《分数的基本性质》课堂实录与评析.docx
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《分数的基本性质》课堂实录与评析
《分数的基本性质》课堂实录与评析
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«分数的基本性质»课堂实录与评析
【教学目的】
1、让先生经过阅历预测猜想——实验观察——数据处置—合情推理—探求发明的进程,了解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联络。
2、依据分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。
3、培育先生观察、剖析和笼统概括的才干,浸透事物是相互联络、开展变化的辩证唯心主义观念。
体验到数学验证的思想,培育勇于质疑、学会剖析的才干。
【教学重点】使先生了解分数的基本性质。
【教学难点】让先生自主探求,发现和归结分数的基本性质,以及运用它处置相关的效果。
【教具预备】课件,五年级数学学具盒,计算器。
【教学进程】
一、出现资料,发现效果
1、师:
教员这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发作的故事,想听吗?
花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了,有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均分红四块,分给猴1一块,猴2见了说:
〝太少了,我要两块。
〞猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块,猴3更贪,它抢着说:
〝我要三块,我要三块。
〞于是,猴王又把第三块饼平均分红十二块,分给猴3三块。
[评析:
创设情境,在先生喜欢的人物分饼的故事中直接导入本课,这样设计可以吸引先生的留意,让先生自动感知,自动去思索,激起先生的探求兴味,让先消费生想获知结果的愿望。
内含情感与态度目的:
孙悟空,做事仔细细心,机智,英勇,身手大等。
]
师:
听到这里,你有什么想法吗?
或你有什么话要说吗?
生1:
我觉得孙悟空很聪明。
生2:
我以为三只小猴分到的饼是一样多的。
生3:
我以为猴王这样分很公允,第1只小猴分到了一只饼的1/4,第2只小猴分到了一只饼的2/8,第3只小猴分到了一只饼的3/12,这三只小猴分到的饼是一样多的。
[评析:
普通的教员会在这里提出〝哪只猴子分得的饼多?
〞或〝你以为猴王这样分公允吗?
〞这样的效果。
但这位教员却提出〝听到这里,你有什么想法吗?
或你有什么话要说吗?
〞。
这个效果优于前两个效果是由于先生在思索时思绪更深、更广。
有效的效果有助于摆脱思想的滞涩和定势,促使思想从〝前反省形状〞进入〝后反省形状〞,效果的处置带来〝高峰〞的体验,从而鼓舞再发现和再创新,有效的效果有时深藏在潜看法或下看法中,〝顿悟〞由此而生。
有效的创设效果可以激起先生创新看法。
内含情感与态度目的,表达公允。
]
2、师:
大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多,那你们有什么方法来证明一下自已的想法,让这三只小猴都心服口服呢?
怎样验证?
〔1〕师引导先生充沛应用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事前放入,其它都是五年级数学学具盒中原有的),小组协作,共同验证这三个分数的大小?
〔2〕师:
实验做完了吗?
结果怎样?
哪个小组先来汇报验证的状况?
组1:
我们组把24根小棒看作单位〝1〞,平均分红4份,其中的一份有6根,就是1/4。
平均分红8份,其中的二份有6根,就是2/8。
平均分红12份,其中的3份也有6根,就是3/12。
所以1/4=2/8=3/12。
组2:
我们组把24个小立方体看作单位〝1〞,平均分红4份,其中的一份有6个,就是1/4。
平均分红8份,其中的二份有6个,就是2/8。
平均分红12份,其中的3份也有6个,就是3/12。
所以1/4=2/8=3/12。
组3:
我们把一个圆平均分红4份,取其中的一份是1/4,我们把异样大小的圆平均分红8份,取其中的两份是2/8,我们再把异样大小的圆平均分红12份,其中的3份用3/12表示,我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的,所以1/4=2/8=3/12。
〔注1/4圆是学具中原本就有的,2/8是用两个1/4圆合在一同,3/12是用2个1/3合在一同〕
组4:
我们组是这样验证的。
我们把异样大小的长方形纸平均分红4份,其中的一份是1/4,取另外一张再平均分红8份,其中的两份是2/8,接着取另外一张继续平均分红12份,其中的3份是3/12,然后也叠在一同,大小一样,所以我组也以为1/4=2/8=3/12。
组5:
我组与他们的验证方法都不一样,我们是计算的:
1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。
三个分数都等于0.25,所以1/4=2/8=3/12。
[评析:
书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等,在这里执教者大胆的缩小教材,把一系列探求进程缩小,把〝进程性目的〞凸显出来。
同时也为先生探求方法的多元化发明了条件,出现了多种验证的方法。
还有这样设计把一些知识联络起来,用计算器的目的,是和五年级上学期的一节计算器课联络起来,而且为验证猜想做预备,可以比拟分数的大小,浪费时间。
和单位〝1〞的概念联络起来,表达出了单位〝1〞概念中的两层含义。
]
3、组织讨论
〔1〕师:
既然三只小猴子分得的饼异样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?
