教学设计认识垂线含设计意图和教后反思.docx
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教学设计认识垂线含设计意图和教后反思
教学设计:
认识垂线(含设计意图和教后反思)
【教材简解】
《认识垂线》是苏教版四年级数学上册第四单元第二课内容。
这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的,也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。
认识垂线的内容编排与平行线类似,从现实场景中抽象出两组相交的直线,发现都相交成直角,以此引出互相垂直的概念,进而学会画垂线,能从生活中找到相应的实例。
教材编写上十分注重前后的联系,也积极从学生熟悉的事物、简单的工具入手,在自主探索、互动交流中掌握垂线的知识,体会生活中的数学现象,也为下一节学习“点到直线的距离”打下基础。
【目标预设】
知识与技能:
认识两条直线处于怎样的位置关系称为互相垂直,知道垂线和垂足。
过程与方法:
在学习的过程中,通过自主探索和合作交流等方法,学会画已知直线的垂线。
情感,态度与价值观:
培养学生学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念,体会数学就在我们身边。
【重点、难点】
教学重点:
感知平面上两条直线的垂直关系,学会画垂线的方法。
教学难点:
利用直尺和三角尺画已知直线的垂线。
【设计理念】
《数学课程标准》(2011年版)指出,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验、知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
根据这一理念,我以学生发展为立足点,将数学理论知识与现实生活融合,采用多媒体辅助教学,自主探索、交流合作及比较理解等方法,培养学生自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
【设计思路】
小学阶段数学课程的设计,应充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考。
本课选用了学生生活中熟悉且感兴趣的素材,让学生体会到数学知识的重要性。
为了贴近教材,我选择了教室中就能找到的窗户,地板等为例引入新课,明确教学目标,逐步引出知识点,再用习题巩固,让学生在互动交流中认识垂线,感受数学的乐趣。
【教学过程】
一、情境导入
师:
生活中到处蕴藏着数学知识,老师今天就把生活中的数学给带来了一些(屏幕出示窗框,地砖的图片),你能从这两幅图中找出来吗?
生:
正方形、长方形、直线等
师:
任意找出其中的两条直线,说说它们的关系(学生说,老师在黑板上有选择的画出两条直线的位置关系)。
生:
互相平行,相交
师:
黑板上的相交直线与以前学习的有什么不同?
生:
两条直线相交成直角。
总结:
其实像这样一种特殊的相交方式,数学上给它一个特殊的名字叫互相垂直。
就让我们来认识它吧!
(板书:
认识垂线)
设计意图:
先抽象出几组相交的线,然后发现相交线的特殊之处,从而引出垂直,符合学生从具体到抽象的认知特点。
二、新知探究
1、认认垂线
课本是这样介绍我们的新朋友:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
我们来和它打个招呼吧(学生齐读两遍)。
你觉得哪里是我们要特别关注的?
(突出关键词:
两条、直角、互相、垂线、垂足)
强调:
垂线是一组一组出现的,单独的一条直线不能说是垂线。
设计意图:
明确互相垂直的概念,纠正错误的认知。
2、判断垂线
ace
bd
f
(1)
(2)(3)
哪组直线互相垂直?
指名回答:
(1)(3)
说说理由:
相交成直角。
可以怎样验证直角?
(量角器量、三角尺的直角比验等)
同桌互说:
谁是谁的垂线,指指垂足。
设计意图:
对垂线有了初步理解的基础上,用具体的两线位置关系向学生展示,目的是加强学生对新知的理解和灵活运用能力,也使新知得到升华。
2、找找垂线
生活中,你还能找到互相垂直的实例吗?
(学生回答:
黑板拐角、墙角、桌角、国旗的一角、课本一角等)
设计意图:
由书本再到生活,让学生体会到生活中处处有数学,感受数学与生活的联系。
3、画画垂线
刚刚同学们一起找了很多隐藏在我们生活中的垂线,那你能想办法画两条互相垂直的线吗?
小组讨论交流。
汇报:
可以在方格纸上画,可以借助量角器画;可以折纸;可以用三角尺画等。
小组代表上台展示(特别关注利用三角尺画垂线的方法)
师:
你是用三角尺的哪部分画垂线的,为什么?
生:
两条直角边,因为它们相交成直角。
(意思对都给予鼓励)
说明:
建筑工人砌墙时用铅锤来检验墙与地面是否垂直。
而我们学生画垂线是用直尺和三角尺配合来画。
你能用直尺和三角尺配合的方法,画出过A点的已知直线的垂线吗?
·A
学生先尝试画图,说说你在画图中遇到什么困惑?
怎样解决?
老师再示范,共同总结画图步骤。
①直尺的一边紧贴已知直线。
(贴)
②把三角尺的一条直角边紧靠直尺。
(靠)
③把三角尺的另一条直角边平移到A点。
(移)
④沿三角尺的这条直角边画直线。
(画)
这条直线就是已知直线的垂线了。
友情提醒:
要有特殊的标记哦!
标上“垂直符号”。
设计意图:
先让学生自己创作两条互相垂直的直线,充分给学生动手的机会。
针对学生提出的困惑,交流,探讨,共同总结出画法,层层深入引导学生规范画图,也使使学生的思维得到提高,概括总结能力得到加强。
4、教学“试一试”
出示第43页的试一试:
经过直线外A点分别画出已知直线的垂线。
·A·A
师:
观察这两个图形与刚才的有什么不同?
根据总结的步骤,学生自己先尝试
挑选不同的作业先后展示,学生自己找出问题,解决问题。
达成一致意见后同桌互说是怎样画的。
设计意图:
在确定画法后,培养学生举一反三的数学思维,主要目的使学生的知识运用从生硬向灵活转变,关注题目的条件变化,避免生搬硬套。
三、巩固训练
师:
同学们太厉害了,垂线学得非常好,老师设下了三个关卡,能闯过的同学,老师封他为本班的“数学小能手”。
敢接受挑战吗?
1、第1关
怎样折,才能在长方形纸上留下互相垂直的折痕?
学生讨论并动手折一折。
(指名展示折法)
交流两条折痕的位置关系。
(互相垂直)
怎样验证你的想法正确?
(自由说出自己的验证方法)
设计意图:
采用多种方式训练学生,使学生的思维得到提高,也让所学知识最后再回到生活中去,再次体现了生活与数学密不可分的关系。
2、第2关
顺利完成第一关,又一关为我们打开,这一关要抢答了!
课件出示第44页第2题图,找出每个图形中哪些线段是互相垂直的?
指名说说:
有哪些数学图形?
每个图形有几条线段?
哪几组线段是互相垂直的?
设计意图:
采用抢答的方法,让他们自己查漏,找全垂直的线段,培养他们观察分析的能力,激发学习兴趣。
3、第3关
最后一关了,结果要揭晓了,很期待你们的表现啊!
课件出示第44页第3题图,经过A点分别画出已知直线的垂线。
学生读题,清楚题目要求。
准备借助哪些工具画图?
画垂线的步骤是怎样的?
(用三个字简述)
学生独立画图
教师巡视,找出能正确画垂线的同学,授予封号。
设计意图:
利用学生好胜的心理特点,培养仔细审题做题的习惯。
四、全课总结
今天你有什么收获?
怎样画垂线?
启发:
在日常生活中,我们还可以用很多不同的方法画垂线,只要你留心观察,你就会有所收获。
五、设计板书:
认识垂线
1、垂线
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,
其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
2、画垂线
画法:
一、贴
二、靠
三、移
四、画
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