大学物理热学练习题.docx

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大学物理热学练习题

热学

（一）理想气体、压强公式

一、选择题

1、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

（A）pV/m．（B）pV/（kT）．

（C）pV/（RT）．（D）pV/（mT）．

［］

2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

（A）

．（B）

．

（C）

（D）

［］

3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

（A）

（B）

（C）

．（D）

0．

［］

4、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

＝1∶2∶4，则其压强之比

∶

∶

为：

（A）1∶2∶4．（B）1∶4∶8．

（C）1∶4∶16．（D）4∶2∶1．

［］

二、填空题

1、质量一定的某种理想气体，

（1）对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而_________，并绘出曲线．

（2）对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而______________，并绘出曲线．

2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是

（1）_________________________________；

（2）_________________________________．

3、A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为

∶

∶

＝1∶2∶4，则它们的压强之比

∶

∶

＝__________．

三、计算题

两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温度为0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央．试问，当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？

如何移动？

答案

一、选择题

BDDC

二、填空题

1、成反比地减小

（图）

成正比地增加

（图）

2、

（1）沿空间各方向运动的分子数目相等

（2）

3、1∶1∶1

三、计算

解：

据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为：

p1V1=（M1/Mmol）RT1，

p2V2=（M2/Mmol）RT2．

由p1=p2得：

V1/V2=（M1/M2）（T1/T2）．

开始时V1=V2，则有M1/M2=T2/T1＝293/273．

当温度改变为

＝278K，

＝303K时，两边体积比为

＝0.9847<1．即

．

可见水银滴将向左边移动少许．

热学

（二）温度公式、能量均分原理、气体内能

专业班级学号姓名

一、选择题

1、关于温度的意义，有下列几种说法：

（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度．

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．

（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．

这些说法中正确的是

（A）

（1）、

（2）、（4）．

（B）

（1）、

（2）、（3）．

（C）

（2）、（3）、（4）．

（D）

（1）、（3）、（4）．［］

2、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们

（A）温度相同、压强相同．

（B）温度、压强都不相同．

（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．

（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．［］

3、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能

和平均平动动能

有如下关系：

（A）

和

都相等．（B）

相等，而

不相等．

（C）

相等，而

不相等．（D）

和

都不相等．［］

4、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．［］

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

5、一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线（其延长线过E~V图的原点），则此直线表示的过程为：

（A）等温过程．（B）等压过程．

（C）等体过程．（D）绝热过程．

［］

二、填空题

1、1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=1.38×10-23Ｊ·K-1）

2、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则

ikT所表示的是_____________________________________________________________________．

三、计算题

容器内有M=2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=4.14×105J，求：

（1）气体分子的平均平动动能；

（2）气体温度．

（阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1）

答案

一、选择题

BCCCB

二、填空题

1、6.23×103

6.21×10-21

1.035×10-21

2、在温度为T的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量（或平均动能）

三、计算题

解：

（1）M/Mmol=N/NA

∴N=MNA/Mmol

J

（2）

＝400K

热学（三）热力学第一定律及应用

一、选择题

1、一物质系统从外界吸收一定的热量，则

（A）系统的内能一定增加．

（B）系统的内能一定减少．

（C）系统的内能一定保持不变．

（D）系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．[]

2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：

（1）该理想气体系统在此过程中吸了热．

（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．

（3）该理想气体系统的内能增加了．

（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．

以上正确的断言是：

（A）

（1）、（3）．（B）

（2）、（3）．

（C）（3）．（D）（3）、（4）．

（E）（4）．

3、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：

A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程[]

（A）是A→B.

（B）是A→C.

（C）是A→D.

