曹东京一元二次方程复习课课堂教学设计.docx
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曹东京一元二次方程复习课课堂教学设计
课堂教学设计表
章节名称
一元二次方程复习课
学时
2
教学目标
课程标准:
整个教学过程的主线是“知识回顾——综合运用——矫正补偿——完善整合”
本节(课)教学目标:
知识和能力:
(1)通过回顾与思考,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;
(2)能够利用一元二次方程解决有关实际问题;
(3)进一步了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程
过程和方法:
(1)通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;
(2)能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力;
(3)理解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数),并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想;
(4)通过估计一元二次方程解的过程,发展估算意识和能力.
情感态度和价值观:
通过师生共同的活动,使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系,从而体验学习数学的成就感.
学生特征
一般特征:
如何激发和调动起学生学习的积极性,让学生自觉主动地进行复习,在数学复习课中提高教与学的实效,必须改变传统的教师上面讲个没完、学生下面记个不停,然后就是大量的题海练习的学习方式,
初始能力:
“自主探究、合作交流”正是新一轮数学课程改革提倡的数学学习方式.那么怎样在数学复习课怎样运用这一学习方式,其效果如何呢?
信息素养:
结合数学复习课课堂教学策略中“知识回顾——综合运用——矫正补偿——完善整合”这一基本流程,按照这一复习课课堂教学模式进行授课,发现在数学复习课中让学生在自主探索与合作交流中进行复习,可充分激发和调动起学生学习的积极性和主动性,可提高数学复习课的教学效率,教学效果较好.
学
习
目
标
描
述
知识点编号
学习
目标
具体描述语句
1
体会数形结合思想
复习表面积的概念,即表面积是各个面的面积的和;
2
将空间问题化归为平面问题来研究思想
介绍求几何体表面积的方法,把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积。
项目
内容
解决措施
教学重点
教学难点
课程名称一元二次方程设计者曹东京单位(学校)陈埭民族中学授课班级初三6、7
教学媒体(资源)的选择
知识点编号
学习目标
媒体类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用时间
媒体来源
1
探索过程
多媒体
展示数形结合
呈现过程,形成表象
播放—讨论—总结
5分钟
教室
①媒体在教学中的作用分为:
A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.自定义。
②媒体的使用方式包括:
A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.边播放、边议论;I.学习者自己操作媒体进行学习;J.自定义。
板书设计
I.知识回顾
问题1.写出一元二次方程3x2+2x–1=-2x的二次项系数、一次项系数及常数项.
2.(05·浙江)根据下列表格的对应值:
X3456
ax2+bx+c-3-113
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的一个解x的取值范围是( )
A.2 问题3.用适当方法解下列方程. (1)2x2-4x=0 (2)y2-5y+6=0 (3)5x2-3x=4x2+4 (4)y2-2y=3 4.一个直角三角形的斜边长为10cm,一条直角边比另一条直角边长2cm,求两条直角边的长度. 5.某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年,每年经营总收入的增长率相同.问2009年经营总收入为多少万元? II.综合运用 问题1: 解方程x2-5x+6=0,你想到了哪些方法? 问题2. (1)一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握手66次,这次会议到会的人数是多少? (2)如今,E-mail已经成为我们联系的一种工具,我班同学假期中部分同学相互通信一次,经统计,一共通信132次,假期中相互通信的同学人数有多少? 一问题3.填空: (1)方程x2-2x-3=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= ; (2)方程x2+3x-4=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= ; (3)方程x2-5x-14=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= . 