出),AC是直径,中央“S”型部分是两个半径均为
的半圆.某人晨练时按此图自A点出发,沿图中箭头所示路径ABCOA进行,第一次返回A点的过程中,他的路程和位移大小分别是( )
图4
A.0,0B.0,2πR
C.2πR,0D.2πR,2πR
答案 C
解析 位移由初位置指向末位置,当人由A点运动到C点经O点再返回A点,位移大小等于0,路程等于大圆的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和,等于2πR.故C正确,A、B、D错误.
6.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球,球从1m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5m处被接住.规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是( )
A.2.5m,2.5mB.2.5m,0.5m
C.1.5m,-1mD.2.5m,-0.5m
答案 D
解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以此时物体的位移的大小是:
x=1m-1.5m=-0.5m.路程是指物体所经过的路径的长度,此时的路程为:
s=1m+1.5m=2.5m.故选D.
7.甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m的田径决赛,且两人都是在最内侧跑道(周长为400m)完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( )
A.x甲>x乙,s甲s乙
C.x甲>x乙,s甲>s乙D.x甲 答案 B 解析 400m赛的路程为400米,位移为0,100m赛的路程和位移大小都是100m,故B正确. 8.2016年3月27日,中国海警舰船编队在钓鱼岛领海巡航.钓鱼岛自古就是我国固有领土,如图5所示位置在距中国大陆某港330km.若我国海警船从中国大陆某港出发去钓鱼岛巡航,到达钓鱼岛时航行了479km.则下列说法中正确的是( ) 图5 A.该海警船位移大小是479km,路程330km B.该海警船位移大小是330km,路程479km C.该海警船在海上航行时,确定其位置时不可以将其看成质点 D.此次航行位移大小小于路程 答案 BD 9.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( ) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量是既有大小又有方向的物理量 C.时光不能倒流,说明时间有方向,是矢量 D.-10℃比5℃的温度低 答案 AD 解析 由矢量和标量的定义可知,A正确,B错误;时光不能倒流是指事件的发展,与我们所指的矢量的方向不同,时间没有正负之分,即时间是标量,C错误;温度的正负表示比0℃高还是低,所以-10℃比5℃的温度低,故D正确. 10.关于位移和路程,以下说法正确的是( ) A.出租车按路程收费 B.出租车按位移的大小收费 C.在曲线运动中,同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D.在直线运动中,位移就是路程 答案 AC 解析 出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,所以A、C正确,B错误.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,所以D错误. 11.2013年12月2日1时30分57秒,搭载着“嫦娥三号”卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射.经过9天的飞行和多次的近月制动,于12月10日21时20分,“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制,进入预定的月面着陆准备轨道.进入着陆准备轨道后卫星绕月球飞行一圈时间为120分钟.则下列说法正确的是( ) A.“1时30分57秒”和“120分钟”,前者表示“时刻”,后者表示“时间” B.卫星绕月球飞行一圈,它的位移和路程都为零 C.地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点 D.卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移小于最大路程 答案 AD 解析 时间在时间轴上为一条线段,对应一段运动过程,时刻对应一个状态,位移为初位置指向末位置的有向线段,而路程为标量,是路径的长度,物体能看成质点是在物体的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计的条件下,故A、D对. 二、非选择题 12.如图6所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;过了2s,汽车正好到达十字 路口的中心;再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向. 图6 (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表: 观测时刻 t=0 过2s 再过3s 位置坐标 x1=______ x2=______ x3=________ (2)说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少? 这5s内的位移又是多少? 答案 (1)-20m 0 30m (2)20m 30m 50m 方向都与x轴正方向相同 解析 (1)马路演化为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即: x1=-20m,x2=0,x3=30m. (2)前2s内的位移 Δx1=x2-x1=0-(-20m)=20m 后3s内的位移 Δx2=x3-x2=30m-0=30m 这5s内的位移 Δx=x3-x1=30m-(-20m)=50m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20m、30m和50m,方向都向右,即与x轴正方向相同. 13.如图7所示,某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点,又沿倾角为60°的斜面前进了100m到达C点,求该同学的位移和路程. 图7 答案 173m,方向由A指向C 200m 解析 画出该同学的位移矢量图如图所示,该同学的位移大小为 ,方向由A指向C,由直角三角形知识知BD=BCcos60°=100× m=50m = sin60°=100× m=50 m 所以 = = m =100 m≈173m,方向由A指向C. 路程s= + =200m.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理必修1精品学案第一章 2学案 高中物理 必修 精品 第一章