带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集.docx
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带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集.docx
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带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集
学校:
包头市百灵庙中学学科:
高二物理编写人:
史殿斌审稿人:
带电粒子在电场中的曲线运动超强化训练经典专题习题集
带电粒子在电场中的曲线运动的问题分为四种经典题型:
题型一为带电粒子在电场中的一般的曲线运动;
题型二为带电粒子在电场中的类平抛曲线运动;
题型三为带电粒子在电场和重力场中的匀变速曲线运动;
题型四为带电粒子在电场中的圆周运动
题型一:
一般的曲线运动
1.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线。
虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。
a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用。
根据此图,不能作出正确判断的一项是(
A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
2.如图所示,某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的判断是()
A.如果图中虚线是电场线,电子在a点动能较小
B.如果图中虚线是等势面,电子在b点动能较小
C.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的场强都大于b点的场强
D.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势
3.一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中φa<φb<φc<φd;若不计粒子受的重力,可以确定:
A.该粒子带正电B.从J到K粒子的电势能增加
C.该粒子带负电D.粒子在运动过程中的动能与电势能之和不变
4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为—8eV时,它们动能应为()
A.8eVB.13eVC.20eVD.34eV
5.实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用),则( )
A.a一定带正电,b一定带负电B.电场力对a做正功,对b做负功
C.a的电势能将减小,b的速度将增大D.a的加速度将减小,b的加速度将增大
6.如图所示,平行直线为匀强电场中的一组电场线,有一个电荷量q=2×10-2C的正电荷仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点,虚线①②是其可能运动的轨迹,已知这个运动过程中电荷的动能减少了2J,设B点电势为零,则以下说法中正确的是
A.电场强度方向向左 B.电荷沿轨迹②运动
C.A点的电势为100VD.电荷在A点的电势能为2J
7.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中,在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点,电荷的加速度、动能、电势能变化情况是()
A.加速度的大小和动能、电势能都增大
B.加速度的大小和动能、电势能都减小
C.加速度增大,动能增大,电势能减小
D.加速度增大,动能减小,电势能增大收起
8.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。
a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则()
A.|W12|=2|W34|
B.|W12|>2|W34|
C.PQ两电荷可能同号,也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与0之间的距离可能为零
9.如图所示,虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面,已知a、b两点在同一等势面上,c、d两点在另一个等势面上。
甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一点a射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。
则下列说法正确的是()
A.两粒子所带的电荷符号不同
B.甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
C.两个粒子的电势能都是先减小后增大
D.经过b点时,两粒子的动能一定相等
10.带电粒子射入点电荷Q的电场3,如图所示,实线表示电场的等势线,虚线为粒子运动轨迹,则( )
A.在从a→b→c的全过程中,电场力始终做正功
B.在从a→b→c的全过程中,电场力始终做负功
C.粒子在ab段电势能增加,在bc段电势能减少
D.粒子在a和c具有相同的电势能收起
11.如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个比荷相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点,则可判断( )
A.两个粒子的电性相同
B.经过c、e两点时,两粒子的速率相同
C.经过b、d两点时,两粒子的速率相同
D.经过b、d两点时,两粒子的加速度大小相同
12.如图,带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹,虚线表示点电荷电场的两个等势面,下列说法中正确的是()
