山东省德州市学年七年级数学上册期末检测考试题.docx
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山东省德州市学年七年级数学上册期末检测考试题
2018-2019学年山东省德州市平原二中七年级(上)期末数学模拟试卷
一、填空题(每小题4分,共48分)
1.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为__________.
2.观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:
3+32+33+34…+32018的末位数字是__________.
3.若x2﹣2x=3,则多项式2x2﹣4x+3=__________.
4.如图:
各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是__________
5.某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:
将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元(结果用含m的代数式表示)
6.若式子2x2+ax﹣y+b﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值不含x2和x,则2a+b=__________.
7.定义
为二阶行列式.规定它的运算法则为
=ad﹣bc.那么当x=1时,二阶行列式
的值为__________.
8.已知(a﹣4)x|a|﹣3=1是关于x的一元一次方程,则a=__________.
9.小王解关于x的一元一次方程
﹣
=1时,发现有个数模糊不清(K表示看不清的数),不过小王翻看了答案,知道这个方程的解是x=
,于是她很快补好了这个数,并顺利完成了作业,你能解全这个数吗?
它应该是__________.
10.课堂上,老师说:
“老师的六分之一时光是幸福的童年,从小学读到大学又花了我一半的时间,然后12年如一日地站在讲台上至今,谁知道我现在的年龄”,小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案,你知道老师现在的年龄是__________岁.
11.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上与个位上的数字的和是这个两位数的
,则这两位数是__________.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是__________.
二、解答题(共52分)
13.(18分)
(1)计算:
﹣12018﹣[5×(﹣3)2﹣|﹣43|]
(2)解方程:
=
(3)先化简,再求值.
x+3(x﹣
y2)﹣(﹣
x﹣
y2),其中x=﹣3,y=﹣
.
14.经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖,当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱?
菜品种
红辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价(元/公斤)
4
1.2
1.6
1.1
零售价(元/公斤)
5
1.4
2.0
1.3
15.已知式子(a+2)=(a+2)c,若非0数c的值不能唯一确定,则解关于x的方程ax+5=a﹣2.
16.某班的一次数学测验中,共出了20道选择题,每小题5分,总分为100分,现从中抽出了5份试卷进行分析,如下表:
试卷
正确
错误
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
有一位同学说”同学甲得了70分,同学乙得了86分,谁的成绩是准确的?
为什么?
17.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
2018-2019学年山东省德州市平原二中七年级(上)期末数学模拟试卷
一、填空题(每小题4分,共48分)
1.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为2或﹣8.
【考点】有理数的加法;相反数;绝对值.
【分析】根据相反数的定义,绝对值的定义求出可知x、y的值,代入求得x+y的值.
【解答】解:
若x的相反数是3,则x=﹣3;
|y|=5,则y=±5.
x+y的值为2或﹣8.
【点评】主要考查相反数和绝对值的定义.
只有符号不同的两个数互为相反数;
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:
3+32+33+34…+32018的末位数字是3.
【考点】尾数特征.
【分析】根据31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…得出3+32+33+34…+32018的末位数字相当于:
3+7+9+1+…+3,进而得出末尾数字.
【解答】解:
∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
∴末尾数,每4个一循环,
∵2018÷4=503…1,
∴3+32+33+34…+32018的末位数字相当于:
3+9+7+1+…+3=(3+9+7+1)×503+3=100203的末尾数为3,
故答案为:
3.
【点评】此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化规律是解题关键.
3.若x2﹣2x=3,则多项式2x2﹣4x+3=9.
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解:
∵x2﹣2x=3,
∴原式=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.
故答案为:
9.
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.如图:
各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是M=m×(n+1)
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】规律型.
【分析】根据m、n所在位置,求出出两个数列,按照每个数列的序号找出一般式即可.
【解答】解:
m、n所在位置表示的数如下:
第1个图形:
m=1,n=2,M=3=1×(2+1),
第2个图形:
m=3,n=4,M=15=3×(4+1),
第3个图形:
m=5,n=6,M=35=5×(6+1),
…
在第m或n个图形中:
M=m×(n+1).
故答案为:
M=m×(n+1).