〔投影出示分饼图〕
板书1/4=2/8=3/12
〔2〕你能从图上找到另一组相等的分数吗?
板书3/4=6/8=9/12
[评析:
书本例1为比拟3/46/8和9/12的大小。
执教者在创设情形时选择的分数是有目地的]
4、引入新课
师:
黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?
先生回答后板书。
生:
分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。
师:
我们明天就来共同研讨这个变化的规律。
5、引导猜想
师:
你们猜猜看,在这两组相等的分数中,分子和分母发作了怎样的变化,而分数的大小不变。
生1:
分子和分母都乘以一个相反的数,分数的大小不变。
生2:
分子和分母都除以一个相反的数,分数的大小不变。
生3:
分子和分母都加上一个相反的数,分数的大小不变。
生4:
分子和分母都减去一个相反的数,分数的大小不变。
师:
依据先生回答板书
[评析:
这样设计留意了知识背景的丰厚性,拓宽了〝分数基本性质〞的研讨背景。
在教学中,先生充沛观察学习资料,发现效果后,教员引导先生提出猜想。
先生的实践猜想能够会出现观念不一,表达方式不同,或许不够完整,甚至是错误的,这都不重要,重要的是它是依据先生已有的知识阅历提出的,可以自已提出效果,曾经向探求迈出了可喜的一步。
教员留给了先生足够的思空间,让先生充沛展现心中的疑惑,出现了四种不同的假说。
如此一来,先生不但是进入到了知识的学习进程中,更是进入到了知识的研讨进程中。
〝分数基本性质〞的研讨背景从知识层面下去看曾经拓宽了,从以前的只局限于〝分子和分母同时乘〔或除以〕一个相反的数,分数的大小不变〞拓宽到对〝〝分子和分母同时乘〔或除以、或加上、或减去〕一个相反的数,分数的大小不变〞的研讨,有利于先生更为充沛地阅历〝性质〞构成的进程,片面地了解和看法〝分数的基本性质〞,同时还为沟通加、减、乘、除四种状况在分数的大小不变进程中的区别和联络奠定了基础。
]
二、活动研讨,探求规律。
1、引导研讨,感知规律
师:
猜想是不一定正确的,需求经过验证才干知道猜想是不是有道理,规律能否存在。
我们需求对以上的猜想停止验证。
你们预备如何停止验证?
生:
举一些例子来验证
师:
怎样举例验证呢?
我们以其中的一个猜想来试试看好吗?
我们选哪一个为好?
生:
分子和分母都乘以一个相反的数,分数的大小不变。
师:
好,我们就选这个,试试看。
先生以小组为单位停止尝实验证,教员作适当指点。
反应:
依据先生回答板书
1/2=0.5
1×2/2×2=2/4=0.5
1×3/2×3=3/6=0.5
师:
看了这些小组的举例验证,能说明这个猜想有道理吗?
有什么要补充的吗?
