八年级下册数学分式方程应用题与答案.docx
- 文档编号:28658265
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:66.04KB
八年级下册数学分式方程应用题与答案.docx
《八年级下册数学分式方程应用题与答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下册数学分式方程应用题与答案.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级下册数学分式方程应用题与答案
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单
独整理20分才能完工。
问:
乙单独整理需多少分钟完工?
解:
设乙单独整理需x分钟完工,则
20
20
20
1
解,得x=80
40
x
经检验:
x=80是原方程的解。
答:
乙单独整理需
80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜
900千克和
1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少
300
千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?
解:
设第一块试验田每亩收获蔬菜
x千克,则
900
1500
解,得x=450
x
x
300
经检验:
x=450是原方程的解。
答:
第一块试验田每亩收获蔬菜
450千克。
3、甲、乙两地相距
19千米,某人从甲地去乙地,先步行
7千米,然后改骑自行车,共用了
2小时到达乙地。
已知这
个人骑自行车的速度是步行速度的
4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
解:
设步行速度是
x千米/时,则
7
19
7
解,得x=5
x
2
4x
经检验:
x=5是原方程的解。
进尔
4x=20(千米/时)
答:
步行速度是
5
千米/时,骑自行车的速度是
20千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用
12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销
大厦每瓶便宜
0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去
18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶
数多,问:
她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?
解:
⑴设她第一次在供销大厦买了
x瓶酸奶,则
12.5
18.40
0.2解,得x=5
x
3
x
1
5
经检验:
x=5是原方程的解。
答:
她第一次在供销大厦买了
5瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品,
4月份的营业额为
2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销
售量增加
20件,营业额增加
700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利
800元,问:
5月份销售这种纪念品获利多少元?
解:
⑴设
4月份销售价为每件
x元,则
2000
2000
700
解,得x=50
x
20
0.9x
经检验:
x=50是原方程的解。
⑵4月份销售件数:
2000÷50=40(件)每件进价:
(2000-800)÷40=30(元)
5月份销售这种纪念品获利:
(2000+700)-30×(40+20)
=900(元)
答:
4月份销售价为每件
50元,5月份销售这种纪念品获利
900元。
6、王明和李刚各自加工
15个零件,王明每小时比李刚多加工
1个,结果比李刚少用半小时完成任务,问:
两人每小
时各加工多少个零件?
解:
设李刚每小时加工
x个,则列方程为:
15
0.5
15
(注:
此方程去分母后化为一元二次方程)
x
x
1
7、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万
元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
方案一:
甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
方案二:
乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
方案三:
若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。
试问:
在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
请说明理由。
解:
设规定时间为x天,则
4x
1解,得x=20
xx5
经检验:
x=20是原方程的解。
方案一付款:
1.5×20=30(万元)
方案二:
耽误工期不预考虑。
方案三付款:
1.5×4+1.1×20=28(万元)
答:
方案三节省工程款。
8、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。
解:
设原分数为x,则
x
17
x
7
解,得x=3
x
74
x
经检验:
x=3是原方程的解。
原分数为:
x
7
3
答:
原分数为
3。
x
10
10
9、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款
4800元,第二天捐款
6000
元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多
50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加
捐款的人数是多少?
解:
设第一天有
x人,则
48006000
解,得x=200
xx50
经检验:
x=200是原方程的解。
x+x+50=450(人)
答:
两天共参加捐款的人数是
450人。
10、某超市用5000
元购进一批新品种的苹果进行试销,
由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,
但这次的进价比试销时的进价每千克多了
0.5元,购进苹果数量是试销时的
2倍。
⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?
⑵如果超市将该品种苹果按每千克
7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的
400千克按定价的七折售完,那么
超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
解:
⑴设试销时进价为每千克
x元,则
5000
11000
解,得x=5
2
x
x
0.5
经检验:
x=5是原方程的解。
5000
11000
400
7
0.7
4005000
11000
=4160(元)
⑵7
5
0.5
5
答:
试销时进价为每千克
5元,超市在这两次苹果销售中共盈利
4160元。
11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独
加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
⑴甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品?
⑵该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:
乙工厂
向公司报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?
解:
⑴设甲每天加工件产x品,乙每天加工(x+8)件,则
4872
解,得x=16
xx8
经检验:
x=16是原方程的解。
x+8=24(件)
⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元,则
800
960
50
960
960y50
960
解,得y≤1225
16
16
24
24
答:
甲每天加工
16件产品,乙每天加工
24件;乙工厂向公司报加工费每天最多为
1225元。
12、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价
少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价。
解:
设新涂料每千克x元,则
100
240
100
240
解,得x=17
x3
x1
x
经检验:
x=17是原方程的解。
答:
这种新涂料每千克的售价是
17元。
13、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工,则刚
好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过
6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工
4个月,剩下的由乙队单
独施工,则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间?
解:
设原来规定修好这条公路需要
x个月才能如期完成,则甲单独修好这条公路需要
x个月才能完成,乙单独修好这
条公路需要(x+6)个月才能完成,由题意得:
4
+
x
=1
解之得:
x=12
x
x+6
经经验:
x=12是原方程的根且符合题意
∴
原方程的根是x=12
答:
原来规定修好这条公路需要
12个月的时间才能如期完成。
14、某中学到离学校
15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度是大队的
1.2倍,以便提前
1
小时到达
2
目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各是多少?
