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计算专题带答案
计算专题
一.计算题(共17小题)
1.天平测得空瓶子的质量是0.2kg,盛满水后的总质量是1.2kg,若用这个瓶子盛满某种液体,液体和瓶子的总质量是13.8kg.
(1)求空瓶子的容积;
(2)求这种液体的密度.
2.某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石,用天平称得质量是27g.放入装有80mL水的量筒中,水面升到90mL,求:
(1)这小块岩石的密度是多大?
(2)这块大岩石有多少吨?
3.一个质量是50g的容器,装满某种液体后质量是130g,则这种液体的质量是多少?
如果液体的体积是100cm3,这种液体的密度是多少?
4.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂.如图所示,是什么原因呢?
请你帮他做个计算:
一个容积为0.18m3的水缸并盛满水,则缸中(g取10N/kg)
(1)水的质量是多少?
(2)水全部结成冰后,冰的质量是多少?
(3)水全部结成冰后,冰的体积是多少?
(ρ冰=0.9×103kg/m3)
5.一个瓶子的质量是500g,装满水时的总质量是1000g,装满某种液体时的总质量是900g.则
(1)瓶子容积是多少?
(2)这种液体的密度是多少?
6.一铝球的质量为81克,体积为40cm3,
(1)求其空心部分的体积;
(2)若在其空心部分注满水银,求此球的总质量?
(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)
7.判断一个铝球是否是实心的,他们对铝球进行了测量,实验数据如下:
(ρ铝=2.7×103kg/m3)铝球的质量为27g,水的体积为50ml,铝球和水的总体积为65mL.
求:
(1)该铝球是空心还是实心的?
(2)若铝球是空心的,空心部分的体积多大?
(3)若在空心部分注满水,球的总质量是多大?
8.“十一”黄金周,小张和妈妈到江西景德镇旅游,买了一只紫砂壶,她听说这种壶是用当地特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度,于是她先用天平测出茶壶盖的质量为44.4g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,测得溢出水的质量为14.8g,已知水的密度为1g/cm3.问:
(1)茶壶盖的体积是多少?
(2)这种材料的密度是多少?
(3)若测得整个空茶壶的总质量为159g,则该茶壶所用材料的体积为多大?
9.用天平称出钢球质量为237g,又将该球放入盛有100mL水的量筒中,水面上升到160mL处.求:
(1)此钢球是空心的还是实心的?
(2)若为空心的,在空心部分注满煤油,求装满油的钢球的总质量.
(注:
ρ钢=7.9×103kg/m3,ρ煤油=0.8×103kg/m3)
10.行业规定:
白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数.比如某种白酒的度数是38度,意思是100mL酒中酒精的体积是38mL,请你根据此规定,计算某白酒厂生产的每瓶装“500mL40度”的白酒中:
(1)酒精的质量是多少?
(2)水的质量是多少?
(3)这种酒的密度是多少?
(不考虑勾兑时体积变化,酒精的密度是0.8g/cm3,1mL=1cm3)
11.一辆油罐车装了50m3的石油,从甲地开往相距120km的乙地,需要2小时30分,达到目的后,技术员从车上取出100ml的样品,测出其质量是80g,试求:
(1)油罐车的平均速度.
(1)石油的密度;
(2)这辆油罐车所装石油的质量.
12.如图是某种金属质量与体积的关系函数图象.
(1)请根据图象,求出该金属的密度.
(2)用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体,请用计算证明该球是实心还是空心的?
(3)若该球为空心,则空心部分的体积是多大?
(4)若在该球的空心部分注满水,则该金属球的总质量是多少?
13.为了判断一个小铝球是不是空心的,小明同学用天平、量筒和水测得如表数据:
铝球的质量m/g
量筒内水的体积V水/ml
量筒内水和铝球的总体积V总/ml
54
50
80
(1)通过计算判断该小铝球是空心的,还是实心的?
(2)若小铝球是空心的,则空心部分的体积是多大?
(3)若将小铝球的空心部分注满水银,则整个铝球的质量是多大?
(水银的密度是13.6×103㎏/m3.)
14.一个铜球的质量为178g,体积为40cm3,请问:
(1)这个铜球是实心的还是空心的?
(2)若是空心的请你求出空心部分体积?
(3)若在空心部分注满水,求注满水水的质量多少?
(4)若在空心部分注满水,求注满水后铜球的总质量是多少?
(ρ铜=8.9x103kg/m3)
15.一个小铝球,质量为5.4kg,而体积为3500cm3,
(1)通过计算判断该铝球是空心的,还是实心的?
(2)若小铝球是空心的,则空心部分的体积是多大?
(3)若将小铝球的空心部分注满水,则整个铝球的质量是多大?
(铝的密度为2.7×103kg/m3)
16.石油公司从外地购进50吨石油,为检验其是否合格,检验员从这批石油中抽取样品30立方厘米,称得其质量为24克.
(1)求这批石油的密度?
(2)如果这批石油合格,问至少需要多少辆容积为10立方米的油罐车才能一次运完?
17.有一铜铸件,在铸造它时先用一个一样大的木模质量是12kg,木模的密度为0.6×103kg/m3,如果铜铸件质量为160.2kg,请根据这些数据判断铸件中有无气孔?
气孔体积为多少?
(ρ铜=8.9×103kg/m3)
2017年12月21日150****0067的初中物理组卷
参考答案与试题解析
一.计算题(共17小题)
1.天平测得空瓶子的质量是0.2kg,盛满水后的总质量是1.2kg,若用这个瓶子盛满某种液体,液体和瓶子的总质量是13.8kg.