〔先生没有答出0除外〕
师:
谁能写出几个与1/3相等的分数。
比一比谁写的多。
生回答,师板书1/3=2/6=3/9……
师:
这样写得完吗?
生:
不能
师:
分子和分母是不是可以乘以一切的数。
生:
0要除外。
师:
为什么0要除外呢?
生:
0不能做除数,也不能做分母。
[评析:
先生在稳固知识的进程中得出结论:
这样是永远也写不完的。
这时,教员适时点拨,将先生的思想引向更深层次,从而自然得出〝0除外〞的结论。
这样构成的记忆是深入的。
]
2、自主研讨,了解规律
师:
我们曾经用举例验证的方法验证了〝分数的分子和分母都乘以一个相反的数分数的大小不变是正确的。
那么,其它三个猜想是不是也是正确的呢?
接上去我们每一个小组选取一个猜想停止验证。
先生自在选择,教员适当停止分配。
师:
为了在研讨中可以浪费时间,我给大家提供了一些资料,你可以借助这些资料停止验证。
当然,你有更好的方法也可以用。
先生小组协作停止研讨,教员作适当指点。
反应交流
小结:
师:
看来在分数里,只要分数的分子和分母都乘或都除以相反的数〔0除外〕分数的大小不变,而分子和分母同时添加或许同时增加相反的数,分数的大小是会变的。
这就是我们明天学习的内容。
出示课题:
分数的基本性质
师:
你们以为性质中哪几个字是关键字。
生:
〝都〞,〝相反的数〞,〝0除外〞
生齐读投影上的分数的基本性质
[评析:
这样的设计使先生对四个〝假说〞的验证进程认知比拟充沛。
这不只为先生准确了解和掌握〝分数的基本性质〞提供了丰厚的理性资料,同时,也为先生体验数学学习的进程发明了条件。
教员在该环节的处置上出于对先生实践的思索,布置了两个层次。
第一层次选择〝分子和分母都乘以一个相反的数,分数的大小不变。
〞这一猜想停止验证,一是让先生充沛体验一次验证的进程,看法到进程中的留意点,二是有利于教员下一步的调控和指点。
正是有了这样的引导,先生在第二层次的独立验证活动中,才可以更多地关注数学学习内在的东西,扫除了一些不用要的搅扰。
先生探求的进程比拟明晰,对学习方法的体验也比拟深入、到位。
由于这样的设计,使整节课的重心从关注知识的教授转移到关注学习方法的指点上。
更重要的是这样的设计表达出了猜想——验证——结论的思想形式。
]
3、沟通说明,提醒联络。
师:
明天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。
生:
商不变性质
出示商不变性质
师:
分数的基本性质与商不变性质有什么相通的中央吗?
生:
分数中的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数值相当于商。
师:
我们往常所学的有些知识和知识之间是有联络的。
有时分与我们身边的事也是有联络的。
[评析:
引导先生沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联络,可以使先生体会到知识与知识之间有时是可以联络起来的。
这样的设计有效的培育了先生的比拟、剖析、综合的才干。
]
出示动画片断。
(注孙悟空有一次因一时大意,被妖怪关在了一个金钵中,金钵能随孙悟空变大而变大,随孙悟空变小而变小,孙悟空出不来。
)
师:
孙悟空为什么跑不出来,这与我们明天学的知识是不是有点相似。
生:
分数的基本性质。
[评析:
数学中的概念是比拟笼统的,这样的设计可以协助先生了解和记忆。
同时也可以让先生体会到知识与生活中的一些现象是可以联络的。
例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后,许多化学家绞尽脑汁要破解它的分子结构,但是对事先的人类从未想到环状的分子结构的存在,所以化学家们纷繁撞壁而相继坚持。
一八六五年某个寒夜,曾经研讨多年不肯罢手的化学家库凯里在一整天白费无功的探求后,歪在火炉边打盹,看法滑入梦乡,然后,奇异的事情发作了,他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃,其中有一群原子排生长长的链,在那儿扭动、盘卷,再细心一看,啊!