解:
设大队的速度是
x千米/时,则先遣队的速度是
1.2x千米/时,由题意得:
15
15
1
x
-
1.2x=
2
解之得:
x=5
经检验:
x=5是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=5
∴1.2x=1.2×5=6(千米/时)
答:
先遣队的速度是6千米/时,大队的速度是5千米/时
15、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定
3天,现在由
甲、乙两队合作
2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?
(本题
5分)
解:
设规定日期是
x天,则甲队独完成需要
x天,乙队独完成需要(
x+3)天,
由题意得:
2
+
x
=1
x
x+3
解之得:
x=6
经检验:
x=6是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是
x=6
答:
规定日期是
6天
16、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨
25%.小明家去年12月份的水费是
18元,而今年
5月
份的水费是36元.已知小明家今年
5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格.
解:
设该市去年居民用水的价格为
x元/m3,则今年用水价格为(
1+25%)x元/m3
根据题意得:
36
18
,,,,,,,,,,,,,,
4分
(125%)x
6
x
解得:
x=1.8
经检验:
x=1.8是原方程的解
(125%)x2.25
答:
该市今年居民用水的价格为2.25
元/m3,,,,,,,,,,,,,
7分
18、在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达
100吨的垃圾.开工后,附近居民
主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前
4小时完成任务,问“青年突击队”原计
划每小时清运多少吨垃圾?
解:
设“青年突击队”原计划每小时清运
x吨垃圾,由题意得:
100
100
x
―4=2x
解之得:
x=1221
1
经检验x=122是原方程的根,且符合题意
1
∴原方程的根是:
x=12
1
答:
“青年突击队”原计划每小时清运
122
吨垃圾。
19、(2007
福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道
——温(州)福(州)铁路全长
298千米.将
于2009年6月通车,通车后,预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短
2小时.已
知福州至温州的高速公路长
331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的
2倍.求通车后火车从福州
直达温州所用的时间(结果精确到
0.01小时).
解:
设通车后火车从福州直达温州所用的时间为
x小时.
1分
依题意,得298
2
331.
5分
x
x2
解这个方程,得
x
149.
8分
91
经检验x
149是原方程的解.
9分
91
148
1.64.
x
91
答:
通车后火车从福州直达温州所用的时间约为
1.64小时.
10分
20、(2007广东河池非课改,
8分)某商店在“端午节”到来之际,以
2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进
价增加20%作为售价,售出了
50盒;节日过后每盒以低于进价
5元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利
350元,求每盒粽子的进价.
解:
设每盒粽子的进价为x元,由题意得1分
2400
20%x×50
(
x
50)×5
350
4分
化简得x2
10x
1200
0
5分
解方程得x1
40,x2
30(不合题意舍去)
6分
经检验,x1
40,x2
30都是原方程的解,
但x2
30
不合题意,舍去.
7分
答:
每盒粽子的进价为
40元.
8分
22、(2007广西玉林课改,3分)甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作
2天完成总量的
三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了
1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要(
D)
A.6天
B.4天
C.3天
D.2天
23、(2007河北课改,2分)炎炎夏日,甲安装队为
A小区安装
66台空调,乙安装队为
B小区安装
60台空调,两队
同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装
2台.设乙队每天安装
x台,根据题意,下面所列方程中正确的是
(D
)
A.66
60
B.66
60
C.66
60
D.66
60
x
x2
x2
x
x
x2
x2
x
24、(2007吉林长春课改,
5分)张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完
200本图书所用的时间与李强清点完
300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点
10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
解:
设张明平均每分钟清点图书
x本,则李强平均每分钟清点
(x
10)
本,
依题意,得200
300
.
3分
x
x
10
解得x
20.
经检验x
20是原方程的解.
答:
张明平均每分钟清点图书
20本.
5分
注:
此题将方程列为300x200x
200
10或其变式,同样得分.
25、(2007江苏南通课改,
3分)有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜
900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收
获蔬菜比第二块少
300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜
xkg,根据题意,可得
方程(
C
)
A.
900
1500
B.
900
1500
300
x
x
x
300
x
900
1500
D.
900
1500
C.
x
300
x300
x
x
26、(2007辽宁12
市课改,8
分)进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了
任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话
:
你们是用
9天完成
4800米
我们加固
600米后,采用新的加固模
长的大坝加固任务的
?
式,这样每天加固长度是原来的
2倍.
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数
.
解:
设原来每天加固
x米,根据题意,得
1分
600
4800
600
9.
3分
x
2x
去分母,得
1200+4200=18x(或18x=5400)
5分
解得x
300.
6分
检验:
当x
300时,2x
0(或分母不等于
0).
∴x
300是原方程的解.
7分
答:
该地驻军原来每天加固
300米.
8分
27、(2007辽宁沈阳课改,10
分)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做
2天后,再由
两队合作
10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的
4,求甲、
5
乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?
解:
设甲施工队单独完成此项工程需
x天,
则乙施工队单独完成此项工程需
4
5x天,
,,,,,,,
1分
根据题意,得
10+12=1
,,,,,,,,,,,,
4分
x
4
5x
解这个方程,得x=25
,,,,,,,,,,,,,,
6分
经检验,x=25是所列方程的根
,,,,,,,,,,
7分
当x=25
4
,,,,,,,,,,,,,,,
9分
时,x=20
5
答:
甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需
25天和20天.
,,,,10分
29、(2007山东聊城课改,10分)某超级市场销售一种计算器,每个售价48元.后来,计算器的进价降低了4%,但
售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%.这种计算器原来每个进价是多少元?
(利润售价进价,
利润
100%
利润率
进价
)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学 分式 方程 应用题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)