黑龙江哈尔滨49 中学年下学期九年级三月份数学学业水平阶段测试试题含答案.docx
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黑龙江哈尔滨49中学年下学期九年级三月份数学学业水平阶段测试试题含答案
哈49中九学年三月份(数学)学业水平阶段测试题签
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1
1.在5,-2.5,4,
四个数中,无理数是()
3
1
A.B.-2.5C.D.
3
2.下列运算正确的是()
A.a3⋅a2=a6
B.(x3)3=x6
C.x5+x5=x10
D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3
3.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图1,几何体的俯视图是()
5.已知点M(-2,4)在双曲线y=
m+4
x
上,则下列各点一定在该双曲线上的是().
A.(-2,-4)B.(4,-2)C.(2,4)D.(4,2)
6.盒子里有2个黄色球和3个红色球,每个球除颜色外均相同,现从中任取一个球,则取出红色球的概率是()
12
A.B.
55
33
C.D.
510
7.在△ABC中,∠C=90°,sinA=
,则cosB的值是()
2
21
A.1B.
2
C.D.
22
8.如图,⊙O中,AD、BC是⊙O的弦,AO⊥BC,∠AOB=50º,CE⊥AD,则∠DCE的度数是().
A.25ºB.65ºC.45ºD.55º
9.如图,在菱形ABCD中,对角线BD=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长是()
A.20B.18C.16D.15
第8题图第9题图
10.小元步行从家去火车站,走到6分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图,从家到火车站路程是()
A.1300米B.1400米C.1600米D.1500米
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.据中新社道:
2019年黑龙江省粮食产量将达到202000000000吨,用科学记数法表示这个粮食产量为吨.
12.函数y=x+2中,自变量x的取值范围是.
x-1
13.计算:
-=.
14.因式分解:
x3-2x2y+xy2=.
15.不等式组
2x-1>0x-1≤1
的整数解是
16.已知扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm²,则这个扇形的圆心角是_度.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为
_.
18.据媒体报道,我国2017年公民出境旅游总人数5000万人次,2019年公民出境旅游总人数7200万人次,则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为.
19.在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分
∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB=.
20.如图所示,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
点M为AB边的中点,点N为射线AC上一点,连接BN,B
过点C作CD⊥BN于点D,连接MD,作∠BNE=∠BNA,
边EN交射线MD于点E,若AB=20
,MD=14
第17题图第20题图
则NE的长为.
三、解答题(其中21~22题各7分,23~24题各8分,25~27题各10分,共计60分)
22.如图所示,在10×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC,点C在小正方形顶点上,△ABC为钝角三角形,
15
且△ABC的面积为.
2
(2)在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD,点D在小正方形的顶点上,且AD>BD.
(3)连接CD,请你直接写出线段CD的长.
23.某中学为了丰富校园文化生活,校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛,要求每位学生都参加,且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?
(只写一项)”的问题,校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:
3,请你根据以上信息回答下列问题:
(1)通过计算补全条形统计图;
(2)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(3)如果全校有680名学生,请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
24.已知,等边△ABC,点E在BA的延长线上,点D在BC上,且ED=EC.
(1)如图1,求证:
AE=DB;
(2)如图2,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF(点B、E的对应点分别为点A、F),连接EF.在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对线段长度之差等于AB的长.
25.禹驰商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元,求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件?
26.已知:
四边形ABCD内接于⊙O,连接AC、BD,∠BAD+2∠ACB=180°.
(1)如图1,求证:
点A为弧BD的中点;
(2)如图2,点E为弦BD上一点,延长BA至点F,使得AF=AB,连接FE交AD于点P,过点P作PH⊥AF于点H,
AF=2AH+AP,求证:
AH:
AB=PE:
BE;
(3)在
(2)的条件下,如图3,连接AE,并延长AE交⊙O于点M,连接CM,并延长CM交AD的延长线于点N,
14
连接FD,∠MND=∠MED,DF=12﹒sin∠ACB,MN=
5
,求AH的长.
图2
图1图3
27.已知:
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+4(a<0)交x轴于点A、B,与y轴交于点C,AB=6.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点R为第一象限的抛物线上一点,分别连接RB、RC,设△RBC的面积为s,点R的横坐标为t,求s与t的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,如图3,点D在x轴的负半轴上,点F在y轴的正半轴上,点E为OB上一点,点P为第一象限内一点,连接PD、EF,PD交OC于点G,DG=EF,PD⊥EF,连接PE,∠PEF=2∠PDE,连接PB、PC,过点
2
R作RT⊥OB于点T,交PC于点S,若点P在BT的垂直平分线上,OB-TS=
3
,求点R的坐标.
图1图2图3
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