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自动控制原理
实验一初步认识MATLAB和控制系统仿真
第一题质量-弹簧-阻尼器系统的零输入响应
1,
(1)
1,
(2)
1,(3)
0<
系统,瞬态响应是一个衰减的震荡过程。
系统,瞬态响应是一个单调的衰减过程,不可能出现震荡。
本例中,输出从1.5单调递减为0,没有出现震荡。
系统,瞬态响应是单调的衰减过程,也不可能出现震荡。
本例中输出从1.5单调递减为0,也没有出现震荡。
实验结果与理论结果是一致的。
第二题系统传递函数的MATLAB实现及零极点分布
2,
(1)多项式为:
s^3+3s^2+4
根:
-3.35530.1777+1.0773i0.1777-1.0773i
p=1.00003.00000.00004.0000
2,
(2)多项式:
3s^3+14s^2+9s+4
当n=-5时,多项式的值为-66
2,(3)多项式1为:
10
-------------
s^2+2s+5
多项式2为
1
-----
s+1
两个多项式相加结果为:
s^2+12s+15
---------------------
s^3+3s^2+7s+5
2,(4)多项式为:
s+10
-------------
s^2+2s+1
极点p=-1-1
零点z=-10
2,(5)多项式sysg为:
6s^2+1
----------------------
s^3+3s^2+3s+1
零点为:
z=0+0.4082i;0-0.4082i
极点为:
p=-1.0000;-1.0000+0.0000i;-1.0000-0.0000i
多项式sysh为:
s^2+3s+2
----------------------
s^3+3s^2+4s+12
多项式sys为:
6s^5+18s^4+25s^3+75s^2+4s+12
-------------------------------------------
s^5+6s^4+14s^3+16s^2+9s+2
零极点如图所示:
第三题系统连接及简化
3
(1)ATransferfunction:
s+1
------------------
500s^3+1000s^2
3
(1)BTransferfunction:
s^2+2s+1
---------------------
s^3+4s^2+8s+8
3
(2)ATransferfunction:
500s^3+500s^2+s+2
-------------------------
500s^3+1000s^2
3
(2)BTransferfunction:
s^3+4s^2+9s+6
---------------------
s^3+4s^2+8s+8
3(3)(a)A
正反馈Transferfunction:
s+1
--------------------------
500s^3+1000s^2-s–1
负反馈Transferfunction:
s+1
--------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
3(3)(a)B
正反馈Transferfunction:
s^2+2s+1
---------------------
s^3+3s^2+6s+7
负反馈Transferfunction:
s^2+2s+1
----------------------
s^3+5s^2+10s+9
3(3)(b)A
正反馈Transferfunction:
s+2
--------------------------
500s^3+1000s^2-s–1
负反馈Transferfunction:
s+2
--------------------------
500s^3+1000s^2+s+1
3(3)(b)B
正反馈Transferfunction:
s^2+3s+2
---------------------
s^3+3s^2+6s+7
负反馈Transferfunction:
s^2+3s+2
----------------------
s^3+5s^2+10s+9
3(4)
Transferfunction:
s^5+4s^4+6s^3+6s^2+5s+2
---------------------------------------------------------------
12s^6+205s^5+1066s^4+2517s^3+3128s^2+2196s+712
Transferfunction:
0.08333s^4+0.25s^3+0.25s^2+0.25s+0.1667
-------------------------------------------------------
s^5+16.08s^4+72.75s^3+137s^2+123.7s+59.33
思考题。
(1)用方框图解释程序lab-10.m;
sys1=sysh2/sysg4
sys2=series(sysg3,sysg4)
sys3=feedback(sys2,sysh1,+1)
sys4=series(sysg2,sys3)
sys5=feedback(sys4,sys1)
sys6=series(sysg1,sys5)
sys=feedback(sys6,[1])
(2)如何借助MATALAB寻找传递函数分子、分母中的公因式?
解:
可以用函数roots分别求出传递函数分子分母多项式的根,若果分子分母有相同的根则有公因式。
或者将函数表示为零极点形式。
(3)用实验结果说明函数parallel与运算符“+”功能上的异同点。
解:
1、对于单输入单输出(SISO)系统而言,parallel与“+”均可以用来系统的并联结构,如下程序所示当G1(s)=1/500S2;G2(s)=(S+1)/(S+2),分别用parallel和“+”显示运算结果:
numg=[1];deng=[50000];sysg=tf(numg,deng);
numh=[11];denh=[12];sysh=tf(numh,denh);
sys=parallel(sysg,sysh);
Sys
Transferfunction:
500s^3+500s^2+s+2
-------------------------
500s^3+1000s^2
num1=[1];den1=[50000];
sys1=tf(num1,den1)
%
num2=[11];den2=[12];
sys2=tf(num2,den2)
%
sys=sys1+sys2
Transferfunction:
500s^3+500s^2+s+2
-------------------------
500s^3+1000s^2
由上面可以看出函数parallel与运算符“+”执行的结果是一样的,没有差别。
2、对于多输入多输出系统,因为我们目前还没有接触,所以并不知道它的应用。
就不知道运行它们的结果有什么区别。
根据资料显示,对于多输入多输出系统而言G1,G2的并联则只能用parallel实现,不能用运算符“+”。
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