是一条蛇咬住自己的尾巴,而且自得洋洋地在他面前猛烈旋转!
像被闪电击中,库凯里立刻惊醒,领悟到苯的分子结构是先人不曾梦想过的封锁环状,难怪那些持旧有的开放式链状观念来研讨的专家统统碰了一鼻子灰。
从此,化学研讨也由于这个革命性的发现而进入新的里程碑。
在那个看见蛇咬尾巴的梦境中,库凯里领悟到苯的环状结构式。
这样设计可以使先生在回答什么是分数的基本性质时,先想到动画,再用言语表达出内容。
同时也可以使先生体会到运用这样的思想方式为以后遇到难以处置的效果是可以提供一定的协助的。
内容情感与态度目的:
做事或解题时不能大意大意。
]
师:
猴王运用什么规律来分饼的?
你们会运用明天的知识来解答效果吗?
三、运用性质,处置效果。
1、出例如2:
思索:
要把1/3和16/24区分化成分母是6而大小不变的分数,分子、分母怎样变化?
变化的依据是什么?
板书
2、多层练习,稳固深化
〔1〕书本试一试
游戏〔第一关:
初露矛头、第二关:
勇往直前、第三关:
再接再厉、第四关:
大获全胜。
每一关都有相应的练习题〕
[评析:
练习设计层次布置合理、方式多样、由浅入深。
采用游戏的方式,抓住先生好胜的心思,在不知不觉中完成了练习,浪费了练习的时间。
表达了兴趣性、生动性、开放性。
既稳固了新知,又开展了思想。
]
四、课堂总结
师:
明天我们学习了分数的基本性质,回想一下,我们是怎样学的?
生1、我们是用举例的方法学的。
生2、我们是用验证的方法学的。
生3、我们是经过比拟发现了规律。
师:
是的,这节课我们在学习进程中,经过〝猜想〞、举例、验证等方式,概括得出了分数的基本性质并且运用这一知识处置了一些效果。
师:
我这里还为大家预备了一个故事。
〔哥德巴赫猜想加陈景润的故事〕
师:
你听了有什么启示吗?
课后同窗们可以相互讨论一下。
[评析:
让先生回想这节课的学习历程和发现的一些规律,这样做更能表达〝进程〞。
让先生带着效果下课,把对数学研讨的兴味延伸至课外,鼓舞先生大胆创新。
]
[总评:
分数的基本性质这节课不是一种静态的数学知识的教学,不应着眼于规律的结论和运用。
看法是一个进程,而不是结果,教一团体某门学科,不是要使他把一些结果记载上去,而是要他参与知识的构建进程。
因此教员应向先生提供充沛从事数学活动的时机,协助他们在自主探求和协作交流的进程中真正了解和掌握基本的数学知识与技艺、数学思想和方法。
在这节课中执教教员大胆地创设了一种大效果背景下的探求活动,使先生在一种静态的探求进程中,自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的迂回与快乐,感受数学的思想方法,体会迷信的学习方法。
执教教员在设计本节课时着重掌握了几个关键的理念:
1、〝猜想-验证-反思〞的教学形式是先生自动探求知识的有效方式。
在课堂上教员创设了一种〝猜想〞的学习情境,以〝猜想〞贯串全课,引导先生大胆猜想-举例验证-质疑讨论-完善猜想-迁移旧知。
让先生用自己的思想方式猜想,先生心情高涨,思想生动,出现了四种不同的假说。
一旦有了自己的想法,种种不同的猜想结果又激起了他们停止验证的需求,把先生的思索引向深化,使猜想成为理想。
在这个进程中,先生有了更大的自在空间、先生猜想的切入点众多,不只对先生提出了应战,而且对教员如何驾驭课堂提出了更高的要求。
由于先生有了更大的思索空间,学习方式是开放的,处置效果的方式是多元的,这就要讨教员备课时能站在先生的角度思索,提高教学预设的才干。
这种教学形式不只使先生对知识了解得更深入,更是一种迷信态度的熏陶。
看来〝猜想-验证。
〞是数学课堂教学中让先生自动探求知识的一种值得倡议的方式,同时对教员有很大的应战性。
2、自动探求有利于充沛暴露先生的效果。
让先生自己提出猜想,先生会触及到多种思索方法。
在此进程中,先生暴显露来的效果是多种多样的,其中有很多效果教员难以估量。
教员要力图抓住这些真实的效果,以这些效果为载体,使之成为教学的最正确资源。
例如:
让先生自己选取一条猜想停止验证时,极少有同窗选取〝分子和分母都除以一个相反的数,分数的大小不变。
〞这条来验证的。
其实先生没有想到假分数,或许说往罕见到的分数大多是真分数而影响了先生的思想。
