平行四边形的性质与判定专题复习.docx
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平行四边形的性质与判定专题复习
平行四边形的性质专题复习
一.填空题.
1.如图D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,
则图中共有________个平行四边形,分别是_____________________________.
2.已知平行四边形的周长是100cm,AB:
BC=4:
1,则AB的长是________________.
3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.
4.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B=3:
2,则∠C=_______°,∠D=_______°.
5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:
2,则它的长边长为。
6.□ABCD的周长是30,AC、BD相交于点O,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则AB=。
7.已知:
平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的
,则BC=______cm,CD=______cm.
8.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
9.平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是。
10.如图所示,在
ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠BAD=120°,
BE=2,FD=3,则∠EAF=,
ABCD的周长为。
11.如图4,□ABCD中,∠1=∠B=50°,则∠2=。
12.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,
则两短边间的距离为_____________.
二.选择题.
1.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()
A.6 2.在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是() A.105°B.115°C.125°D.65° 9.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是() A.80°B.90°C.100°D.110° 4.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的() A. 周长 B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和 5.在以下平行四边形的性质中,错误的是() A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直 6.平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取() A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5 7.以不共线三点为三个顶点作平行四边形,一共可作平行四边形的个数是() A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8. ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一组,() A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1 9.如图所示,在 ABCD中,EF过对角线的交点,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFDC的周长是() A、14 B、11 C、10 D、17 10.若 ABCD的周长为40cm,ΔABC的周长为27cm,则AC的长是() A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm 11.在 ABCD中,M为CD的中点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是() A.90°B.95°C.85°D.100° 12.如图2,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=() A、200B、250C、300D、350 13.四边形ABCD为平行四边形,蚂蚁甲沿A-B-C从A到C,蚂蚁乙沿B-C-D从B到D,两只蚂蚁速度相同且同时出发,则下列结论中,错误的是() A.甲到达B点时,乙也正好到达C点B.甲、乙同时到达终点 C.甲、乙所经过的路程相同D.甲、乙所用的时间相同 三.综合题 1.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E, (1)求AE,EF,BF的长? (2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少? 求AE,BE的长 2、在□ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗? 说明理由. 3.如图,在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周长为38cm,△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm,求□ABCD的一组邻边的长. 4.如图9,在□ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等? 为什么? 5.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。 1求证: ΔCEF是等腰三角形; 2察图形,ΔCEF的哪两边之和恰好等于 ABCD的周长? 并说明理由。 6.如图所示, ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F,求证: OE=OF 7.如图所示,在ΔABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE∥AC交AB于D, 过D作DF∥BC交AC于F。 求证: AD=FC 8.如图, ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG, . (1)求证: DF=BG; (2)求 的度数. 9.如图,平行四边形ABCD的相邻边AD: AB=5: 4,过点A作AE BC,AF CD,垂足分别为E、F,AE=4 ,求AF的长. 平行四边形的判定专题复习 一.填空题 1.如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,H,E, 则四边形EFGH是_________________. 2.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点, 且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________. 3.一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形. 4.有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180° 后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形. 5.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是_________形. 6.在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是________.(添加一个即可) 7.□ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E、F,则EF=. 8.用两个全等三角形拼成的四边形,有下列说法①一定是平行四边形,②可能是平行四边形,③一定不是平行四边形,其中正确的说法是. 9.已知四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件,①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是. 10.如图,已知等腰三角形ABC的一腰,AB=9cm,过底边上任一点P作两腰的 平行线分别交AB于M,交AC于N,则AM+AN=。 . 11、如图,等腰 ABC中,AB=AC,AB=8 ,D为BC上任意一点, DE∥AC,DF∥AB,则平行四边形AEDF的周长为. 二.选择题 1.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是() A.3B.4C.5D.6 2.以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是() A.1B.2C.3D.4 3.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是() A.一组对角相等B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180° 4.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足() A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180° 5.平行四边形的一组对角的平分线() A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线 6、将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有() A.1种B.2种C.3种D.无数种 7、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是() A、AB=CD,AD∥BCB、AB=CD,AB∥CD C、AB∥CD,AD∥BCD、AB=CD,AD=BC 8、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是() A、88°,108°,88°B、88°,104°,108° C、88°,92°,88°D、88°,92°,92° 9、以下结论正确的是() A.对角线相等,且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm,两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 10.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是() A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等 C.一组对边平行,一组邻角互补D.一组对边相等,一组邻角相等 三、综合题 1、如图,已知AC是□ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,求证: 四边形BMDN是平行四边形. 2.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点, 试问四边形BMDN是平行四边形吗? 说说你的理由. 3、如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q. (1)请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. (2)MP与QN能相等吗? 4、□ABCD中,E、F在AC上,AE=CF,求证: 四边形DEBF是平行四边形. 5.如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形。 并说明理由。 7、如图,已知AC、BD为平行四边形ABCD对角线,点E、F为AC上的两点且AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗? 请说明理由。 8、已知: 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是直线AC 上的两点,并且AE=CF求证: 四边形BFDE是平行四边形。 9、已知: 如图所示,在 ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形. 10、 已知: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证: BM∥DN,且BM=DN. 11、已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,过点O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点,求证: 四边形AECF是平行四边形; WelcomeTo Download! ! ! 欢迎您的下载,资料仅供参考!
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