中考数学七年级下册知识点归纳.docx

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中考数学七年级下册知识点归纳

2021中考数学七年级下册知识点归纳

　　数学七年级下册知识点归纳

　　第五章相交线与平行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：

对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

　　内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

　　同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：

垂直关系，垂直记号，垂足

　　6、垂直公理：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行线的判定：

　　①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

　　11、推论：

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

　　12、平行线的性质：

　　①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

　　13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

　　14、平移：

①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。

②对应点的线段平行且相等。

　　平移：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　对应点：

平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　15、命题：

判断一件事情的语句叫命题。

　　命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。

　　命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

　　用尺规作线段和角

　　1.关于尺规作图：

尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

　　2.关于尺规的功能

　　直尺的功能是：

在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。

　　圆规的功能是：

以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。

　　第六章实数

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

　　负有理数

　　正无理数

　　无理数无限不循环小数

　　负无理数

　　整数包括正整数、零、负整数。

　　正整数又叫自然数。

　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

　　2、无理数

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等;

　　π

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3

　　（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等;

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

正数大于零，负数小于

　　零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

　　4.实数与数轴上点的关系：

　　每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

　　数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

　　三、平方根、算数平方根和立方根

　　1、平方根

（1）平方根的定义：

如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：

如果

　　a，那么x叫做a的平方根.?

x2

（2）开平方的定义：

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

　　3?

3的平方等于9，9的平方根是?

（3）平方与开平方互为逆运算：

　　（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

　　一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

　　（5）符号：

正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

　　正数a的负的平方根可用-表示.

　　a?

2（6）x—?

?

x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的平方根a的平方根是x

　　2、算术平方根

　　a，那么这个正数?

（1）算术平方根的定义：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2

　　x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

　　规定：

0的算术平方根是0.

　　。

?

a（x≥0）中，规定x?

也就是，在等式x2

（2）的结果有两种情况：

当a是完全平方数时，是一个有限数;

　　当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。

　　（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

　　当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

　　（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小

　　a（x≥0）?

（5）x2—?

x

　　a是x的平方x的平方是a

　　x是a的算术平方根a的算术平方根是x

　　数学七年级学习方法

　　回顾和把握平时的困难，注意检查错误，填补空白，合理解决问题。

　　在实践中，我们要抓住一个难题。

我省高考数学考试的难度在0.65左右，如果命题的方向不偏颇，大多数学生都能减少当前问题的难度。

对于优等生，要提高难度，灵活运用知识，深入分析问题，提高解决问题的能力。

在平时，练习的次数应该适度控制，以前做过的问题应该被发现，特别是容易出错的知识点。

我们应该再看一遍，把概念搞清楚，这样才能减少类似问题再犯错误的可能性。

有两个重要的问题，一个是战略，另一个是技能。

高考就像战争一样，在战略上要轻视敌人，在战术上要重视敌人。

在策略上，学生应该建立信心。

毕竟复习时间已经够长了，应该掌握知识，这样答案才能立于不败之地。

就技巧而言，回答问题比回答问题容易。

在试卷中，难度一般是分散的：

选择题的难度在后面，填空的难度也是一样的。

大问题一般可以在前面或两个做，在后面的大问题中，一两个小问题是比较容易解决的。

当你回答一个问题时，你必须先解决这些问题。

当你遇到麻烦时，不要花太多时间。

只要放弃，做一些简单的事情，专注于突破。

考试时间比较紧，要分配合理的答题时间。

当然，这会因人而异。

中产阶层应该把重心往前移动，在前面选择，填的时间越多，问题越大，有的由前面的问题比较简单，就能拿到积分来把握。

优等生要在掌握问题速度的前提下，在适当的重心转移的前提下解决问题。

　　数学七年级学习技巧

　　学会看题

　　高中比初中有更多的相关材料。

高考是全社会关注的问题。

因此，在高中的实践尤其多，一些学生购买更多的材料。

因此，如何利用主题来掌握我们学习的知识，扩大我们所学的知识是学习的关键。

我认为我们应该看更多的话题，更多的思考，看看解决材料中问题的方法，思考方法中的原因，这样我们就可以从更多的方法中学习。

　　有很多方法来消化它们。

因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力达到两倍的结果。

我建议每天练习一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这段时间数学学习的关键知识，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。

　　课后巩固

　　很多学生在课后的学习过程中不注重巩固，只是觉得课堂上的一些知识就足够了，其实这是错误的。

高中数学知识丰富，不像初中数学那么简单，却有着丰富的内涵。

如果它不能进一步挖掘，那么它只是掌握这些知识的表面。

因此，我不知道如何理解，也不能使用这些知识时，我做我的练习。

　　做练习是必要的，但有些学生只是做练习，而不是巩固这些知识，把知识扩展到做练习，经常是在练习完成后完成练习。

这和中学问题没有什么区别。

事实上，我们也应该把在这个练习中使用的知识联系起来，这样我们才能理解正在使用的知识，并且能够掌握更多的知识。

也可以发现知识点是关键，也可以发现如何链接相关知识的难题。

　　数学七年级下册知识点归纳