A.等势面φA<φB,粒子动能EkA>EkBB.等势面φA<φB,粒子动能EkA C.等势面φA>φB,粒子动能EkA 题型二: 带电粒子在电场中的类平抛曲线运动 1.如图所示,带电粒子以一定的初速度v0,垂直电场方向进入平行板的匀强电场,并从电场射出,设带电粒子的质量为m,电荷量为q,平行板长为L,两板间距为d,电势差为U,试求: (1)带电粒子在电场中运动的时间t。 (2)粒子运动的加速度。 (3)粒子所受的电场力。 (4)粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。 (5)粒子在离开电场时竖直方向的分速度。 (6)粒子在离开电场时的速度大小。 (7)粒子在离开电场时的偏转角度θ。 2.如图所示,离子发生器发射出一束质量为m,电荷量为q的离子,从静止经加速电压U1加速后,以一定速度沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电压U2作用后,离开电场,已知平行板长为L,两板间距离为d,求: (1)离子射入偏转电场的速度v0 (2)离子在偏转电场中运动时间 (3)离子在偏转电场中受到的电场力 (4)离子在偏转电场中的加速度 (5)离子在离开偏转电场时竖直方向的分速度 (6)离子在离开偏转电场时的速度的大小 (7)离子在离开偏转电场时的横向偏移量y (8)离子离开偏转电场时的偏转角θ 3.一束电子流经U=5000V的加速电压加速后,在与两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d=1.0cm,板长l=5cm,那么要使电子能从平行极板间的边缘飞出,则两个极板上最多能加多大电压? 4.一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°,如图所示.试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。 5.如图所示,abcd是一个正方形盒子,边长为L,cd边的中点有一个小孔e,盒子中有沿ad方向的匀强电场。 一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内,并恰好从e处的小孔射出.(忽略粒子重力)求: (1)该电场的电场强度 (2)该带电粒子从e孔射出的速度大小 (3)该过程中电场力对该带电粒子做的功 6.带电荷量q的α粒子,以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入这两板间存在的匀强电场,恰从带负电金属板边缘飞出,且飞出时动能变为2Ek,则金属板间的电压为() A.Ek/qB.2Ek/qC.Ek/(2q)D.4Ek/q 7.真空中有一束电子流,以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场,如图所示,以O为坐标原点,取x轴垂直于电场方向,y轴平行电场方向,在x轴上取OA=AB=BC,分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点,电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是vMx: vNx: vPx=,沿y轴方向的分速度之比vMy: vNy: vPy=,连续三段运动过程电场力做功之比WOM: WMN: WNP= 8.一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时动能为3Ek。 如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍,不计重力,那么该粒子飞出时动能为() A.4EkB.4.5EkC.6EkD.9.5Ek 9.如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电粒子以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,粒子仍以相同的速度v0从原处飞入,不计重力,则带电粒子( ) A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转,沿直线运动 D.若上板不动,将下板上移一段距离,粒子可能打在下板的中央 10.如图所示,是示波器工作原理的示意图,电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场,偏转电场的电压为U2,两极板间距为d,极板长度为L,电子离开偏转电场时的偏转量为h,每单位电压引起的偏转量(h/U2)叫示波器的灵敏度,试求: 该示波器的灵敏度,并探究可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。 11.如图所示,电子以速度v0沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场,并且从另一端的B点沿与电场成1500角的方向飞出,已知电子的质量为m,电荷量为e,求: (1)A,B两点的电势差; (2)电子在电场中运动的时间。 12.如图所示,在真空中有一与x轴平行的匀强电场,一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场,在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点,A点与原点O相距L,OA与x轴方向的夹角为θ,已知电子电量q=-1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg,初速度v0=1×107m/s,O与A间距L=10cm、θ=30º。 求匀强电场的场强大小和方向。 6.有一个足够大的匀强电场,场强为E,方向如图所示.一电子以与x轴成450夹角的初速度v0垂直于电场方向从O点射入.电子质量为m,电荷量为e,不计重力.求: (1)电子通过x轴时的位置; (2)电子通过x轴时的速度大小. 13.如图所示的示波管,电子由阴极发射后,经电子枪加速水平飞入偏转电场,最后打在荧光屏上,已知加速电压为U1,偏转电压为U2,两偏转极板间距为d,板长为L1,从偏转极板到荧光屏的距离为L2,已知电子质量m,电量为e。 求: (1)电子经过偏转电场所发生的侧移距离y (2)电子打在荧光屏上的偏移距离Y 14.如图所示,一示波管偏转电极的长度为d,两极间的电场是均匀的,大小为E(E垂直于管轴),一个电子经电压为U的加速电场加速后,沿管轴注入, (1)求电子经过电极后所发生的偏转距y (2)若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离L,求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离 15.如图所示,水平放置的两平行金属板,板长为10cm,两板相距2cm。 