届一轮第一章运动的描述匀变速直线运动单元测试.docx

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届一轮第一章运动的描述匀变速直线运动单元测试

单元滚动检测卷一

考生注意：

1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间90分钟，满分100分．

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.周日，小明随家长驾车行驶在高架路上，如图1所示，看到车窗外的路灯杆疾速向后运动，当汽车上坡时，小明发现家长降低了车速，当汽车驶入凹形路面时，小明感到与座椅之间的压力发生了变化．上述材料提及“车窗外的路灯杆疾速向后运动”，这里所选的参考系是（　　）

图1

A．小明乘坐的汽车B．路面

C．其他路灯杆D．高架护栏

答案　A

2．温州南塘，每年端午龙舟比赛热闹非凡，如图2是龙舟在进行500m的直道比赛，下列说法正确的是（　　）

图2

A．研究队员的划桨动作，可将队员看成质点

B．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的

C．获得第一名的龙舟，撞线时的速度一定很大

D．获得最后一名的龙舟，平均速度一定最小

答案　D

3．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t（各物理量均选用国际单位制中单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）

A．质点可能做匀减速直线运动

B．5s内质点的位移为35m

C．质点运动的加速度为1m/s2

D．质点第3s末的速度为5m/s

答案　B

解析　根据平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，对比x＝v0t＋at2知，质点的初速度v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误.5s内质点的位移x＝v0t＋at2＝2×5m＋×2×25m＝35m，故B正确．质点第3s末的速度v＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，故D错误．

4.2017年8月份开始，浙江高速公路都将实施“区间测速”．交警局一位负责人解释，区间测速是一项先进的监控手段，利用车辆通过前后两个监控点的时间计算平均车速的简单原理，只需测算距离与通行时间就可以换算出有没有超速行为，图3为高速公路的一个交通标志，一辆汽车于8月2日上午8∶03通过监测起点时速度为115km/h，上午8∶11通过监测终点时的速度也为115km/h，由此可判断（　　）

图3

A．汽车在该测速区间以115km/h的速度做匀速运动

B．汽车在起点和终点之间的速度都小于120km/h

C．根据区间测速的原理，该汽车超速了

D．在该测速区间，汽车某时刻的瞬时速度不可能为100km/h

答案　C

解析　20km的距离若以限速120km/h行驶，需要10分钟时间，而给出的时间间隔只有8分钟，所以一定有以超过120km/h的速度行驶的过程，C正确．

5．如图4所示，在《奔跑吧兄弟》栏目中，邓超抱着脸盆从静止开始加速一段时间后，然后趴在脸盆上以一定的初速度向前减速滑动直到停止，已知他整个过程用时4.8s，位移为12m．若不计下趴过程的时间，加速和减速阶段都可视为匀变速直线运动，从上述条件可确定（　　）

图4

A．加速阶段的加速度

B．加速阶段的时间

C．刚趴在脸盆上的初速度

D．减速阶段发生的位移

答案　C

解析　邓超先从静止匀加速到最大速度后直接匀减速减到零，根据匀变速直线运动的规律可知全过程的平均速度是最大速度的一半，则有总位移x＝vmaxt总，由总位移和总时间可以计算最大速度，即刚趴在脸盆上的初速度，选项C正确；仅根据总位移和总时间，而不知道加速和减速的时间，无法求解加速、减速过程的加速度以及对应的位移，选项A、B、D错误．

6．一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，则关闭发动机后，汽车通过48m所需时间为（　　）

A．4sB．5sC．6sD．7s

答案　A

解析　由位移公式得x＝v0t－at2，解得t1＝4s，t2＝6s，因为汽车经t0＝＝5s停止，故t2＝6s舍去，故只有选项A正确．

7．（2018·绍兴市期末）滴滴车主小张行驶在绿云路（308省道）上，在甲处接到订单，导航地图显示乘客上车地点（以下记为乙处）就在笔直的绿云路上，汽车若以v匀速行驶，到达乙地所需的时间为t；汽车实际以速度v0从甲地出发，按地图导航匀速前进，快到某个路口时为礼让斑马线上的行人紧急刹车，汽车刹停后（绿灯已亮起）又立即匀加速到v0，继续匀速前进，从开始刹车到加速至v0的时间为t0，汽车刹车、加速过程中的加速度大小相等．汽车仍然在t时间内赶到了乙地，则汽车匀速运动的速度v0为（　　）

A.B.C.D.