由 (1) (2)(3)你能得出什么猜想? 你能证明你的猜想吗? 4.利用上题你的猜想,解决问题: 已知3是方程x2–4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值. 【III.矫正补偿: 1.判定下列方程是不是一元二次方程: ⏹ (1)2x2+5=0 ⏹ (2)ax2+bx+c=0; ⏹(3)(x-3)(x+2)=x2-2; ⏹(4)4x2=0. 2.用估算的方法解决以下问题: 为进一步美化晋江,要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽2m的绿化带,使余下的部分面积为120m2,求原正方形广场的边长(精确到1m). 3.用适当的方法解下列方程: (1)(x+1)2=4; (2)2x2-4x–3=0; (3)2x2=3x+5; (4)(y+1)2=2(y+1); (5)(3x-2)2-(2-3x)=0; (6)x2+3x–1=0 4.某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少10件.如果商场计划每月赚得8000元利润,那么售价应定为多少? 这时每月应进多少件衬衫? IV.完善整合 1、主要知识点: 2、方法: 3、知识结构: 4、课后请同学们独立完成一份小结,谈谈到目前为止对方程学习的感受以及困惑.由小组互相交流评价,与同学方案的优劣,从而取长补短. 课 堂 教 学 过 程 结 构 的 设 计 教学模式: 教学过程结构: “知识回顾——综合运用——矫正补偿——完善整合” 形 成 性 检 测 知识点 编号 学习 目标 检 测 题的 内容 1.判定下列方程是不是一元二次方程 1)(x+1)2=4; (2)2x2-4x–3=0; (3)2x2=3x+5; (4)(y+1)2=2(y+1); (5)(3x-2)2-(2-3x)=0; (6)x2+3x–1=0 2.用估算的方法解决以下问题: 为进一步美化晋江,要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽2m的绿化带,使余下的部分面积为120m2,求原正方形广场的边长(精确到1m). 3.用适当的方法解下列方程: (1)(x+1)2=4; (2)2x2-4x–3=0; (3)2x2=3x+5; (4)(y+1)2=2(y+1); (5)(3x-2)2-(2-3x)=0; (6)x2+3x–1=0 4.应用 某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价1元,其销售量就减少10件.如果商场计划每月赚得8000元利润,那么售价应定为多少? 这时每月应进多少件衬衫? 形 成 性 评 价 通过提供问题串,先由学生自己对该部分知识进行归纳总结,在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正,从而帮助学生建立整体性的认知框架,完善认知机构.学生的主动性和积极性得到了充分的发挥,比只由教师讲解学得主动、理解深刻.精选题目是组织有效教学活动的基础.本环节设计的题目较为基础的题目或是生活中涉及的一些实际问题,这对达成本课的阶段目标(基本目标)有着重要意义。 此外,学生心理的安全和自由是学生主动探究的必要条件.教师以一个参与者的身份积极参与交流与评价,并勇于承认自己的不足,使学生感到教师对他们敞开了心怀,可亲可敬,从而使学生获得了一种心理的安全和自由,为学生大胆地探索、积极交流,融造了宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境. 教 学 反 思 这是一堂融知识传授、能力培养和思维训练为一体的课.它充分体现了数学课程标准的基本理念,教师的教学遵循了人本主义理论,在课堂上由机械的传授知识转移到以人为本的发展上来,注意了学生的个性化和多元化 附表: 有的教师愿意在课堂教学过程结构图(通常称为流程图)的后面另外加以详细说明。 如果认为确有必要,除用文字叙述外,还可以采用以下几种表格形式: 教学 环节 教师的活动 学生的活动 设计意图 问题1.写出一元二次方程5x2+3x-2=-5x的二次项系数、一次项系数及常数项. 2.(05·浙江)根据下列表格的对应值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的一个解x的取值范围是( ) A.3 (学生积极演算,2分钟后大都示意完成) 问题3.用适当方法解下列方程. (1)2x2-4x=0 (2)y2-5y+6=0 (3)5x2-3x=4x2+4 (4)y2-2y=3 4.一个直角三角形的斜边长为10cm,一条直角边比另一条直角边长2cm,求两条直角边的长度. 5.某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年,每年经营总收入的增长率相同.问2009年经营总收入为多少万元? 生1: 一元二次方程可整理为ax2+bx+c=0,所以这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别为5,8,-2. 