【点评】题目考查了数字的变化规律,解决此类问题的关键是找出M=m×(n+1),题目整体较为简单,适合随堂训练.
5.某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:
将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为0.945m元(结果用含m的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】先算出加价50%以后的价格,再求第一次降价30%的价格,最后求出第二次降价10%的价格,从而得出答案.
【解答】解:
根据题意得:
m(1+50%)(1﹣30%)(1﹣10%)=0.945m(元);
故答案为:
0.945m元.
【点评】此题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,列出代数式,是一道基础题.
6.若式子2x2+ax﹣y+b﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值不含x2和x,则2a+b=﹣5.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并后,根据结果不含x2和x,求出a与b的值,即可确定出2a+b的值.
【解答】解:
原式=2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+b+1,
由结果中不含x2和x,得到2﹣2b=0,a+3=0,
解得:
a=﹣3,b=1,
则2a+b=﹣6+1=﹣5,
故答案为:
﹣5
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.定义
为二阶行列式.规定它的运算法则为
=ad﹣bc.那么当x=1时,二阶行列式
的值为0.
【考点】完全平方公式.
【专题】新定义.
【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
当x=1时,原式=(x﹣1)2=0.
故答案为:
0
【点评】此题考查了完全平方公式,弄清题中的新定义是解本题的关键.
8.已知(a﹣4)x|a|﹣3=1是关于x的一元一次方程,则a=﹣4.
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:
由(a﹣4)x|a|﹣3=1是关于x的一元一次方程,得
|a|﹣3=1且a﹣4≠0.
解得a=﹣4,
故答案为:
﹣4.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9.小王解关于x的一元一次方程
﹣
=1时,发现有个数模糊不清(K表示看不清的数),不过小王翻看了答案,知道这个方程的解是x=
,于是她很快补好了这个数,并顺利完成了作业,你能解全这个数吗?
它应该是9.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x的值代入方程计算即可求出K的值.
【解答】解:
把x=
代入方程得:
﹣
=1,即
=3,
去分母得:
6+K=15,
解得:
K=9,
故答案为:
9
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
10.课堂上,老师说:
“老师的六分之一时光是幸福的童年,从小学读到大学又花了我一半的时间,然后12年如一日地站在讲台上至今,谁知道我现在的年龄”,小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案,你知道老师现在的年龄是36岁.
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】年龄问题.
【分析】根据:
老师现在的年龄=童年时光+上学时间+工作时间,可列出方程求解.
【解答】解:
设老师现在的年龄是x岁.
根据题意得:
解得:
x=36.
∴老师现在的年龄是36岁.
【点评】解题的关键是正确审题,根据题设中条件找出合适的等量关系式列出方程,再求解.
11.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上与个位上的数字的和是这个两位数的
,则这两位数是45.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这个数个位上的数字是x,则十位上的数字是(x﹣1),那么这个两位数可以表示为10(x﹣1)+x=11x﹣10,再根据十位上的数字(x﹣1)+个位上的数字x=这个两位数的
列方程,求出x的值,进一步求得这个数.
【解答】解:
设这个数个位上的数字是x,十位上的数字是(x﹣1),由题意得
x﹣1+x=
[10(x﹣1)+x]
解得:
x=5,
x﹣1=4,
所以这个两位数为45.
故答案为:
45.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是1.
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值,再将它们代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解:
∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0,
∴x+1=0,x﹣y+3=0;
x=﹣1,y=2;
则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案为:
1.
【点评】本题考查了非负数的性质:
有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
二、解答题(共52分)
13.(18分)
(1)计算:
﹣12018﹣[5×(﹣3)2﹣|﹣43|]
(2)解方程:
=
(3)先化简,再求值.
x+3(x﹣
y2)﹣(﹣
x﹣
y2),其中x=﹣3,y=﹣
.
【考点】有理数的混合运算;整式的加减—化简求值;解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】
(1)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可;
(2)先把分母去掉,然后根据解方程的步骤进行计算即可;
(3)先对题目中的式子展开然后合并同类项即可化简,然后将x=﹣3,y=﹣
代入化简后的式子即可解答本题.
