中考数学《圆》专题复习测试题.docx
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中考数学《圆》专题复习测试题
中考数学《圆》专题复习
一、题型对比分析
1.在圆O中,AB为直径,PC为弦,且PA=PC.
(1)如图1,求证:
OP//BC;
(2)如图2,DE切圆O于点C,若DE//AB,求tan∠A的值。
2.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA、PB、PC
(1)如图①,若∠BPC=60°,求证:
;
(2)如图②,若sin∠BPC=
求tan∠PAB的值。
3.已知:
P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,点C为⊙O上一点.
(1)如图1,若AC为直径,求证:
OP∥BC;
(2)如图2,若sin∠P=
,求tan∠C的值.
4.如图,AB是⊙O的直径,C、P是弧AB上两点,AB=13,AC=5
(1)如图
(1),若点P是弧AB的中点,求PA的长
(2)如图
(2),若点P是弧BC的中点,求PA得长
5.已知:
⊙O为Rt△ABC的外接圆,点D在边AC上,AD=AO.
(1)如图1,若弦BE∥OD,求证:
OD=BE;
(2)如图2,点F在边BC上,BF=BO,若OD=2
,OF=3,求⊙O的直径.
6.如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.
(1)求证:
AT是⊙O的切线;
(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC.
7.已知⊙O为△ABC的外接圆,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交⊙O于点D.
(1)如图1,求证:
BD=ED;
(2)如图2,AO为⊙O的直径,若BC=6,sin∠BAC=
,求OE的长.
8.如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=
,求
的值.
9.如图,□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切
(1)求证:
弧AB=弧AC
(2)如图2,延长DC交⊙O于点E,连接BE,sin∠E=
,求tan∠D的值
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