一束电子以v0=4.0×107m/s的初速度从两板中央水平射入板间,然后从板间飞出射到距板右端L为45cm、宽D为20cm的荧光屏上.(不计电子重力,荧光屏中点在两板间的中线上,电子质量m=9.0×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C)求: (1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压; (2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置,两板间所加电压的取值范围. 16.如图所示,一群速率不同的一价离子从A.B两平行极板正中央水平射入偏转电场,A.B间电压为U,间距为d.C为竖直放置.并与A.B间隙正对的金属档板,屏MN足够大.若A.B极板长为L,C到极板的距离也为L,C的高为d.不考虑离子所受重力,元电荷为e.求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上. 18.如图所示,质子和α粒子,以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( ) A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4 19.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中点;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为( ) A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶1 20.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。 则下列判断中正确的是( ) A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 21.初速度为零的α粒子、质子和一价钠离子被同一加速电场加速后垂直于电场线方向进入同一偏转电场后飞离电场,则在这一过种中() A.刚从加速电场飞出的α粒子动能最大 B.刚从加速电场飞出的质子速度最大 C.α粒子、质子和一价钠离子飞离偏转电场时的偏转角都相等 D.质子和一价钠离子从进入到飞离偏转电场动能的增量相等,且是α粒子动能增量的一半 22.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a′点,b粒子打在B板的b′点,若不计重力,则( ) A.a的电荷量一定大于b的电荷量B.b的质量一定大于a的质量 C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷 23.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是( ) A.1∶2B.2∶1C.1∶8D.8∶1 24.如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射人两平行板间的匀强电场中.P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中 A.它们运动的时间tQ>tPB.它们所带的电荷量之比qP: qQ=1: 2 C.它们运动的时间相等D.它们的电势能减小量之比△EP: △EQ=1: 2 25.a、b、c三个带电量相同的粒子由同一点垂直场强方向同时进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场,粒子的重力不计,由此可以肯定 A.在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上 B.b和c同时飞离电场 C.进入电场时,c的速度最大,a的速度最小 D.动能的增量相比,c的最小,a和b的一样大 26.如图所示,A、B为两块足够大的平行金属板,两板间距离为d,接在电压为U的电源上.在A板上的中央P点处放置一个电子放射源,可以向各个方向释放电子。 设电子的质量m、电荷量为e,射出的初速度为v。 求电子打在B板上区域的面积. 27.电子以水平初速V0沿平行金属板中央射入,在金属板间加上如图所示的交变电压.已知电子质量为m,电量为e,电压周期为T,电压为U0,求: (1)若电子从t=0时刻进入板间,在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞出速度多大. (2)若电子在t=0时刻进入板间,能从板右边水平飞出,则金属板多长. (3)若电子能从板右边O1水平飞出,电子应从哪一时刻进入板间,两板间距至少多大. 28.在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg,电量q=1.0×10-10C带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy。 现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场,再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零,求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。 29.如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求: (1)电场强度E0与E1; (2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律? 题型三: 带电粒子在电场和重力场中的匀变速曲线运动 1.如图所示,一个带负电的油滴以初速vo从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中,若油滴到达最高点时速度大小仍为 vo,则油滴最高点的位置是 A.P点的左上方 B.P点的右上方 C.P点的正上方 D.上述情况都可能 2.如图,在水平方向的匀强电场中,有一带电体P自O点竖直向上射出,它的初动能为4J,当它上升到最高点M时,动能为5J,则物体折回通过与O点在同一水平线上的O’点时,动能为多大? 3.如图,质量为m,带电量为q的粒子,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A,B两点的电势差为: () 4.