湘教版七年级数学下册全册综合测试试题.docx
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湘教版七年级数学下册全册综合测试试题
湘教版七年级数学下册全册综合测试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷24分,第Ⅱ卷76分,共100分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共24分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
图1
2.已知
是方程mx-y=5的解,则m的值为( )
3.甲、乙两地2019年2月前5天的日平均气温如图2所示,下列描述错误的是( )
图2
A.两地气温的平均数相同
B.甲地气温的中位数是6℃
C.乙地气温的众数是4℃
D.乙地气温相对比较稳定
4.下列式子变形是因式分解且正确的是( )
(x-1)=x2-1=x(x+1)
+x=x(x+1)=(x+1)(x-1)
5.计算a(1+a)-a(1-a)的结果为( )
+2a
6.如图3,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )
图3
°°°°
7.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(2x-y)(2x+y)B.(-2x-y)(-2x+y)
C.(-2x-y)(2x+y)D.(-2x+y)(2x+y)
8.已知|x+2y-3|+(x-y+3)2=0,则(x+y)2019等于( )
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共76分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.在方程2x+y=3中,用含x的代数式表示y,则y= .
10.因式分解:
(x+y)2-14(x+y)+49= .
11.如果x,y满足方程组
那么x2-y2= .
12.某学生数学课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该学生数学总评成绩是 分.
13.已知a-b=1,a2+b2=25,则ab= .
14.如图4,∠1=∠2=∠3=55°,则∠4= °.
图4
15.已知(9a2)3·
=2,则a12= .
16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成,这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了 朵.
三、解答题(共52分)
17.(4分)计算:
(a+b)(a-b)-(a-b)2.
18.(6分)因式分解:
(1)(a2-2a)2-1;
(2)x4-8x2y2+16y4.
19.(6分)解方程组:
(1)
(2)
20.(6分)如图5,直线AE,CF分别被直线EF,AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.
试说明:
AB∥DC.
图5
21.(6分)五一期间,几个同学和他们的家长一起去某景点旅游,售票窗口贴着收费公告(如图6所示).
下面是小明和他爸爸的对话:
爸爸:
我们一共15人,买15张票共需650元.
小明:
爸爸,等一下,我们买团体票是不是更省钱呢?
试根据上面的信息回答问题:
(1)他们一共去了几个成人,几个学生 票价
成人票:
每张50元
学生票:
按成人票价六折优惠
团体票(16张以上含16张):
按成人票价八折优惠
图6
(2)请你算一算,哪种购票方式更省钱
(3)另有一个旅游团也在购票,总人数不少于16人,其中成人m人,学生n人.小明发现,他们用两种方式购票,花钱一样多,请求出m与n的关系式.
22.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
图7
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
方差
甲
a
7
7
乙
7
b
8
c
(1)写出表格中a,b,c的值.
(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员
23.(8分)如图8,已知三角形ABC.
(1)画出三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1和三角形ABC关于直线MN成轴对称;
(2)画出三角形A2B2C2,使三角形A2B2C2和三角形ABC关于直线PQ成轴对称.
图8
24.(8分)将一副三角尺中的两块三角尺重合放置,其中45°和30°的两个角顶点重合在一起.
(1)如图9①所示,边OA与OC重合,恰好CD∥AB,则∠BOD= ;
(2)三角尺COD的位置保持不动,将三角尺AOB绕点O顺时针方向旋转,如图②,此时CD∥OA,求出∠BOD的大小;
(3)在将三角尺AOB绕点O旋转一周过程中,除图①、图②外,是否还存在三角尺AOB中的一边与CD平行的情况如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的∠BOD的大小(完成一种情况即可);如果不存在,请说明理由.
图9
答案
10.(x+y-7)2
17.解:
原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2-b2-a2+2ab-b2=2ab-2b2.
18.
(1)解:
原式=(a2-2a+1)(a2-2a-1)=(a-1)2(a2-2a-1).
(2)解:
原式=(x2-4y2)2=(x+2y)2(x-2y)2.
19.
(1)解:
①×5+②,得13x=26,即x=2.把x=2代入①,得y=-1.则方程组的解为
(2)解:
原方程组可化为
把①代入②,得3x+8x-10=12,解得x=2.
把x=2代入①,得y=3.则原方程组的解为
20.解:
因为∠1=∠2,所以AE∥GF,所以∠EAC=∠ACG.
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,所以∠BAC=
∠EAC,∠ACD=
∠ACG,所以∠BAC=∠ACD,所以AB∥DC.
21.解:
(1)设小明他们一共去了x个成人,y个学生,根据题意得
解得
答:
他们一共去了10个成人,5个学生.
(2)若购买16张团体票,则花费金额为:
16×50×=640(元)
650>640,所以购买16张团体票更省钱.
(3)50m+50×=50×(m+n),化简得m=n.
22.解:
(1)甲的平均成绩a=
(5×1+6×2+7×4+8×2+9×1)=
×70=7(环).乙的10次成绩分别为3,6,4,8,7,8,7,8,10,9,按从小到大的顺序排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,故乙成绩的中位数b=
=(环).乙的方差c=
(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-
=.
(2)甲和乙的平均成绩相等,乙的中位数大于甲的中位数,乙的众数大于甲的众数,说明乙的成绩好于甲的成绩;虽然乙的方差大于甲的方差,但乙的成绩呈上升趋势,故应选乙队员.(答案不唯一)
23.解:
(1)
(2)所画图形如图所示.
24.解:
(1)∠BOD=∠AOB-∠COD=45°-30°=15°;故答案为15°.
(2)因为CD∥OA,所以∠AOC=∠C=90°,所以∠BOD=∠AOC-∠AOB+∠COD=90°-45°+30°=75°.
(3)如图所示.(答案不唯一)
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