作为教员要充沛信任先生,放手让先生做思想的先行者,不怕走弯路,不怕出效果,由于先生有了效果才更有探求的价值。
3、依据先生的年龄和心思特征,精心设计教学情形和练习内容。
新课的引入新颖。
一上课,先听一段故事,先生十分乐意,并立刻被吸引。
思索故事当中提出的效果,先生自然兴味浓重。
经过故事设疑,激起了先生探求新知的愿望。
在本节课中,经过孙悟空分饼这个故事情形先让先生提出想法,再让先生自己选取学具证明三个分数是相等的,此时先生的好胜心被激活了,诱发先生自动去探求分数的分子与分母之间的规律。
就这样把笼统的知识贯串于故事情节中,使先生在情形中探求知识的生成进程,学得兴趣盎然,意犹未尽。
另一方面教员的设计又突出了兴趣性。
如中间孙悟空被关在金钹中的动画片段的引入,这动画和分数的基本性质是有相似性的。
教员把它作为一个资源引入到课堂中来,不只吸引了先生,又没有偏离教学的主线,是一次成功的课堂教学尝试。
再如练习的设计,虽然只是把练习题和闯关游戏复杂的组合,但却激起了先生的好胜心,加快了练习的速度。
4、以主体性教育理念为指点,充沛尊重先生在课堂上的主体位置。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教员称谓皆称之为〝教谕〞。
至元明清之县学一概循之不变。
明朝中选翰林院的进士之师称〝教习〞。
到清末,学堂兴起,各科教员仍沿用〝教习〞一称。
其实〝教谕〞在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管束育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。
〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一概称〝训导〞。
于官方,特别是汉代以后,关于在〝校〞或〝学〞中教授经学者也称为〝经师〞。
在一些特定的讲学场所,比如书院、皇室,也称教员为〝院长、西席、讲席〞等。
要练说,得练看。
看与说是一致的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察才干,扩展幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积聚词汇、了解词义、开展言语。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察进程的指点,着重于幼儿观察才干和言语表达才干的提高。
先生的开展,很大水平取决于先生主体看法的构成和自动参与才干的培育。
先生积极参与学习进程,是先生自动学习最主要的特征,没有先生的自动参与,就没有先生的自动学习。
在这节课中教员经过几次必要的协作学习,为求让先生自动探求,逐渐获取,开发先生的潜能。
在教学中教员为先生提供了自主探求的时机,协作学习的时机,经过让先生入手、动口中、动脑,充沛参与教学活动,培育了先生的笼统概括才干、入手操作才干和行动表达才干,充沛表达先生的主体作用。
整节课从故事引入末尾,环环相扣,设计了一系列的数学学习活动,这些活动有先生效果的思索、有先生的入手、有先生之间的协作、有先生的讨论辨析等等,都是教员在引导,在组织着先生的学习活动,先生经过自己的努力,自动地构建了分数的基本性质这一知识。
先生在愉悦、民主、谐和的气氛中完成了学习义务。
融会贯串是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的展开,融会贯串被作为一种僵化的、阻碍先生才干开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,教员们又为提高先生的语文素养煞费苦心。
其实,只需运用妥当,〝融会贯串〞与提高先生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高先生语文水平的重要前提和基础。
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