(1)求空瓶子的容积;
(2)求这种液体的密度.
【分析】
(1)根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量,然后根据密度变形公式V=
求出水的体积,即瓶子的容积;
(2)装满另一种液体的体积等于瓶子的容积;根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量,然后根据密度公式,可求出该液体的密度.
【解答】解:
(1)瓶子装满水时,水的质量:
m水=m总1﹣m瓶=1.2kg﹣0.2kg=1.0kg,
因为ρ=
,
所以瓶子的容积:
V瓶=V水=
=
=1.0×10﹣3m3;
(2)瓶子装满某种液体时,液体的质量:
m液=m总2﹣m瓶=13.8kg﹣0.2kg=13.6kg,
液体的体积:
V液=V瓶=1.0×10﹣3m3,
这种液体的密度:
ρ液=
=
=13.6×103kg/m3.
答:
(1)瓶子的容积为1.0×10﹣3m3;
(2)这种液体的密度为13.6×103kg/m3.
【点评】本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解,解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水时水的体积,也是盛满另一种液体后液体的体积.
2.某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石,用天平称得质量是27g.放入装有80mL水的量筒中,水面升到90mL,求:
(1)这小块岩石的密度是多大?
(2)这块大岩石有多少吨?
【分析】
(1)根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积,然后利用密度公式即可求出小石块的密度,由密度的特性可知,小石块的密度就是大岩石的密度;
(2)根据体积公式求出大岩石的体积,利用m=ρV求出大岩石的质量.
【解答】解;
(1)小石块的体积:
V1=90mL﹣80mL=10mL=10cm3,
小石块的密度:
ρ=
=
=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3,
(2)因密度是物质的一种特性,与物体的质量和体积无关,
所以,大岩石的密度与小石块的密度相同,
大岩石的体积:
V=5m×2m×1m=10m3,
则大岩石的质量:
m=ρV=2.7×103kg/m3×10m3=2.7×104kg=27t.
答:
(1)岩石的密度2.7×103kg/m3;
(2)大岩石的质量是27t.
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性,计算过程要注意单位的换算.
3.一个质量是50g的容器,装满某种液体后质量是130g,则这种液体的质量是多少?
如果液体的体积是100cm3,这种液体的密度是多少?
【分析】
(1)根据瓶子质量和装满液体后总质量求出液体的质量;
(2)已知液体的体积,根据密度公式,代入数值即可求出该液体的密度.
【解答】解:
(1)瓶子装满液体时,液体的质量:
m液体=m总﹣m瓶=130g﹣50g=80g,
(2)液体的体积:
V液=100cm3,
液体的密度:
ρ液=
=
=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3.
答:
这种液体的质量是80g;如果液体的体积是100cm3,这种液体的密度是0.8×103kg/m3.
【点评】本题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握,常见题目.
4.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂.如图所示,是什么原因呢?
请你帮他做个计算:
一个容积为0.18m3的水缸并盛满水,则缸中(g取10N/kg)
(1)水的质量是多少?
(2)水全部结成冰后,冰的质量是多少?
(3)水全部结成冰后,冰的体积是多少?
(ρ冰=0.9×103kg/m3)
【分析】
(1)水缸盛满水时水的体积和自身的容积相等,根据m=ρV求出水的质量;
(2)质量是物体本身的一种属性,与物体的形状、状态、空间位置无关;
(3)知道冰的质量和密度,根据V=
求出冰的体积.
【解答】解:
(1)水缸盛满水时水的体积:
V水=0.18m3,
由ρ=
可得,水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg;
(2)因质量是物体本身的一种属性,与物体的状态,
所以,水全部结成冰后,冰的质量m冰=m水=180kg;
(3)水全部结成冰后,冰的体积:
V冰=
=
=0.2m3.
答:
(1)水的质量是180kg;
(2)水全部结成冰后,冰的质量是180kg;
(3)水全部结成冰后,冰的体积是0.2m3.
【点评】本题考查了密度公式的应用和质量的特性,是一道较为简单的应用题.
5.一个瓶子的质量是500g,装满水时的总质量是1000g,装满某种液体时的总质量是900g.则
(1)瓶子容积是多少?
(2)这种液体的密度是多少?
【分析】
(1)根据瓶中水的质量和水的密度,利用公式V=
求得水的体积,也就是瓶子的容积、另一种液体的体积;
(2)根据某种液体的质量和体积求得这种液体的密度.
【解答】解:
(1)由ρ=
可得,瓶子的容积V=V水=
=
=500cm3;
(2)液体的密度ρ液=
=
=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3.
答:
(1)瓶子的容积是500cm3;
(2)这种液体的密度为0.8×103kg/m3.
【点评】本题考查的是密度公式的应用,审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”,在计算时注意单位统一.
6.一铝球的质量为81克,体积为40cm3,
(1)求其空心部分的体积;
(2)若在其空心部分注满水银,求此球的总质量?
(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)
【分析】
(1)先求出铝的体积,空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积;
(2)根据密度公式求出水银的质量,进一步求出球的总质量.
【解答】解:
(1)由ρ=
可得,铝球中铝的体积:
V铝=
=
=30cm3,
所以空心部分的体积:
V空=V球﹣V铝=40cm3﹣30cm3=10cm3;
(2)由ρ=
可得,灌注水银的质量:
m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×10cm3=136g,
球的总质量:
m总=m铝+m水银
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