答案　A

8．建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则（　　）

图5

A．砖块上升的最大高度为10m

B．砖块上升的时间为1s

C．抛出后经0.5s上升的高度为最大高度的一半

D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动

答案　B

解析　由h＝得，砖块上升的最大高度h＝5m，选项A错误；砖块上升的时间t＝＝1s，选项B正确；抛出后经0.5s上升的高度h′＝v0t′－gt′2＝10×0.5m－×10×0.52m＝3.75m，选项C错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．

9．乘热气球（图6甲）飞行已成为人们喜欢的航空体育运动．如图乙所示，为某次热气球升空过程中的v－t图象（取竖直向上为正方向），则以下说法正确的是（　　）

图6

A．0～10s内，热气球的平均速度为5m/s

B．30～40s内，热气球竖直向下运动

C．30～40s内，吊篮中的人处于超重状态

D．0～40s内，热气球上升的总位移大小为150m

答案　D

10.如图7所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．甲、乙两物体的出发点相距

B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体晚出发的时间为t1

D．甲、乙两物体向同方向运动

答案　B

解析　由题图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A选项错误；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B选项正确；甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才出发，故甲比乙早出发的时间为t1，C选项错误；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲、乙运动方向相反，D选项错误．

11．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底．该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是（　　）

A．1∶3B．2∶4C．3∶7D．1∶4

答案　C

解析　根据公式v＝gt可得，第1s末小球的速度为：

v1＝g，第2s末小球的速度为v2＝2g，所以第2s内的平均速度为＝＝g，第3s末小球的速度为v3＝3g，第4s末小球的速度为v4＝4g，所以第4s内的平均速度＝＝g，故∶＝3∶7.

12．一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5m/s2，则汽车制动的总时间（　　）

A．t>6sB．t＝6s

C．4s

答案　D

解析　设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度为a，运动总时间为t，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有最后3s内通过的位移x2＝at12＝a，在最初3s内通过的位移x1＝at2－a（t－3）2＝a（6t－9），又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4s，故A、B、C错误，D正确．

二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）

13．下列说法中正确的是（　　）

A．在直线运动中质点的路程等于位移的大小

B．第3s末到第6s初的时间间隔是3s

C．物体只在重力作用下由静止开始的运动叫自由落体运动

D．瞬时速度保持不变的运动是匀速直线运动

答案　CD

解析　在有往返的直线运动中质点的路程大于位移的大小，A项错误；第3s末到第6s初的时间间隔是2s，B项错误．

14.某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其v－t图象如图8所示，则（　　）

图8

A．在0～1s内做曲线运动

B．在1～2s内速度方向向左

C．在第2s末离出发点最远

D．在1～2s和2～3s内的加速度方向相反

答案　C

解析　质点在0～1s内做变加速直线运动，故A错误；在1～2s内，物体的速度在减小，但方向为正，表示仍然向右运动，故B错误；在v－t图象中图线与时间轴所围面积为物体运动的位移，在前2s内物体一直向右运动，2s后向左运动，故在第2s末离出发点最远，故C正确；由题图可知，在1～2s和2～3s内的加速度方向相同，D错误．

15．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x＝15＋10t－5t2（x的单位为m，t的单位为s）．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）

A．该质点的加速度大小为5m/s2

B．t＝3s时刻该质点速度为零

C．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s

D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s

答案　CD

解析　由x＝15＋10t－5t2知v0＝10m/s，a＝－10m/s2，故A错误；

由v＝v0＋at，t＝3s时，v＝－20m/s，故B错误；

t＝3s时x＝0，t＝0时，x＝15m，则0～3s内平均速度＝＝m/s＝－5m/s，即大小为5m/s，故C正确；

当x＝0时得t＝3s，则v＝v0＋at＝－20m/s，速度大小为20m/s，故D正确．

16．（2018·丽水一中月考）一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）

A．初速度v0的大小为2.5m/s

B．加速度a的大小为1m/s2

C．位移x3的大小为m

D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s

答案　A

解析　根据匀变速直线运动的位移公式有x1＝v0t1＋at12，x2＝v0（t1＋t2）＋a（t1＋t2）2－x1，

解得v0＝3.5m/s，a＝－1m/s2；

设物体从开始到停止运动的位移为x，所用时间为t，根据匀变速直线运动的位移速度关系式和速度公式有

0－v＝2ax，v0＋at＝0，

解得x＝m，t＝3.5s，

因此x3＝x－x1－x2＝m，

所用时间t3＝t－t1－t2＝1.5s，

位移x3内的平均速度大小v3＝＝0.75m/s，

所以不正确选项为A.