生2: 第2题选C.因为根据图标发现,在这个区域,ax2+bx+c随着x的增大而增大. 生3: 对于第 (1)题我们可以直接得到2x=0或x-2=0,从而得到x=0或x=2.第 (2)题我是利用了求根公式,从而得到.当然这道题也可以利用配方法或分解因式来解. 生4: 第(3)题我是移项后化成一般形式后,利用了求根公式得,第(4)题我是移项后分解因式得到 生5: 设两条直角边中较短的为xcm,则由题意两直角边分别为3cm、4cm. 生6: 我们要用一元二次方程来解决这个问题,首先我们要根据题意把这个实际问题转化成数学模型——一元二次方程.(很自信的)我认为在这个问题上应明白: 年收入增长的百分率=年增加的收入/年收入.设每年的增长率为x,则 生7: 我们小组通过交流,认为从一元二次方程的整体结构看,本章的主要知识点有三部分: (1)一元二次方程的定义: 包括①定义: 含有一个未知数,并且未知数的次数是二次的方程叫做一元二次方程.②一般形式: .第1题即是考查这一知识点; (2)一元二次方程的解法: ①近似解: 对于一元二次方程,如果当时,的值大于0,当时,的值小于0,那么方程的根在与之间;②精确解: 求一元二次方程的解的常用方法有: 配方法、公式法、分解因式法.第2、第3题是对这一知识点的考查; (3)一元二次方程的应用.显然第4、第5题就是对这一知识点的考查. 生8: 我们小组经过讨论交流,认为 (1)在应用一元二次方程的概念解题时,首先要充分理解概念,记住构成一元二次方程的三个条件: ①整式方程;②一个未知数;③未知数的最高次数是2次,特别要注意这个条件; (2)在解一元二次方程时,首先要熟练掌握配方法、公式法、分解因式法解方程的方法和步骤,能够根据题目特点,灵活选用适当的方法解方程. (3)在应用一元二次方程解决实际问题时,首先要认真读题,只有理解了题意,才能从情景中获取必要的信息,然后通过分析、处理从而转化为数学问题,列出方程求解,最后要检验其解是否符合实际意义. 前面我们已经学习了一元二次方程的有关知识,并用它来解决了一些简单的实际问题,今天我们来下面的几道题为基础对本章进行复习 通过提供问题串,先由学生自己对该部分知识进行归纳总结,在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正,从而帮助学生建立整体性的认知框架,完善认知机构.学生的主动性和积极性得到了充分的发挥,比只由教师讲解学得主动、理解深刻. 教学 环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体的作用 问题1: 解方程x2-5x+6=0,你想到了哪些方法? 问题2. (1)一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握手66次,这次会议到会的人数是多少? (2)如今,E-mail已经成为我们联系的一种工具,我班同学假期中部分同学相互通信一次,经统计,一共通信132次,假期中相互通信的同学人数有多少? 这两道题是一种类型,由于其中均有重复计算,所以都要除以2.以第一题为例: 设这次会议到会的有x人,由题意可以列方程解得这次会议到会的有12人. 问题3.填空: (1)方程x2-2x-3=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= ; (2)方程x2+3x-4=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= ; (3)方程x2-5x-14=0的根为x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1·x2= . 由 (1) (2)(3)你能得出什么猜想? 你能证明你的猜想吗? 4.利用上题你的猜想,解决问题: 已知3是方程x2–4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值. 生10: 我是用的配方法解. 生11: 我是利用公式法求得. 生13: 这两道题是一种类型,由于其中均有重复计算,所以都要除以2.以第一题为例: 设这次会议到会的有x人,由题意可以列方程解得这次会议到会的有12人. 生14: 我们组不同意这一说法.这两题并非一种类型,第 (1)题有重复计算,但是写信并无重复计算,所以不应除以2.设假期中相互通信的同学人数有x人,则假期中相互通信的同学人数有12人. 生15: 通过解第1题,我们可以看到很多题目有多种解法,一题多解可以提高我们的解题能力. 生16: 在第1题中,我是和我们组的其他同学交流后才知道有多种方法的,所以我觉得要经常与别人合作. 生17: 通过第2题我们感觉到生活中处处都有数学,无处不用数学. 一题多解,更要优解.多解可以发散我们的思维,而优解可以提高我们的思维品质.同时我们还要注意“生活数学化,数学生活化”,这有利我们的解题 教学 环节 教师的活动 学生的活动 信息技术的应用 问题导入 学生思考解答 多媒体 流程图 学生的活动 教师的活动
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- 关 键 词:
- 东京 一元 二次方程 复习 课堂教学 设计