如图所示,三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球,从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度v0先后垂直极板间电场射入,分别落在正极板的A,B,C处,则() A.三个粒子在电场中运动时间是相等的 B.A处粒子带正电,B处粒子不带电,C处粒子带负电 C.三个粒子在电场中的加速度aC>aB>aA D.三个粒子到达正极板时的动能EKA<EKB<EKC 5.如图所示在竖直平面xOy内存在着竖直向下的匀强电场,带电小球以初速度v0,从O点沿Ox轴水平射入,恰好通过平面中的A点,OA连线与Ox轴夹角为30°,已知小球的质量为m,则带电小球通过A点时的动能为_________ 6.如图所示,一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中,质点运动到B点时,速度方向变为水平,已知质点质量为m,带电量为q,AB间距离为L,且AB连线与水平方向成θ角,求: (1)质点速度vA/vB的比值. (2)电场强度E. (3)如质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点,则BC的距离多大. 7.如图所示,质量m=5.0×10-8千克的带电粒子,以初速Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央,水平飞入电场,已知金属板长0.1m,板间距离d=2×10-2m,当UAB=1000V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场,若两极板间的电势差可调,要使粒子能从两板间飞出,UAB的变化范围是多少? (g取10m/s2) 8.两平行金属板竖直放置,带等量异种电荷,一带电荷量为q、质量为m的油滴以v0的速率沿两板中线竖直向上射入两板之间,最后垂直打在B板上,如图所示.已知油滴打在B板上时的速率仍为v0,则A、B两板间的电势差为多大? 9.如图所示,有一个质量为m,带电荷量为-q的油滴以速度v从水平向右的匀强电场中的某一水平面的A点竖直向上运动.当油滴升高h到达最高点B时,速度大小3 ,求: (1)场强E的大小及A、B两点间的电势差 (2)油滴再次回到该水平面C点时,A、C两点的间距 10.如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离l处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管上口距地面h/2,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场,求: (1)小球的初速度v0 (2)电场强度E的大小 (3)小球落地时的动能Ek 11.如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,板间距d=0.04m,两板间的电压U=400V,板间有一匀强电场.在A、B两板上端连线的中点Q的正上方,距Q为h=1.25m的P点处有一带正电的小球,已知小球的质量m=5×10-6kg,电荷量q=5×10-8C.设A、B板足够长,g取10m/s2。 试求: (1)带正电的小球从P点开始由静止下落,经多长时间和金属板相碰; (2)相碰时,离金属板上端的竖直距离多大. 12. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,ABC三点在同一直线上,且AB=2BC,如右图所示.由此可见( ) A. 电场力为3mgB. 小球带正电 C. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小不相等 13.如图所示,空间存在一匀强电场,其方向与水平方向间的夹角为30°,A、B与电场垂直,一质量为m,电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球最终落在C点,速度大小仍是v0,且AB=BC,则下列说法中正确的是( ) A.电场方向沿电场线斜向上 B.电场强度大小为E=mg/q C.小球下落高度3gt2/4 D.此过程增加的电势能等于3g2t2/4 14.如图所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=37°方向斜向右上方,电场强度为E。 质量为m的小球带正电,以初速度v0=16m/s从A点开始运动,初速度方向与电场方向一致,其中E=3mg/5q。 经过一段时间t,小球经过与A点在同一水平线上的B点。 求: (1)小球从A点运动到B点的时间t。 (2)A、B两点之间的距离L。 题型四: 带电粒子在电场中的圆周运动 1.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图7所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知( ) A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等 B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等 C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等 D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等 2.用长L=4m的细绳,一端系着质量M=1kg的带正电小球(Q=4C),另一端固定在水平桌面的O点上。 水平桌面上有水平向右的匀强电场E=1N/C,当小球在最右端至少获得一多大的初速度时,小球能在光滑的水平桌面做圆周运动? (取g=10m/s2,空气阻力不计,小球的带电量始终不变) 3.如图所示,质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C,从半径为0.3m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端,然后继续沿水平面滑动。 物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4,整个装置处于E=103N/C的匀强电场中,求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离和到达A点物体对轨道的压力。 (
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