非选择部分

三、非选择题（本题共6小题，共52分）

17.（6分）2007年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空，如图9所示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5s一张的频率拍摄的关于火箭起始加速阶段的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上，已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则：

图9

（1）火箭的加速度大小a＝________m/s2.

（2）火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝________m/s.

答案　

（1）8　

（2）42

解析　从照片上看，照片1cm相当于实际长度20m，量出前后两段位移分别为4.0cm和6.5cm，对应的实际位移分别为80m和130m，由Δx＝aT2，可得a＝8m/s2；再根据这5s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝m/s＝42m/s.

18．（8分）（2018·9＋1高中联盟联考）某同学用如图10甲所示器材探究小车速度随时间变化的规律，实验中得到如图乙所示纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点，其中计数点F在图乙中未显示．（计时器的工作频率为50Hz）

图10

（1）下列说法正确的是________．

A．释放小车前，小车应置于靠近滑轮处

B．图示计时器所需电源为6V交流电源

C．需先接通计时器电源，再让小车运动

D．若遇停电，可改用蓄电池给计时器供电

（2）计数点B对应的刻度尺读数为________mm；

（3）计数点B对应的小车速度大小为________m/s；（保留3位有效数字）

（4）实验测得计数点C、D、E对应的小车速度分别为vC＝0.350m/s、vD＝0.398m/s、vE＝0.442m/s，以打A点开始计时，在图11所示坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图象求出小车运动的加速度a＝________m/s2.

图11

答案　

（1）C　

（2）33.0（32.8～33.2均可）　（3）0.305（0.303～0.307均可）　（4）如图所示　0.46（0.42～0.50均可）

19．（8分）一个滑雪运动员，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8m/s，滑到山坡底端的末速度为5.0m/s，求：

（1）下滑过程中的平均速度的大小；

（2）下滑的加速度a的大小；

（3）下滑的时间t.

答案　

（1）3.4m/s　

（2）0.128m/s2　（3）25s

解析　

（1）根据匀变速直线运动中平均速度公式

＝，有

＝m/s＝3.4m/s.

（2）由v2－v＝2ax得，a＝，

代入数据得a＝0.128m/s2，

（3）由v＝v0＋at得，t＝，

代入数据得t＝25s.

20．（10分）如图12为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC通道，到达O点的速度v0＝30m/s，此时开始减速，到达M时速度减至6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36m，汽车减速运动的加速度a＝－3m/s2，求：

图12

（1）O、M间的距离x；

（2）汽车从O到N所用的时间t.

答案　

（1）144m　

（2）14s

解析　

（1）由公式v2－v＝2ax

得x＝＝144m

（2）汽车从O到M减速运动，由公式v＝v0＋at1

得t1＝＝8s

汽车从M到N匀速运动所用时间t2＝＝6s

汽车从O到N所用的时间t＝t1＋t2＝14s.

21．（10分）在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为12m/s，并以这个速度匀速降落，在距地面1.2m时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为0.求：

（1）模拟舱匀减速阶段的加速度大小；

（2）模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．

答案　

（1）60m/s2　

（2）0.85s

解析　

（1）模拟舱以v0＝12m/s的初速度在距地面x1＝1.2m处开始做匀减速直线运动，加速度大小设为a，

由匀变速运动的规律有0－v＝－2ax1

代入数据，解得a＝60m/s2

（2）设模拟舱从x＝9m处匀速运动至x1＝1.2m处历时t1，

由匀速直线运动的规律可知t1＝

代入数据，解得t1＝0.65s

设匀减速直线运动历时t2，

由匀变速直线运动的规律可知t2＝

代入数据，解得t2＝0.2s

所以模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为t＝t1＋t2＝0.85s.

22．（10分）公交车已成为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，黄老师距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间为8s．而黄老师因年龄、体重、体力等因素最大速度只能达到6m/s，最大起跑加速度只能达到2.5m/s2.

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？

（2）试计算分析，黄老师是应该上这班车，还是等下一班车．

答案　见解析

解析　

（1）公交车刹车的加速度a1＝＝m/s2＝－4.5m/s2

故其加速度的大小为4.5m/s2.

（2）公交车从相遇处到开始刹车用时

t1＝＝s＝s

公交车刹车过程用时

t2＝＝s

黄老师以最大加速度加速达到最大速度用时

t3＝＝s＝2s

黄老师加速过程中的位移

x2＝t3＝7m

以最大速度跑到车站的时间

t4＝＝s≈7.2s

t1＋t2

所以黄老师应该上这班车．