【解答】解:
(1)﹣12018﹣[5×(﹣3)2﹣|﹣43|]
=﹣1﹣[5×9﹣64]
=﹣1﹣(45﹣64)
=﹣1+19
=18;
(2)
=
,
方程同乘以6,得
2(2x+1)=10x+1,
去括号,得
4x+2=10x+1,
移项及合并同类项,得
6x=1,
系数化为1,得
x=
;
(3)
x+3(x﹣
y2)﹣(﹣
x﹣
y2)
=
=4x﹣y2,
当x=﹣3,y=﹣
时,原式=
.
【点评】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减﹣﹣化简求值,解题的关键是明确题意,认真计算,明确它们各自的解答方法.
14.经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖,当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱?
菜品种
红辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价(元/公斤)
4
1.2
1.6
1.1
零售价(元/公斤)
5
1.4
2.0
1.3
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】根据题意可知本题的等量关系有:
西红柿的重量+辣椒的重量=44;1.6×西红柿的重量+4×辣椒的重量=116.根据这两个等量关系,可列出方程组.
【解答】解:
设小熊在市场上批发了红辣椒x千克,西红柿y千克.
根据题意得
解这个方程组得
25×2+19×5﹣116=29(元)
答:
他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元.
【点评】解题关键是要弄清题意,找出等量关系,列出方程组.要注意题目给出的表格中的数据,要求小熊卖完辣椒和西红柿所赚的钱,就要先求出辣椒和西红柿的重量,再求赚的钱.利润=卖价﹣进价.题目需要用到的数据只是红辣椒和西红柿那两列数据,其他都没有关系.要注意分清哪些数据是对解题有用,哪些没用.
15.已知式子(a+2)=(a+2)c,若非0数c的值不能唯一确定,则解关于x的方程ax+5=a﹣2.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】由已知式子(a+2)=(a+2)c中,非0数c的值不能唯一确定,得到a+2=0,求出a的值,代入方程计算即可求出解.
【解答】解:
由式子(a+2)=(a+2)c中,非0数c的值不能唯一确定,得到a+2=0,
解得:
a=﹣2,
代入方程得:
﹣2x+5=﹣4,
解得:
x=4.5.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.某班的一次数学测验中,共出了20道选择题,每小题5分,总分为100分,现从中抽出了5份试卷进行分析,如下表:
试卷
正确
错误
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
有一位同学说”同学甲得了70分,同学乙得了86分,谁的成绩是准确的?
为什么?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】先设答错一道得x分,根据图表数据建立方程求出x的值,再设同学甲得70分,他答对了y道题,由答对的得分+答错的得分=70建立方程求出其解;再设同学乙得86分,他答对了z道题,由答对的得分+答错的得分=86建立方程求出其解;进一步根据解的情况判定即可.
【解答】解:
设答错一道得x分,由题意,得
5×19+x=94,
解得:
x=﹣1.
设同学甲得70分,他答对了y道题,由题意,得
5y﹣=70,
解得:
y=15.
设同学乙得70分,他答对了z道题,由题意,得
5z﹣=86,
解得:
z=17
(不合题意).
答:
同学甲得了70分的成绩是准确的,同学乙得了86分的成绩是不准确的.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.本题中找出答对题数和得分的规律是解题的关键.
17.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】方案型.
【分析】
(1)根据算术方法分别计算两个商店的花费,比较大小得结论;
(2)设购买x个茶杯,分别表示两个商店的花费,列方程即可.
【解答】解:
(1)在甲店买需付:
4×20+(40﹣4)×5=260(元),
在乙店买需付:
(4×20+5×40)×92%=257.6(元),
260>257.6,
∴到乙店购买更划算;
(2)设购买茶杯x只,则两种优惠方法应付的钱分别为:
甲商店:
4×20+(x﹣4)×5=5x+60,
乙商店:
(4×20+5x)×92%=
,
由题意当
时,两种优惠方法是一样的,
解这个方程得:
x=34,
答:
当购买34只茶杯时,两家商店优惠方法的效果是一样的.
【点评】理解两个商店的优惠方法是解决本题的关键,本题难度不大,要理清各个关系.
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