（D）既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。

4、一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acb为等温线（如图），则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2是

（A）Q1>0，Q2>0．（B）Q1<0，Q2<0．

（C）Q1>0，Q2<0．（D）Q1<0，Q2>0．［］

5、一定量的理想气体，其状态在V－T图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图）．

（A）这是一个等压过程．

（B）这是一个升压过程．

（C）这是一个降压过程．

（D）数据不足，不能判断这是哪种过程

［］

6、1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的

（1）或

（2）过程到达末态b．已知Ta

（A）Q1>Q2>0．（B）Q2>Q1>0．

（C）Q2

（E）Q1=Q2>0．［］

7、一定量的理想气体，分别经历如图

（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图

（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）．判断这两种过程是吸热还是放热．

（A）abc过程吸热，def过程放热．

（B）abc过程放热，def过程吸热．

（C）abc过程和def过程都吸热．

（D）abc过程和def过程都放热．

二、填空题

1、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

（1）从外界吸收的热量Q=____________

（2）内能增加了∆E=_______________

2、如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化∆E，请在以下空格内填上>0或<0或=0：

Q_____________，∆E___________．

三、计算题

1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．

（1）求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量∆E以及所吸收的热量Q．

（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）．

2、0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，

（1）体积保持不变；

（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．（普适气体常量R=8.31

）

3、1mol双原子分子理想气体从状态A（p1,V1）沿p-V图所示直线变化到状态B（p2,V2），试求：

（1）气体的内能增量．

（2）气体对外界所作的功．

（3）气体吸收的热量．

（4）此过程的摩尔热容．

（摩尔热容C=

，其中

表示1mol物质在过程中升高温度

时所吸收的热量．）

答案：

一、

DCAACAA

二、

1、

2、>0

>0

三、

1、解：

（1）A→B：

=200J．

ΔE1=νCV（TB－TA）=3（pBVB－pAVA）/2=750J

Q=W1+ΔE1＝950J．

B→C：

W2=0

ΔE2=νCV（TC－TB）=3（pCVC－pBVB）/2=－600J．

Q2=W2+ΔE2＝－600J．

C→A：

W3=pA（VA－VC）=－100J．

J．

Q3=W3+ΔE3＝－250J

（2）W=W1+W2+W3=100J．

Q=Q1+Q2+Q3=100J

2、解：

氦气为单原子分子理想气体，

（1）等体过程，V＝常量，W=0

据Q＝∆E+W可知

＝623J

（2）定压过程，p=常量，

=1.04×103J

∆E与

（1）相同．

W=Q-∆E＝417J

（3）Q=0，∆E与

（1）同

W=-∆E=-623J（负号表示外界作功）

3、解：

（1）

（2）

，

W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则

．

（3）Q=ΔE+W=3（p2V2－p1V1）．　

（4）以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中

ΔQ=3Δ（pV）．

由状态方程得Δ（pV）=RΔT，

故ΔQ=3RΔT，

摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．

热学（四）循环过程热二律

专业班级学号姓名

一、选择题

1、一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：

（1）绝热膨胀到体积为2V，

（2）等体变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

（A）气体向外界放热（B）气体对外界作正功

（C）气体内能增加（D）气体内能减少［］

2、定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是

（A）在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．

（B）在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热．

（C）在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．

（D）在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热．［］

3、根据热力学第二定律可知：

（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．

（B）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

（D）一切自发过程都是不可逆的．［］

4、某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：

Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a'b'c'd'a'），且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

（A）η<η′,QQ′.

（C）η>η′,Qη′,Q>Q′.［］

二、填空题

1、一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________K．

2、有

摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa．令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量

Q_______Qab．（填入：

＞，＜或＝）

三、计算题

1、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求

（1）气体在状态B、C的温度；

（2）各过程中气体对外所作的功；

（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

2、1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600K．试求：

（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；

（2）经一循环系统所作的净功；

（3）循环的效率．

（注：

循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693）

答案：

一、

ACDB

二、

1、500

100

2、

三、

1、

解：

由图，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3．

（1）C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得

TC=TApC/pA=100K．

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得

TB=TCVB/VC=300K．

（2）各过程中气体所作的功分别为

A→B：

=400J．

B→C：

W2=pB（VC－VB）=-200J．

C→A：

W3=0

（3）整个循环过程中气体所作总功为

W=W1+W2+W3=200J．

因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热

Q=W+ΔE=200J．

2、